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위대한 과학자들의 전기
가우스 칼 프리드리히. 과학자의 전기
"가우스는 북쪽에서 바라보는 관찰자의 눈앞에 나타나는 바이에른 산맥의 가장 높은 봉우리의 이미지를 떠올리게 한다. 이 산맥에서는 동서 방향으로 개별 봉우리가 점점 더 높이 솟아오른다. , 중앙에 우뚝 솟은 거대한 거인에서 최대 높이에 도달하면 갑자기 부서지는이 산 거인은 새로운 형성의 저지로 대체되어 그 박차가 수십 킬로미터를 관통하고 거기에서 흘러 내리는 시내가 수분과 생명 "(F. Klein). 칼 프리드리히 가우스는 30년 1777월 XNUMX일 브라운슈바이크에서 태어났습니다. 그는 아버지의 친척에게서 좋은 건강을 물려받았고 어머니의 친척에게서 밝은 지성을 물려받았습니다. 1세 때 Karl Friedrich는 Catherine Folk School에 입학했습니다. 100학년 때부터 숫자 세기를 시작했기 때문에 처음 XNUMX년 동안은 꼬마 가우스에게 관심을 기울이지 않았습니다. 학생들은 보통 XNUMX세에 XNUMX학년에 들어가 확인될 때까지(XNUMX세) 그곳에서 공부했습니다. Buettner 교사는 다른 연령대와 배경을 가진 아이들과 동시에 일해야 했습니다. 따라서 그는 다른 학생들과 대화할 수 있도록 보통 일부 학생들에게 긴 계산 과제를 주었습니다. 한번은 Gauss가 포함된 한 그룹의 학생들에게 XNUMX에서 XNUMX까지의 자연수를 더하라는 요청을 받았습니다. 과제가 진행됨에 따라 학생들은 자신의 슬레이트를 선생님의 책상 위에 올려 놓아야 했습니다. 점수를 매길 때 보드의 순서를 고려했습니다. XNUMX세 칼은 뷰트너가 지시를 마치자마자 칠판을 내려놓았다. 모두가 놀랍게도 정답은 그에게만 있었습니다. 비결은 간단했습니다. 작업이 지시되는 동안 Gauss는 산술 진행의 합에 대한 공식을 재발견했습니다! 기적의 아이의 명성은 작은 브라운슈바이크 전역에 퍼졌습니다. 1788년 가우스는 체육관으로 이사했습니다. 그러나 수학은 가르치지 않습니다. 여기에서 고전 언어를 공부합니다. Gauss는 언어 공부를 즐기며 수학자나 문헌학자가 되고 싶은지조차 모를 정도로 발전하고 있습니다. 가우스는 법정에서 알려져 있습니다. 1791년에 그는 브런즈윅 공작 칼 빌헬름 페르디난트에게 선물되었습니다. 소년은 궁전을 방문하여 계산 기술로 신하들을 즐겁게 합니다. 공작의 후원 덕분에 가우스는 1795년 XNUMX월 괴팅겐 대학에 입학할 수 있었습니다. 처음에는 문헌학 강의를 듣고 수학 강의는 거의 듣지 않는다. 그러나 이것이 그가 수학을 공부하지 않는다는 것을 의미하지는 않습니다. 1795년, 가우스는 정수에 대한 열정적인 관심을 받아들였습니다. 어떤 종류의 문학에도 익숙하지 않은 그는 모든 것을 스스로 만들어야 했습니다. 그리고 여기서 그는 다시 뛰어난 계산기로 자신을 나타내어 미지의 세계로 가는 길을 닦습니다. 같은 해 가을, 가우스는 괴팅겐으로 이사하여 처음으로 접하게 된 문헌인 오일러와 라그랑주를 말 그대로 삼켰습니다. "30년 1796월 XNUMX일, 창조적인 세례의 날이 그에게 다가왔습니다... - F. Klein 씁니다. - Gauss는 그의 "원시" 뿌리 이론에 기초하여 화합에서 뿌리를 그룹화하는 데 얼마 동안 종사해 왔습니다. 그리고 나서 어느 날 아침 잠에서 깨어난 그는 XNUMX각형의 구성이 자신의 이론에 따른다는 것을 갑자기 명확하고 또렷하게 깨달았습니다... 이 사건은 가우스의 인생에서 전환점이 된 사건이었습니다. 그는 문헌학이 아니라 전적으로 수학에." 가우스의 연구는 오랫동안 도달할 수 없는 수학적 발견의 예가 되었습니다. 비유클리드 기하학의 창시자 중 한 명인 Janos Bolyai는 그것을 "우리 시대, 심지어는 역사상 가장 찬란한 발견"이라고 불렀습니다. 이 발견을 이해하는 것이 얼마나 어려웠습니까! 1825차 방정식의 풀 수 없음을 기수에서 증명한 위대한 노르웨이 수학자 아벨의 고향에 보낸 편지 덕분에 그가 가우스 이론을 공부하면서 겪었던 험난한 길을 알 수 있습니다. XNUMX년 Abel은 독일에서 다음과 같이 씁니다. 그것은 단순히 믿을 수 없다” . Gauss가 Galois에게도 영향을 미쳤다는 것은 의심의 여지가 없습니다. 가우스 자신은 생애 첫 발견에 대해 감동적인 사랑을 유지했습니다. "그들은 아르키메데스가 실린더와 그 안에 새겨진 공의 부피의 비율을 발견했다는 사실을 기념하여 무덤 위에 공과 실린더 형태의 기념비를 세우기 위해 유증했다고 말합니다 - 3 : 2. 아르키메데스, 가우스는 자신의 무덤에 있는 기념비에서 XNUMX명을 불멸화하고 싶다는 소망을 표현했습니다. 이것은 가우스 자신이 그의 발견에 얼마나 중요했는지를 보여줍니다. 가우스의 묘비에는 이 그림이 없지만 브라운슈바이크에 있는 가우스를 위해 세워진 기념비가 서 있습니다. 그러나 관객에게 거의 보이지 않는 XNUMX면의 받침대는 "G. Weber는 썼습니다. 30년 1796월 8일, 정규 세븐틴이 만들어진 날, 가우스의 놀라운 발견의 연대기가 시작됩니다. 일기의 다음 항목은 8월 XNUMX일에 나타났습니다. 그것은 그가 "황금"이라고 불렀던 상호성의 XNUMX차 법칙의 정리의 증명에 대해 보고했습니다. 이 진술의 특정 사례는 Fermat, Euler, Lagrange에 의해 입증되었습니다. 오일러는 르장드르가 불완전한 증거를 제시한 일반적인 추측을 공식화했습니다. XNUMX월 XNUMX일, 가우스는 오일러의 추측에 대한 완전한 증거를 발견했습니다. 그러나 Gauss는 그의 위대한 전임자들의 작업에 대해 아직 알지 못했습니다. 그는 "황금 정리"에 대한 모든 어려운 길을 스스로 걸었습니다! Gauss는 19세가 되기 한 달 전, 단 열흘 만에 두 가지 위대한 발견을 했습니다! "가우스 현상"의 가장 놀라운 측면 중 하나는 그의 첫 번째 작품에서 그가 실제로 전임자들의 업적에 의존하지 않았고, 말하자면 짧은 시간에 수론에서 행해진 것을 새롭게 발견했다는 것입니다. 가장 위대한 수학자들의 작품으로 XNUMX년 반. 1801년 가우스의 유명한 "산술 조사"가 나왔습니다. 이 방대한 책(500개 이상의 대형 포맷 페이지)에는 가우스의 주요 결과가 포함되어 있습니다. 이 책은 공작의 희생으로 출판되었으며 그에게 헌정되었습니다. 출판된 형태로 이 책은 일곱 부분으로 구성되어 있습니다. 여덟 번째 부분에는 돈이 충분하지 않았습니다. 이 부분에서 우리는 상호성의 법칙을 두 번째보다 높은 정도로 일반화하는 것에 대해 이야기해야 했고, 특히 이차적 상호성의 법칙에 대해 이야기해야 했습니다. 가우스는 23년 1813월 XNUMX일에야 이이차 법칙의 완전한 증거를 찾았고 그의 일기에서 이것이 그의 아들의 탄생과 일치한다고 언급했습니다. 본질적으로 "산술 조사" 외에 가우스는 더 이상 정수론을 다루지 않았습니다. 그는 그 해에 구상된 것만 생각하고 완성했습니다. "산술 연구"는 정수론과 대수학의 발전에 큰 영향을 미쳤습니다. 상호성의 법칙은 여전히 대수 정수론에서 중심적인 위치 중 하나를 차지합니다. 브라운슈바이크에서 가우스는 "산술 조사" 작업에 필요한 문헌이 없었습니다. 그래서 그는 좋은 도서관이 있는 근처의 헬름슈타트를 자주 여행했습니다. 여기에서 1798년에 Gauss는 대수 기본 정리의 증명에 관한 논문을 준비했습니다. 즉, 모든 대수 방정식에는 근이 있고, 이는 실수 또는 허수, 한마디로 복소수가 될 수 있다는 주장입니다. Gauss는 증명에 대한 이전의 모든 시도를 비판적으로 검토하고 d'Alembert의 아이디어를 세심한 주의를 기울여 추구합니다. 그러나 연속성에 대한 엄격한 이론이 부족했기 때문에 완벽한 증거는 나오지 않았습니다. 그 후, Gauss는 Main Theorem에 대한 세 가지 증명을 더 제시했습니다(마지막 시간 - 1848년). 가우스의 "수학적 시대"는 XNUMX년 미만입니다. 동시에 동시대 사람들에게 알려지지 않은 작품(타원 함수)이 대부분을 차지했습니다. Gauss는 자신의 결과를 발표하는 데 시간을 할애할 수 있다고 믿었고 1827년 동안 그랬습니다. 그러나 XNUMX년에 두 명의 젊은 수학자 Abel과 Jacobi가 그가 받은 것의 대부분을 출판했습니다. 비유클리드 기하학에 대한 가우스의 작업은 사후 아카이브가 출판되었을 때만 알려졌습니다. 따라서 Gauss는 그의 위대한 발견의 공개를 거부함으로써 그가 평화롭게 일할 수 있도록 보장했고, 그의 직위의 허용 가능성에 대해 오늘날까지 계속되는 논쟁을 촉발했습니다. 새 세기의 도래와 함께 가우스의 과학적 관심은 순수 수학에서 결정적으로 멀어졌습니다. 그는 그녀에게 여러 번 간헐적으로 의지할 것이며 매번 천재에 합당한 결과를 얻을 것입니다. 1812년 그는 초기하 함수에 관한 논문을 발표했습니다. 복소수의 기하학적 해석에서 가우스의 장점은 널리 알려져 있습니다. 천문학은 가우스에게 새로운 취미가 되었습니다. 그가 새로운 과학을 선택한 이유 중 하나는 산문이었습니다. Gauss는 Braunschweig에서 Privatdozent라는 겸손한 위치에 있었고 한 달에 6개의 탈러를 받았습니다. 수호공이 주는 400탈러의 연금은 가족을 부양할 수 있을 정도로 상황이 나아지지 않았고, 그는 결혼을 생각하고 있었다. 어디선가 수학의 자리를 잡기가 쉽지 않았고, 가우스도 적극적으로 가르치려고 애쓰지 않았다. 확장된 관측소 네트워크는 천문학자의 경력을 더 쉽게 만들었습니다. 가우스는 괴팅겐에 있는 동안 천문학에 관심을 갖게 되었습니다. 그는 브라운슈바이크(Braunschweig)에서 몇 가지 관찰을 했고, 육분의를 구입하는 데 공작 연금의 일부를 썼습니다. 그는 괜찮은 계산 문제를 찾고 있습니다. 과학자가 제안된 새로운 거대 행성의 궤적을 계산합니다. 독일의 천문학자 Olbers는 Gauss의 계산에 의존하여 행성(Ceres라고 불림)을 발견했습니다. 진짜 센세이션이었어요! 25년 1802월 XNUMX일 Olbers는 다른 행성인 Pallas를 발견합니다. 가우스는 궤도를 빠르게 계산하여 화성과 목성 사이에 있음을 보여줍니다. 가우스 계산 방법의 효율성은 천문학자들에게 부인할 수 없는 사실이 되었습니다. 가우스가 인정합니다. 이것의 징후 중 하나는 그가 상트페테르부르크 과학 아카데미의 해당 회원으로 선출되었다는 것입니다. 곧 그는 상트페테르부르크 천문대 관장 자리에 초대되었습니다. 동시에 올베르스는 독일을 위해 가우스를 구하기 위해 노력하고 있다. 1802년에 그는 괴팅겐 대학의 큐레이터에게 가우스를 새로 조직된 천문대의 관장으로 초대할 것을 제안했습니다. Olbers는 Gauss가 "수학부에 대해 긍정적인 혐오감을 가지고 있다"고 동시에 기록합니다. 동의를 얻었지만 이동은 1807년 말에야 이루어졌습니다. 이 기간 동안 가우스는 결혼했습니다. "봄에는 항상 새롭고 밝은 색상으로 인생이 나타납니다."라고 그는 외칩니다. 1806년 가우스가 진심으로 애착을 갖고 있었던 것으로 보이는 공작이 부상으로 사망합니다. 이제 그를 브라운슈바이크에 머물게 하는 것은 아무것도 없습니다. 괴팅겐에서의 가우스의 삶은 순탄하지 않았습니다. 1809년에 아들이 태어난 후 그의 아내가 죽고 아이가 스스로 죽었습니다. 또한 나폴레옹은 괴팅겐에게 막대한 배상금을 부과했습니다. Gauss 자신은 2000프랑의 감당할 수 없는 세금을 내야 했습니다. Olbers와 바로 파리에서 Laplace는 그를 위해 돈을 입금하려고 했습니다. 두 번 모두 가우스는 자랑스럽게 거절했습니다. 그러나 이번에는 익명의 후원자가 있었고 돈을 돌려줄 사람은 아무도 없었다. 훨씬 후에 그들은 그것이 괴테의 친구인 마인츠의 선제후라는 것을 알게 되었습니다. "죽음은 그런 삶보다 나에게 더 소중합니다."라고 가우스는 타원 함수 이론에 대한 메모 사이에 썼습니다. 그의 주변 사람들은 그의 일에 감사하지 않았고 그를 적어도 괴짜로 여겼습니다. Olbers는 사람의 이해에 의존해서는 안 된다고 말하면서 Gauss를 안심시킵니다. 1809년에 유명한 "원뿔형 단면을 따라 태양 주위를 공전하는 천체의 운동 이론"이 출판되었습니다. 가우스는 궤도를 계산하는 방법을 제시합니다. 자신의 방법의 강점을 확신시키기 위해 그는 오일러가 1769일 간의 집중적인 계산으로 한 번 계산한 XNUMX년 혜성의 궤도 계산을 반복합니다. 가우스는 한 시간이 걸렸습니다. 이 책은 현재까지 관찰 결과를 처리하는 가장 일반적인 방법 중 하나로 남아 있는 최소 제곱법을 설명했습니다. 1810년에는 많은 영예가 있었습니다. Gauss는 파리 과학 아카데미 상과 런던 왕립 학회 금메달을 받았으며 여러 아카데미에 선출되었습니다. 천문학에 대한 정기적인 연구는 거의 죽을 때까지 계속되었습니다. 1812년의 유명한 혜성(모스크바의 화재를 "예상"했습니다!)은 가우스 계산을 사용하여 모든 곳에서 관찰되었습니다. 28년 1851월 XNUMX일 가우스는 일식을 관찰했습니다. 가우스에게는 Schumacher, Gerling, Nikolai, Struve 등 많은 천문학 학생이 있었습니다. 가장 큰 독일 기하학자 Moebius와 Staudt는 기하학이 아니라 천문학을 공부했습니다. 그는 많은 천문학자들과 정기적으로 활발한 서신을 주고받았다. 1820년까지 가우스의 실질적인 관심의 중심은 측지학으로 옮겨졌습니다. 우리는 비교적 짧은 시간 동안 수학이 다시 가우스의 주요 관심사 중 하나가 되었다는 사실에 대해 측지학에 빚을 지고 있습니다. 1816년에 그는 지도 제작의 기본 작업인 "매핑이 가장 작은 세부 사항에 표시된 것과 유사하도록" 한 표면을 다른 표면으로 매핑하는 작업을 일반화하는 것에 대해 생각합니다. 1828년 가우스의 주요 기하학 회고록인 곡면에 대한 일반 조사가 출판되었습니다. 회고록은 표면의 내부 기하학, 즉 공간에서의 위치가 아니라 표면 자체의 구조와 연결된 것에 전념합니다. "표면을 떠나지 않고" 곡선인지 아닌지 알 수 있습니다. "실제" 곡면은 굽힘 상태에서 평평해질 수 없습니다. Gauss는 표면 곡률 측정의 수치적 특성을 제안했습니다. 1829년대가 끝나갈 무렵, 1830년의 이정표를 넘은 가우스는 스스로 과학 활동의 새로운 영역을 찾기 시작했습니다. 이것은 XNUMX년과 XNUMX년의 두 출판물에 의해 입증됩니다. 그 중 첫 번째는 역학의 일반 원리에 대한 성찰의 흔적을 담고 있습니다(여기서 가우스의 "최소 제약 원칙"이 구축됨). 다른 하나는 모세관 현상 연구에 전념합니다. 가우스는 물리학을 추구하기로 결정하지만 그의 좁은 관심은 아직 결정되지 않았습니다. 1831년 그는 결정학을 연구하려고 합니다. 이것은 Gauss의 삶에서 매우 어려운 해입니다. 그의 두 번째 아내가 죽고 심한 불면증을 경험하기 시작합니다. 같은 해 27세의 물리학자 빌헬름 베버(Wilhelm Weber)가 가우스의 초청으로 괴팅겐에 도착했습니다. Gauss는 1828년 Humboldt 집에서 그를 만났습니다. Gauss는 54세였고 그의 은둔성은 전설적이었지만 Weber에서 그는 이전에 한 번도 본 적이 없는 과학적 파트너를 찾았습니다. Gauss와 Weber의 관심은 전기 역학과 지구 자기 분야에 있었습니다. 그들의 활동은 이론적일 뿐만 아니라 실제적인 결과도 가져왔습니다. 1833년 그들은 전자기 전신기를 발명했습니다. 최초의 전신은 자기 천문대를 노이부르크 시와 연결했습니다. 지구 자기 연구는 괴팅겐에 설치된 자기 천문대에서의 관측과 남아메리카에서 돌아온 후 훔볼트가 창설한 "지구 자기 관측 연합"이 여러 나라에서 수집한 자료를 기반으로 했습니다. 동시에, 가우스는 수학 물리학의 가장 중요한 장 중 하나인 잠재력 이론을 만듭니다. 가우스와 베버의 공동 연구는 1843년에 중단되었는데, 베버는 다른 1849명의 교수와 함께 괴팅겐이 헌법을 위반했다는 내용의 편지에 서명했다는 이유로 괴팅겐에서 추방되었습니다(가우스는 편지에 서명하지 않았습니다). . Weber는 Gauss가 이미 72세였던 XNUMX년에야 괴팅겐으로 돌아왔습니다. 가우스는 23년 1855월 XNUMX일에 사망했습니다. 저자: Samin D.K.
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