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통계의 일반 이론. 강의 요약: 간략하게, 가장 중요한 것

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기사에 대한 의견

차례

1. 과학으로서의 통계 (사회 과학으로서의 통계의 주제 및 방법. 통계의 이론적 기초 및 기본 개념. 러시아 연방 통계의 현대 조직)
2. 통계 관찰 (통계 관찰의 개념, 구현 단계. 통계 관찰의 유형 및 방법. 통계 관찰의 프로그램 및 방법론 문제. 통계 관찰의 조직 지원, 준비 및 수행 문제. 관찰의 정확성 및 신뢰성 검증 방법 데이터)
3. 통계 요약 및 그룹화 (요약 및 그 내용의 작업. 주요 작업 및 그룹화 유형. 통계 테이블. 통계 정보의 그래픽 표현)
4. 통계치 및 지표(통계지표 및 수치의 목적과 종류. 절대통계치. 상대통계치)
5. 평균값 및 변동 지표 (평균값 및 계산의 일반 원칙. 평균값 유형. 변동 지표)
6. 선택적 관찰 (선택적 관찰의 일반적인 개념. 샘플 관찰 오류. 필요한 샘플 크기 결정. 샘플링 방법 및 유형)
7. 지수분석(지수 및 지수방법의 일반개념. 정성지표의 종합지수. 물량지표의 종합지수. 가중치가 일정하고 가변적인 종합지수 시리즈. 종합영토지수의 구축. 평균지수)
8. 기업의 경제 활동을 결정하는 지표 시스템의 특성 (지표 시스템 구성 원리. 생산 프로세스. 모델의 특성. 자원 잠재력과 모든 활동의 결과를 결정하는 지표 시스템의 특성 기업의 고정 자본 기업의 운전 자본 기업 재정에 대한 통계적 연구)
9. 역학 분석 (사회 경제적 현상의 역학 및 통계 연구 과제. 일련의 역학의 주요 지표. 역학의 평균 지표. 주요 개발 추세의 식별 및 특성화)

1. 사회과학으로서의 통계학의 주제와 방법

통계 - 사회 생활의 필요에서 발생한 자체 주제와 연구 방법을 가진 독립적 인 사회 과학. 통계 모든 사회경제적 현상의 양적 측면을 연구하는 과학입니다. "통계"라는 용어는 "위치, 순서"를 의미하는 라틴어 "status"에서 유래했습니다. 처음으로 독일 과학자 G. Achenwal(1719-1772)이 사용했습니다. 통계의 주요 임무는 수집된 정보를 수학적으로 정확하게 설명하는 것입니다. 통계는 인간 삶의 한 측면 또는 다른 측면을 설명하는 수학의 특별한 섹션이라고 할 수 있습니다. 통계는 사람이 특정 문제를 분석할 수 있도록 다양한 수학적 방법과 기술을 사용합니다.

통계는 올바르게 사용하는 방법을 알고 있다면 모든 기업의 리더에게 귀중한 도움을 제공할 수 있습니다.

현재까지 "통계"라는 용어는 세 가지 의미로 사용됩니다.

1) 국가, 지역, 경제 또는 기업의 개별 부문의 사회 경제적 발전을 특징짓는 데이터를 수집, 처리 및 분석하는 것을 목표로 하는 사람들의 실제 활동의 특별한 지점

2) 통계적 실천에 사용되는 이론적 조항과 방법을 개발하는 과학;

3) 통계 - 기업, 경제 부문의 보고서에 제시된 통계 데이터, 컬렉션, 각종 디렉토리, 게시판 등에 게시된 데이터

통계 개체 - 사람들의 사회 경제적 관계가 표현되고 표현되는 사회의 사회 경제적 생활의 현상과 과정.

일반통계이론은 모든 부문별 통계의 핵심인 방법론적 기초이다. 사회현상에 대한 통계학적 연구의 일반원리와 방법론을 발전시키며 통계학의 가장 일반적인 범주이다.

경제 통계의 임무는 국가 경제의 상태, 산업의 관계, 생산력의 분포, 물질, 노동 및 재정 자원의 가용성을 반영하는 종합 지표의 개발 및 분석입니다.

사회 통계는 인구의 삶의 방식과 사회적 관계의 다양한 측면을 특성화하는 지표 시스템을 개발합니다.

통계 - 다른 성격의 정보 수집, 순서, 비교, 분석 및 해석(설명)에 종사하는 사회 과학. 다음과 같은 특징이 있습니다.

1) 사회현상의 양적 측면을 연구한다. 현상의 이 면은 그 크기, 크기, 부피를 나타내며 수치적 차원을 가지고 있습니다.

2) 질량 현상의 질적 측면을 탐구합니다. 현상의 제공된 측면은 다른 현상과 구별되는 내적 특징인 특수성을 나타냅니다. 현상의 질적 측면과 양적 측면은 항상 함께 존재하며 하나의 전체를 형성합니다.

모든 사회 현상과 사건은 시간과 공간에서 발생하며, 그 중 어느 것과 관련하여 언제 발생했으며 어디에서 발생했는지 항상 결정할 수 있습니다. 따라서 통계는 특정 장소와 시간의 조건에서 현상을 연구합니다.

통계로 파악되는 사회생활의 현상과 과정은 끊임없이 변화하고 발전하고 있다. 연구된 현상 및 과정의 변화에 ​​대한 대량 데이터의 수집, 처리 및 분석을 기반으로 통계적 규칙성을 드러냅니다. 통계적 규칙성은 사회에서 사회 경제적 관계의 존재와 발전을 결정하는 사회 법칙의 행동을 나타냅니다.

통계의 주제 사회 현상, 역학 및 발전 방향에 대한 연구입니다. 통계 지표의 도움으로 통계는 사회 현상의 양적 측면을 설정하고 주어진 사회 현상의 예를 사용하여 양에서 질로의 전환 패턴을 관찰합니다. 제공된 관찰을 기반으로 통계는 특정 장소 및 시간 조건에서 얻은 데이터를 분석합니다.

통계학은 대규모 성격의 사회 경제적 현상과 과정을 연구하고 이를 결정하는 많은 요인을 연구합니다.

그들의 이론적 법칙을 도출하고 확인하기 위해 대부분의 사회 과학은 통계를 사용합니다. 통계 연구에서 형성된 결론은 경제학, 역사, 사회학, 정치학 및 기타 많은 인문학에서 사용됩니다. 통계는 사회과학이 이론적 근거를 확고히 하기 위해서도 필요하며, 그 실제적 ​​역할은 매우 크다. 대기업이나 진지한 산업은 대상의 경제 및 사회 발전 전략을 개발할 때 통계 데이터 분석 없이는 할 수 없습니다. 이를 위해 기업 및 산업 분야에 특수 분석 부서 및 서비스가 조직되어 이 분야에서 전문 교육을 이수한 전문가를 유치합니다.

다른 과학과 마찬가지로 통계에도 해당 주제를 연구하기 위한 특정 방법이 있습니다. 통계 방법은 연구 중인 현상과 연구의 특정 주제(관계, 패턴 또는 발전)에 따라 선택됩니다.

통계의 방법론은 사회 현상 연구를 위해 개발되고 적용된 특정 방법과 기술의 집합체로 구성됩니다. 여기에는 관찰, 데이터 요약 및 그룹화, 특수 방법(평균, 지수 등의 방법)에 기반한 일반화 지표 계산이 포함됩니다. 이와 관련하여 통계 데이터 작업에는 세 단계가 있습니다.

1) 수집은 연구 중인 현상의 개별 사실(단위)에 대한 기본 정보를 얻는 과학적으로 조직된 대량 관찰입니다. 연구 중인 현상을 구성하는 많은 수 또는 모든 단위에 대한 이러한 통계적 설명은 연구 중인 현상 또는 프로세스에 대한 결론을 도출하기 위한 통계 일반화를 위한 정보 기반입니다.

2) 그룹화 및 요약. 이러한 데이터는 일련의 사실(단위)을 동질적인 그룹 및 하위 그룹으로 분포, 각 그룹 및 하위 그룹에 대한 최종 개수, 통계 테이블 형식의 결과 표시로 이해됩니다.

3) 처리 및 분석. 통계 분석은 통계 연구의 단계를 마무리합니다. 여기에는 요약 중에 얻은 통계 데이터의 처리, 연구 중인 현상의 상태 및 발달 패턴에 대한 객관적인 결론을 얻기 위해 얻은 결과의 해석이 포함됩니다. 통계 분석 과정에서는 사회 현상과 과정의 구조, 역학 및 상호 연결을 연구합니다.

통계 분석의 주요 단계는 다음과 같습니다.

1) 사실의 주장 및 평가의 확립

2) 현상의 특징적인 특징과 원인의 식별;

3) 비교의 기준으로 삼는 규범적, 계획적 및 기타 현상과 현상의 비교;

4) 결론, 예측, 가정 및 가설의 공식화;

5) 제안된 가정(가설)의 통계적 검증.

2. 통계의 이론적 기초 및 기본 개념

통계적 방법론의 경우 이론적 기초는 사회 발전 과정의 법칙에 대한 변증법적-유물론적 이해입니다. 결과적으로 통계는 종종 양과 질, 필요성과 기회, 규칙성, 인과성 등과 같은 범주를 사용합니다.

통계의 주요 조항은 사회 현상의 발전 패턴을 고려하고 사회 생활에 대한 중요성, 원인 및 결과를 결정하기 때문에 사회 및 경제 이론의 법칙을 기반으로합니다. 한편, 많은 사회과학의 법칙은 통계분석을 통해 규명된 통계와 패턴을 바탕으로 만들어지기 때문에 통계와 다른 사회과학의 관계는 끝이 없고 연속적이라고 할 수 있다. 통계는 사회과학의 법칙을 확립하고, 차례로 통계의 규정을 수정한다.

통계의 이론적 근거도 수학과 밀접한 관련이 있습니다. 정량적 특성을 측정, 비교 및 ​​분석하기 위해서는 수학적 지표, 법칙 및 방법을 사용해야 하기 때문입니다. 현상의 역학, 시간의 변화 및 다른 현상과의 관계에 대한 심층 연구는 고급 수학 및 수학적 분석을 사용하지 않고는 불가능합니다.

종종 통계 연구는 현상에 대한 개발된 수학적 모델을 기반으로 합니다. 이러한 모델은 이론적으로 연구 중인 현상의 양적 비율을 반영합니다. 사용 가능한 경우 통계 작업은 모델에 포함된 매개변수를 수치적으로 결정하는 것입니다.

기업의 재무 상태를 평가할 때 A. Altman의 채점 모델이 자주 사용되며, 여기서 파산 수준 Z는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

Z=1,2x₁ + 1,4x₂ + 3,3x₃ + 0,6x₄ + 10,0x₅,

여기서 x₁ - 회사 자산 금액에 대한 역자본 비율

x₂ - 자산 금액에 대한 분배되지 않은 소득의 비율;

x₃ - 자산 금액에 대한 영업 이익의 비율;

x₄ - 총 부채 금액에 대한 회사 주식의 시장 가치의 비율;

x₅ - 자산 금액에 대한 판매 금액의 비율.

A. Altman에 따르면 Z < 2,675이면 회사는 파산의 위협을 받고 Z > 2,675이면 회사의 재무 상태는 두려움을 넘어선 것입니다. 이 추정치를 얻으려면 알 수 없는 x를 공식으로 대체해야 합니다.₁, X₂, X₃, X₄ 그리고 엑스₅, 이는 균형선의 특정 지표입니다.

통계학에서 특히 널리 퍼져 있는 분야는 확률 이론 및 수리 통계와 같은 수학 분야입니다. 통계는 확률 이론의 규칙을 사용하여 직접 계산되는 연산을 사용합니다. 이는 선택적 관찰 방법이다. 이 규칙 중 주요 규칙은 대수의 법칙을 표현하는 일련의 정리입니다. 이 법칙의 본질은 개별 특성이 점점 더 많이 결합됨에 따라 관련되는 무작위성 요소의 요약 표시기가 사라지는 것입니다.

수학적 통계는 확률 이론과도 밀접한 관련이 있습니다. 여기서 고려되는 작업은 분포(세트 구조), 연결(기능 간), 역학(시간 경과에 따른 변화)의 세 가지 범주로 분류할 수 있습니다. 변이 계열의 분석이 널리 사용되며 현상의 발전 예측은 외삽을 통해 수행됩니다. 현상과 과정의 인과관계를 상관분석과 회귀분석을 통해 소개합니다. 마지막으로 통계 과학은 전체성, 변이, 기호, 규칙성과 같은 가장 중요한 범주 및 개념에 대한 수학적 통계에 빚을 지고 있습니다.

통계 집계는 통계의 주요 범주에 속하며 통계 연구의 대상입니다. 이는 공공 생활의 사회 경제적 현상에 대한 체계적이고 과학적 기반의 정보 수집과 얻은 데이터 분석을 의미합니다. 통계적인 연구를 수행하기 위해서는 과학적으로 추론된 정보 기반이 필요합니다. 이러한 정보 기반은 통계적 집합체입니다. 사회 경제적 개체 또는 사회 생활 현상의 집합으로, 공통 연결, 질적 기반으로 통합되지만 특정 특성(예: 가구, 가족 집합)이 서로 다릅니다. , 회사 등).

통계 방법론의 관점에서 통계 모집단은 균일성, 질량 특성, 특정 무결성, 변동의 존재 및 개별 단위 상태의 상호 의존성과 같은 특성을 갖는 단위 집합입니다.

따라서 통계 모집단은 개별 단위로 구성됩니다. 사물, 사람, 사실, 과정은 전체의 단위가 될 수 있습니다. 인구의 단위는 주요 요소이자 주요 기능의 운반자입니다. 통계 연구에 필요한 데이터가 수집되는 모집단의 요소를 관찰 단위라고 합니다. 인구의 단위 수를 인구의 크기라고 합니다.

통계 집계는 인구 조사 중 인구, 기업, 도시, 회사 직원이 될 수 있습니다. 통계 모집단과 그 단위의 선택은 연구 중인 사회경제적 현상이나 과정의 특정 조건과 특성에 따라 달라집니다.

인구 단위의 질량 특성은 완전성과 밀접한 관련이 있습니다. 완전성은 연구 중인 통계 모집단의 범위에 의해 보장됩니다. 예를 들어, 연구원은 은행의 발전에 대한 결론을 도출해야 합니다. 따라서 그는 해당 지역에서 운영되는 모든 은행에 대한 정보를 수집해야 합니다. 모든 집합은 다소 복잡한 특성을 가지고 있기 때문에 완전성은 연구 중인 현상을 안정적이고 본질적으로 설명하는 집합의 가장 다양한 기능 집합의 범위로 이해되어야 합니다. 예를 들어 은행 모니터링 과정에서 재무 결과를 고려하지 않으면 은행 시스템 개발에 대한 최종 결론을 내릴 수 없습니다. 또한 완전성은 가능한 가장 긴 기간 동안 인구 단위의 특성에 대한 연구를 제안합니다. 일반적으로 상당히 완전한 데이터는 방대하고 철저합니다.

실제로 연구되는 사회경제적 현상은 매우 다양하기 때문에 모든 현상을 포괄하는 것은 어렵고 때로는 불가능하기도 합니다. 연구자는 통계 모집단의 일부만 연구하고 전체 모집단에 대한 결론을 도출해야 합니다. 이러한 상황에서 가장 중요한 요구 사항은 특성이 연구되는 모집단의 해당 부분을 합리적으로 선택하는 것입니다. 이 부분은 주요 속성, 현상 및 전형을 표시해야 합니다. 실제로 여러 집합체는 연구 중인 현상과 과정에서 동시에 상호 작용할 수 있습니다. 이러한 상황에서 연구 대상은 연구 대상 인구를 명확하게 구별하는 방식으로 발견됩니다.

집합체 단위의 기호는 관찰하고 측정할 수 있는 특징, 특정 속성, 특징, 품질입니다. 시간 또는 공간에서 연구된 모집단은 비교 가능해야 합니다. 결과적으로 비교 가능성과 균일성에 대한 요구 사항은 모집단 단위의 특성에 부과됩니다. 이를 위해서는 예를 들어 균일한 비용 견적을 사용해야 합니다. 전체성을 질적으로 조사하기 위해 가장 중요하거나 상호 연관된 특징을 연구합니다. 인구 단위를 특징 짓는 기능의 수는 과도하지 않아야 합니다. 이로 인해 데이터 수집 및 결과 처리가 복잡해집니다. 통계적 모집단 단위의 특성은 서로를 보완하고 상호의존성을 갖도록 결합되어야 한다.

통계 모집단의 동질성 요구 사항은 하나 또는 다른 단위가 연구 대상 모집단에 속하는 기준의 선택을 의미합니다. 예를 들어, 젊은 유권자의 발의를 연구하는 경우 기성 세대의 사람들을 배제하기 위해 그러한 유권자에 대한 연령 제한을 설정할 필요가 있습니다. 그러한 인구를 농촌 지역의 대표자 또는 예를 들어 학생으로 제한하는 것이 가능합니다.

모집단 단위에 변동이 있다는 것은 그 특성이 모집단의 일부 단위에서 모든 종류의 값이나 수정을 받을 수 있음을 의미합니다. 이와 관련하여 이러한 기호를 가변이라고하며 개별 값 또는 수정을 변형이라고합니다.

기호는 속성과 양으로 나뉩니다. 기호는 예를 들어 사람의 성별이나 특정 사회 집단에 속하는 것과 같은 의미 개념으로 표현되는 경우 속성 또는 질적이라고 합니다. 내부적으로는 명목과 서수로 나뉩니다.

속성이 숫자로 표현되는 경우 이를 정량적이라고 합니다. 변이의 성질에 따라 정량적 기호는 불연속적 기호와 연속적 기호로 나뉜다. 불연속 특성의 예는 가족 구성원 수입니다. 일반적으로 정수 형식으로 이산 기능의 변형이 표현됩니다. 지속적인 기능에는 예를 들어 연령, 급여, 서비스 기간 등이 포함됩니다.

측정 방법에 따라 기호는 XNUMX차(계산)와 XNUMX차(계산)로 나뉩니다. 기본(설명된)은 전체 인구의 단위, 즉 절대값을 나타냅니다. XNUMX차(계산)은 직접 측정하지 않고 계산(비용, 생산성)합니다. XNUMX차 특징은 통계 모집단의 관찰의 기초가 되며, XNUMX차 특징은 데이터 처리 및 분석 과정에서 결정되며 XNUMX차 특징의 비율을 나타냅니다.

특성화된 대상과 관련하여 기호는 직접 기호와 간접 기호로 구분됩니다. 직접 속성은 특성화되는 개체에 직접적으로 내재된 속성(생산량, 사람의 나이)입니다. 간접 속성은 객체 자체의 특징이 아니라 객체와 관련되거나 객체에 포함된 다른 집합체의 특징인 속성입니다.

시간과 관련하여 순간 기호와 간격 기호가 구별됩니다. 순간 기호는 통계 연구 계획에 의해 설정된 특정 시점에서 연구 중인 대상을 특징짓습니다. 간격 표시는 프로세스의 결과를 나타냅니다. 해당 값은 시간 간격에서만 발생할 수 있습니다.

징후 외에도 연구 대상 또는 통계 인구의 상태는 지표로 특징 지어집니다. 공연 - 사회 경제적 과정 및 현상에 대한 일반화된 정량적 평가인 통계의 주요 개념 중 하나입니다. 목표 기능에 따라 통계 지표는 회계 및 평가와 분석으로 나뉩니다. 회계 및 추정 지표 - 이것은 장소와 시간의 확립 된 조건에서 사회 경제적 현상의 규모에 대한 통계적 특성입니다. 즉, 공간의 분포량이나 특정 시간에 도달 한 수준을 반영합니다.

분석 지표는 연구된 통계 모집단의 데이터를 분석하고 연구된 현상의 발전에 대한 세부 사항을 특성화하는 데 사용됩니다. 통계의 분석 지표로는 상대값, 평균값, 변동 지표 및 역학 지표, 커뮤니케이션 지표가 사용됩니다. 현상 사이에 존재하는 관계를 반영하는 통계적 지표의 총체는 통계적 지표의 체계를 형성한다.

일반적으로 지표와 기호는 통계 인구를 완전히 특성화하고 포괄적으로 설명하므로 연구자가 통계 과학의 목표 중 하나인 인간 사회 생활의 현상과 과정에 대한 완전한 연구를 수행할 수 있습니다.

통계의 중심 범주는 통계적 규칙성입니다. 규칙성은 일반적으로 현상 사이의 감지 가능한 인과 관계, 현상을 특징짓는 개별 기능의 순서 및 반복으로 이해됩니다. 통계학에서 규칙성은 객관적인 법칙이 작용한 결과로 사회 생활의 과정과 대중 현상의 시공간 변화의 정량적 규칙성으로 이해된다. 결과적으로 통계적 규칙 성은 모집단의 개별 단위가 아니라 전체 모집단의 특징이며 충분히 많은 수의 관찰로만 표현됩니다. 따라서 통계적 규칙 성은 기호 값의 개별 편차를 한 방향 또는 다른 방향으로 상호 취소하는 평균, 사회적, 대량 규칙 성으로 나타납니다.

따라서 통계적 규칙성의 표현은 현상에 대한 일반적인 그림을 제시하고 무작위의 개별 편차를 제외하고 현상의 발전 추세를 연구할 수 있는 기회를 제공합니다.

3. 러시아 연방 통계의 현대 조직

통계는 국가의 경제 및 사회 발전을 관리하는 데 중요한 역할을 합니다. 모든 관리 결론의 정확성은 그것이 만들어진 정보에 크게 좌우되기 때문입니다. 높은 수준의 관리에서는 정확하고 신뢰할 수 있으며 올바르게 분석된 데이터만 고려해야 합니다.

국가, 개별 지역, 산업, 기업, 기업의 경제 및 사회 발전에 대한 연구는 통계 서비스를 구성하는 특수 조직에 의해 수행됩니다. 러시아 연방에서 통계 서비스의 기능은 부서 통계 기관과 국가 통계 기관에서 수행합니다.

통계에 대한 최고 치리회는 러시아 연방 통계위원회입니다. 현재 러시아 통계가 직면하고 있는 주요 작업을 해결하고, 회계를 위한 전체적인 방법론적 기반을 제공하고, 수신된 정보를 통합 및 분석하고, 데이터를 요약하고, 활동 결과를 게시합니다.

러시아 통계청(Goskomstat of Russia)은 6년 1999월 1600일 러시아 연방 대통령령 No. XNUMX "러시아 통계청의 국가 위원회로의 전환에 관한"에 따라 설립되었습니다. 통계에 관한 러시아 연방". 러시아연방 국가통계위원회는 국가 통계 분야의 부문 간 조정 및 기능 규제를 담당하는 연방 집행 기관입니다.

러시아 연방 통계에 관한 국가위원회는 다음 기능을 수행합니다.

1) 통계 정보의 수집, 처리, 보호 및 저장, 국가 및 상업 비밀 준수, 필요한 데이터 기밀 유지를 수행합니다.

2) 모든 러시아 분류자를 기반으로 식별 코드를 할당하여 러시아 연방 영토의 모든 경제 주체에 대한 회계를 기반으로 기업 및 조직의 통합 국가 등록부 (EGRPO)의 기능을 보장합니다. 기술, 경제 및 사회 정보;

3) 현 단계의 사회 요구와 국제 표준을 충족하는 과학적 기반 통계 방법론을 개발합니다.

4) 러시아 연방 법률, 러시아 연방 대통령의 결정, 러시아 연방 정부의 통계에 대한 모든 법적 및 기타 경제 단체의 준수 여부를 확인합니다.

5) 러시아 연방 영토에 위치한 모든 법적 및 기타 경제 주체를 구속하는 통계 문제에 대한 결의안 및 지침을 발행합니다.

러시아 국가 통계위원회가 채택한 통계 지표 방법, 방법 및 통계 데이터 수집 및 처리 형식은 러시아 연방의 공식 통계 표준입니다.

주요 활동에서 러시아의 Goskomstat는 연방 행정부 및 입법 당국, 러시아 연방 구성 기관의 주 당국, 과학 및 기타 조직의 제안을 고려하여 형성된 연방 통계 프로그램에 의해 안내되며 러시아 연방 정부와 합의한 러시아 Goskomstat.

국가 통계 기관의 주요 임무는 일반(개별이 아닌) 정보의 홍보 및 접근성을 보장하고 고려한 데이터의 신뢰성, 진실성 및 정확성을 보장하는 것입니다. 또한 러시아 국가 통계위원회의 임무는 다음과 같습니다.

1) 러시아 연방 대통령, 러시아 연방 의회, 러시아 연방 정부, 연방 집행 기관, 대중 및 국제 기구에 공식 통계 정보 제출

2) 현 단계의 사회 요구와 국제 표준을 충족시키는 과학적으로 입증된 통계 방법론의 개발

3) 러시아 연방 구성 기관의 연방 집행 당국 및 집행 당국의 통계 활동 조정, 부문별(부서) 통계 관찰을 수행할 때 이러한 당국이 공식 통계 표준을 적용하기 위한 조건 제공

4) 경제 및 통계 정보의 개발 및 분석, 필요한 균형 계산 및 국가 계정의 준비

5) 완전하고 과학적으로 근거한 통계 정보를 보장합니다.

6) 러시아 연방의 사회 경제적 상황, 러시아 연방의 구성 기관, 산업 및 경제 부문에 대한 공식 보고서의 보급, 통계 수집 및 기타 통계의 발행을 통해 모든 사용자에게 공개 통계 정보에 대한 평등한 접근을 제공합니다. 재료. 러시아 연방 경제 개혁의 결과로 통계 기관의 구조도 변경되었습니다. 지역통계등록부가 폐지되고 지역통계기관의 대표기관인 지역통계부가 신설되었다. 러시아의 통계 기관 조직은 현재 개혁 단계에 있습니다.

위에서 언급했듯이 현재 러시아의 통계 과학은 약간의 변화를 겪고 있습니다. 개혁해야 할 주요 영역은 다음과 같습니다.

1) 개별 지표(영업비밀)의 기밀을 유지하면서 정보의 공개 및 가용성-통계 회계의 기본법을 준수할 필요가 있습니다.

2) 통계의 방법론적 및 조직적 기반을 개혁해야 합니다. 경제 관리의 일반 작업과 원칙의 변경은 과학의 이론적 규정의 변경으로 이어집니다.

3) 시장 통계로의 전환으로 인해 자격, 등록부(등록부), 인구 조사 등의 관찰 형식을 도입하여 정보 수집 및 처리 시스템을 개선할 필요가 있습니다.

4) 국제 표준, 통계 회계에 대한 외국 경험을 고려하면서 러시아 연방 경제 상태를 특징 짓는 일부 통계 지표를 계산하는 방법론을 변경 (개선)해야하며 모든 지표를 체계화하고 국민 계정 시스템(SNA)을 고려하여 시대의 문제와 요구 사항에 따라 순서를 정합니다.

5) 국가의 공공 생활 발전 수준을 특징 짓는 통계 지표의 관계를 보장해야합니다.

6) 전산화 경향을 고려해야 한다. 통계 과학을 개혁하는 과정에서 국가 통계 조직의 계층 사다리의 하위 수준에있는 모든 통계 기관의 정보 기반을 포함하는 통일 된 정보 기반 (시스템)을 만들어야합니다.

따라서 러시아에서는 국가 공공 생활의 모든 영역에 영향을 미치는 구조적 변화가 여전히 일어나고 있습니다. 통계는 이러한 거의 모든 영역과 직접적인 관련이 있기 때문에 개혁 과정에서도 이를 우회하지 않았습니다. 현재 통계 기관의 업무를 조직화하기 위해 많은 작업이 수행되었지만 아직 완료되지 않았으며 국가에 매우 중요한 이 정보 기관을 개선하는 데 많은 관심을 기울여야 합니다.

국가 통계 서비스와 함께 다양한 경제 부문의 부처, 부서, 기업, 협회 및 회사에서 유지 관리되는 부서별 통계가 있습니다. 부서별 통계는 통계 정보의 수집, 처리 및 분석에 종사합니다. 이 정보는 관리 결정을 내리고 조직이나 기관의 활동을 계획하는 데 필요합니다. 소기업에서 이 작업은 일반적으로 수석 회계사 또는 관리자가 직접 수행합니다. 자체 지역 구조가 분기되거나 직원 수가 많은 대기업에서는 전체 부서 또는 부서가 통계 정보 처리 및 분석에 참여합니다. 이러한 작업에는 통계, 수학, 회계 및 경제 분석 분야의 전문가, 관리자 및 기술자가 포함됩니다. 현대 컴퓨터 기술로 무장하고 통계 이론이 제안한 방법론을 기반으로 현대 분석 방법을 적용하는 이러한 팀은 효과적인 비즈니스 개발 전략을 구축하고 공공 기관의 활동을 효과적으로 형성하는 데 도움이 됩니다. 완전하고 신뢰할 수 있으며 시의적절한 통계 정보 없이 복잡한 사회 및 경제 시스템을 관리하는 것은 불가능합니다.

따라서 국가 및 부서 통계 기관은 현대 경제 발전 조건에 해당하고 회계 및 통계 시스템의 합리화에 기여하고 수행 비용을 최소화하는 통계 정보의 양과 구성에 대한 이론적 입증이라는 매우 중요한 과제에 직면하고 있습니다. 이 기능.

강의 2. 통계적 관찰

1. 통계적 관찰의 개념, 구현 단계

모든 경제적 또는 사회적 과정에 대한 심층적이고 포괄적인 연구는 양적 측면을 측정하고 일반적인 사회적 관계 시스템에서 질적 본질, 위치, 역할 및 관계를 특성화하는 것을 포함합니다. 사회 생활의 현상과 과정을 연구하기 위해 통계적 방법을 사용하기 시작하기 전에 연구 대상을 완전하고 안정적으로 설명하는 철저한 정보 기반을 마음대로 사용할 수 있어야 합니다. 통계 연구 프로세스에는 다음 단계가 포함됩니다.

1) 통계(통계관측)에 관한 정보의 수집 및 XNUMX차 처리

2) 통계적 관찰의 결과로 얻은 데이터의 요약 및 그룹화를 기반으로 그룹화 및 후속 처리

3) 통계 자료 처리 결과의 일반화 및 분석, 전체 통계 연구 결과를 기반으로 한 결론 및 권장 사항의 공식화. 그러므로 통계적 관찰이 우선이다.

그리고 통계 연구의 초기 단계. 통계적 관찰 - 사회 및 경제 생활의 다양한 현상에 대한 기본 데이터를 수집하는 과정. 이는 통계적 관찰이 계획적이고 방대하며 체계적으로 조직되어야 함을 의미합니다.

통계 관찰의 규칙성은 통계 정보 수집, 신뢰성 및 품질 관리, 최종 자료 제시의 조직 및 기술과 관련된 문제를 포함하는 특별히 개발된 계획에 따라 수행된다는 사실에 있습니다.

통계적 관찰의 질량 특성은 연구 중인 현상 또는 과정의 모든 경우의 가장 완전한 범위에 의해 보장됩니다. 즉, 양적 및 질적 특성은 연구 중인 인구의 개별 단위가 아니라 전체 단위로 측정 및 기록됩니다. 통계적 관찰 과정에서 인구 단위의 질량.

통계적 관찰의 체계적인 특성은 자발적이어서는 안 됩니다. 이러한 모니터링과 관련된 작업은 지속적으로 또는 정기적으로 정기적으로 수행해야 합니다.

통계적 관찰을 준비하는 과정에는 관찰 목표와 대상 설정, 관찰 단위 선택, 기록할 특징의 구성이 포함됩니다. 데이터를 수집하기 위해서는 문서의 형태를 개발하고 이를 얻기 위한 수단과 방법을 선택해야 합니다.

결과적으로 통계적 관찰은 자격을 갖춘 인력, 종합적인 조직, 계획, 준비 및 구현의 참여를 필요로 하는 힘들고 힘든 작업입니다.

2. 통계적 관찰의 종류와 방법

통계적 관찰은 조직의 관점에서 다양한 방법, 형태 및 유형의 행위를 가질 수 있는 프로세스입니다. 일반 통계 이론의 임무는 관찰의 방법, 형식 및 유형의 본질을 결정하여 관찰 방법을 어디에, 언제, 어떤 방식으로 적용할지 결정하는 것입니다.

통계적 관찰에는 두 가지 주요 그룹이 있습니다.

1) 인구 단위의 적용 범위;

2) 사실의 등록 시간.

연구 인구의 범위 수준에 따라 통계적 관찰은 연속 및 비 연속의 두 가지 유형으로 나뉩니다.

연속(완전) 관찰은 연구된 모집단의 모든 단위에 대한 적용 범위를 나타냅니다. 지속적인 관찰은 연구된 현상과 과정에 대한 정보의 완전성을 제공합니다. 이러한 유형의 관찰은 높은 노동 및 재료 자원 비용과 관련이 있습니다. 전량 필요한 정보의 수집 및 처리에는 상당한 시간이 소요되어 운영정보의 필요성을 충족시키지 못하고 있다. 종종 지속적인 관찰이 전혀 불가능합니다(예: 연구 대상 인구가 너무 많거나 인구의 모든 단위에 대한 정보를 얻을 가능성이 없는 경우). 결과적으로 일관성 없는 관찰이 이루어집니다.

비연속적 관찰에서는 연구 대상 인구의 특정 부분만 포함하는 것으로 이해됩니다. 비 연속 관찰을 수행 할 때 연구 대상 인구의 어느 부분이 관찰 대상인지, 어떤 기준이 표본의 기초로 사용될 것인지 미리 결정할 필요가 있습니다. 비연속적 관찰을 조직하는 것의 장점은 짧은 시간에 수행되고 가장 낮은 노동 및 재료 비용과 관련되며 얻은 정보가 운영적 성격을 띤다는 것입니다.

불연속 관찰에는 몇 가지 유형이 있습니다. 메인 어레이 관찰; 단행본.

선택적 관찰은 무작위 선택 방법으로 선택된 연구 인구 단위의 일부로 이해됩니다. 올바른 조직에서 표본 관찰은 전체 모집단으로 조건부 확률로 확장될 수 있는 상당히 정확한 결과를 생성합니다. 순간 관찰의 방법을 선택적 관찰이라고하며 연구 대상 인구의 단위 (공간 샘플링)뿐만 아니라 기호 등록이 수행되는 시점 (시간 샘플링)도 선택합니다.

주요 배열의 관찰은 인구 단위의 특정, 가장 중요한 특징에 대한 조사의 적용 범위입니다. 이러한 관찰을 통해 인구의 가장 큰 단위가 고려되고 이 연구의 가장 중요한 특징이 기록됩니다. 예를 들어, 대형 신용 기관의 15-20%를 조사하면서 투자 포트폴리오의 내용을 기록합니다.

단행본 관찰은 몇 가지 특별한 특성을 가지고 있거나 몇 가지 새로운 현상을 나타내는 인구의 일부 단위에 대한 포괄적이고 완전한 연구를 특징으로 합니다. 그러한 관찰의 목적은 주어진 과정이나 현상의 발전에 있어 기존의 경향이나 새로운 경향만을 식별하는 것입니다. 단행본 조사에서 인구의 개별 단위는 자세한 연구를 거치므로 다른 덜 상세한 관찰에서는 찾을 수 없는 매우 중요한 종속성과 비율을 확인할 수 있습니다. 통계 단행본 조사는 의학에서, 가계 등을 조사할 때 자주 사용됩니다. 단행본 조사는 지속적이고 선택적인 조사와 밀접한 관련이 있다는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 첫째, 비연속 및 단행관측을 위한 인구단위 선정 기준을 선정하기 위해서는 대량조사 자료가 필요하다. 둘째, 단행본 관찰을 통해 연구 대상의 특징적인 특징과 필수 특징을 식별하고 연구 인구의 구조를 명확히 할 수 있습니다. 결과는 새로운 대량 조사를 조직하는 기초로 사용될 수 있습니다.

사실의 등록 시점에 따라 관찰은 연속적일 수도 있고 불연속적일 수도 있습니다. 불연속 모니터링에는 주기적 모니터링과 일회성 모니터링이 포함됩니다.

지속적인(현재) 관찰은 사실이 사용 가능해지면 계속해서 등록함으로써 실현됩니다. 이러한 관찰을 통해 연구 중인 프로세스와 현상의 모든 변화를 추적하여 역학을 모니터링할 수 있습니다. 예를 들어 등기소에서는 사망, 출생 및 결혼을 지속적으로 등록합니다. 기업은 창고, 생산 등의 자재 릴리스에 대한 현재 기록을 유지합니다.

불연속 관찰은 체계적으로, 일정한 간격으로(주기적 관찰), 또는 필요에 따라 한 번 및 불규칙적으로(일회성 관찰) 수행됩니다. 정기적인 관찰은 일반적으로 유사한 프로그램과 도구를 기반으로 하므로 이러한 연구의 결과를 비교할 수 있습니다. 주기적인 관찰의 예로는 상당히 긴 간격으로 수행되는 인구 조사와 연간, 반기별, 분기별, 월별 모든 형태의 통계적 관찰이 있습니다.

일회성 관찰의 특이성은 사실이 발생과 관련하여 기록되는 것이 아니라 특정 시점 또는 일정 기간 동안의 상태 또는 존재에 따라 기록된다는 것입니다. 현상이나 과정의 징후에 대한 정량적 측정은 조사 시점에 이루어지며, 징후의 재등록이 전혀 이루어지지 않거나 시행 시기가 미리 정해져 있지 않을 수 있습니다. 일회성 관찰의 예로 2000년에 실시된 주택건설실태에 대한 일회성 조사를 들 수 있다.

통계학의 일반 이론은 통계적 관찰의 유형과 함께 통계적 정보를 얻는 방법을 고려하며 그 중 가장 중요한 것은 관찰의 문서화 방법입니다. 직접 관찰 방법; 회견.

문서 관찰은 회계 장부와 같은 다양한 문서의 데이터를 정보 소스로 사용하는 것을 기반으로 합니다. 일반적으로 그러한 문서를 작성하는 데 높은 요구 사항이 부과된다는 점을 고려할 때 문서에 반영된 데이터는 가장 신뢰할 수 있는 특성을 가지며 분석을 위한 고품질 소스 자료가 될 수 있습니다.

직접관찰은 레지스트라가 조사, 측정, 조사한 현상의 징후를 집계한 결과 레지스트라가 개인적으로 확립한 사실을 등록함으로써 수행됩니다. 이러한 방식으로 상품 및 서비스의 가격이 기록되고, 근무 시간이 측정되고, 재고 잔고 목록이 작성됩니다.

설문조사는 응답자(설문조사 참가자)로부터 얻은 데이터를 기반으로 합니다. 조사는 다른 방법으로 관찰할 수 없는 경우에 사용합니다. 이러한 유형의 관찰은 다양한 사회학적 조사 및 여론 조사를 수행하는 데 일반적입니다.

통계 정보는 다양한 유형의 조사를 통해 얻을 수 있습니다. 거래처; 설문지; 사적인.

원정(구두) 설문조사는 특별 훈련을 받은 작업자(등록자)가 수행하며 응답자의 답변을 관찰 양식에 기록합니다. 양식은 답변 필드를 채워야 하는 문서 형식입니다.

해당 방법은 응답자 직원이 자발적으로 정보를 모니터링 기관에 직접 보고한다고 가정합니다. 이 방법의 단점은 수신된 정보의 정확성을 검증하기 어렵다는 것입니다.

설문 방식은 응답자가 자발적으로 그리고 대부분 익명으로 설문지(설문지)를 작성합니다. 이 정보 획득 방법은 신뢰할 수 없기 때문에 결과의 높은 정확도가 요구되지 않는 연구에서 사용됩니다. 일부 상황에서는 추세만 포착하고 새로운 사실과 현상의 출현을 기록하는 대략적인 결과로 충분합니다.

개인적인 방법은 직접 감시를 수행하는 당국에 정보를 제출하는 것입니다. 이러한 방식으로 결혼, 이혼, 사망, 출생 등의 민사 행위가 등록됩니다.

통계적 관찰의 유형과 방법 외에도 통계 이론은 통계적 관찰의 형태도 고려합니다. 특별히 조직된 통계적 관찰; 레지스터.

통계 보고 - 통계 당국이 특정 시간에 규정된 형식으로 기업 및 조직이 제출한 특별 문서 형태로 연구 중인 현상에 대한 정보를 수신한다는 사실을 특징으로 하는 통계적 관찰의 주요 형태. 통계보고 자체의 형태, 통계 데이터 수집 및 처리 방법, 러시아 국가 통계위원회가 수립 한 통계 지표 방법론은 러시아 연방의 공식 통계 표준이며 모든 홍보 주제에 필수적입니다.

통계보고는 전문과 표준으로 나뉩니다. 표준보고 지표의 구성은 모든 기업 및 조직에 대해 동일하지만 전문보고 지표의 구성은 경제의 개별 부문 및 활동 영역의 특성에 따라 다릅니다.

제출 시기에 따라 통계 보고는 일간, 주간, XNUMX일, XNUMX주, 월간, 분기, 반기 및 연간입니다.

통계 보고는 책임자의 서명으로 인증된 서면 제출과 함께 전자 매체를 통해 통신 채널을 통해 전화로 전송할 수 있습니다.

특별히 조직된 통계관측은 보고에서 다루지 않는 현상을 연구하거나 보고자료를 보다 심층적으로 연구하고 검증하고 정제하기 위해 통계당국이 조직한 정보의 집합체이다. 다양한 종류의 인구 조사, 일회성 조사는 특별히 조직된 관찰입니다.

레지스터 - 이것은 인구의 개별 단위의 상태에 대한 사실이 지속적으로 기록되는 관찰의 한 형태입니다. 인구의 단위를 관찰하면 그곳에서 일어나는 과정이 시작과 장기 지속, 끝이 있다고 가정합니다. 레지스터에서 각 관찰 단위는 일련의 지표로 특징 지어집니다. 모든 표시기는 관찰 단위가 레지스터에 있고 그 존재가 끝나지 않을 때까지 저장됩니다. 일부 지표는 관찰 단위가 레지스터에 있는 한 동일하게 유지되고 다른 지표는 수시로 변경될 수 있습니다. 이러한 등록의 예로 USRE(기업 및 조직의 통합 주정부 등록)가 있습니다. 유지 관리에 대한 모든 작업은 러시아 국가 통계 위원회에서 수행합니다.

따라서 통계적 관찰의 유형, 방법 및 형태의 선택은 관찰의 목표와 목적, 관찰된 대상의 특성, 결과 제시의 긴급성, 훈련된 인력의 가용성 등 여러 요인에 따라 달라집니다. , 데이터를 수집하고 처리하는 기술적 수단을 사용할 가능성.

3. 통계적 관찰의 프로그램 및 방법론적 문제

통계적 관찰을 작성할 때 해결해야 하는 가장 중요한 작업 중 하나는 관찰의 목적, 대상 및 단위의 정의입니다.

거의 모든 통계적 관찰의 목표는 요인의 상호 관계를 식별하고 현상의 규모와 발전 패턴을 평가하기 위해 사회 생활의 현상과 과정에 대한 신뢰할 수 있는 정보를 얻는 것입니다. 관찰 작업을 진행하면서 프로그램과 조직 형태가 결정됩니다. 목표 외에도 관찰 대상을 설정하는 것, 즉 정확히 관찰해야 할 대상을 결정하는 것이 필요합니다.

관찰의 대상은 연구할 사회 현상이나 과정의 총체이다. 관찰 대상은 일련의 기관(신용, 교육 등), 인구, 건물의 물리적 대상, 운송, 장비가 될 수 있습니다. 관찰 대상을 설정할 때 연구 대상 인구의 경계를 엄격하고 정확하게 결정하는 것이 중요합니다. 이를 위해서는 집합체에 어떤 객체를 포함할지 여부를 결정짓는 본질적인 특징을 명확하게 설정하는 것이 필요하다. 예를 들어, 현대 장비를 제공하기 위해 의료 기관에 대한 조사를 수행하기 전에 조사할 진료소의 범주, 부서 및 영토 소속을 결정해야 합니다.

관찰대상을 정의할 때 관찰단위와 모집단의 단위를 명시할 필요가 있다.

관찰단위는 정보원인 관찰대상의 구성요소이다. 통계적 관찰의 특정 작업에 따라 관찰 단위는 가정 또는 학생, 농업 기업 또는 공장과 같은 사람이 될 수 있습니다.

인구 단위 - 관찰 대상의 소위 구성 요소로, 관찰 단위에 대한 정보가 수신됩니다. 즉, 계산의 기초가 되고 관찰 과정에서 등록 대상이 되는 기능이 있습니다. 예를 들어, 산림 조림 인구 조사에서 인구 단위는 등록 대상(나이, 종 구성 등)이 있는 기능을 가지고 있기 때문에 인구 단위는 나무가 되는 반면 조사가 수행되는 임업 자체는 나무입니다. , 관찰 단위로 작동합니다.

관측단위는 통계청에 통계보고서를 제출하는 경우 보고단위라 한다.

사회 생활의 각 현상이나 과정은 그것을 특징짓는 많은 특징을 가지고 있습니다. 모든 기능에 대한 정보를 얻는 것은 불가능하며 모든 기능이 연구자에게 관심이 있는 것은 아닙니다. 관찰을 준비할 때 관찰의 목적과 목적에 따라 등록 대상이 될 표지판을 결정해야 합니다. 등록된 특징의 구성을 결정하기 위해 관찰 프로그램이 개발됩니다.

통계 관찰 프로그램은 일련의 질문으로, 관찰 과정에서 이에 대한 답변이 통계 정보를 구성해야 합니다. 관찰 프로그램을 개발하는 것은 매우 중요하고 책임감 있는 작업이며, 관찰의 성공 여부는 관찰이 얼마나 정확하게 수행되는지에 달려 있습니다.

관찰 프로그램을 개발할 때 여러 가지 요구 사항을 고려해야 합니다. 주요 내용을 나열해 보겠습니다.

1. 가능한 경우 프로그램에는 필요한 기능과 해당 값이 추가 분석 또는 제어 목적으로 사용되는 기능만 포함되어야 합니다. 양성 자료의 수신을 보장하는 정보의 완전성을 위해 노력하는 동안, 비록 작지만 신뢰할 수 있는 분석 자료를 얻기 위해 수집되는 정보의 양을 제한해야 합니다.

2. 프로그램의 질문은 잘못된 해석을 배제하고 수집되는 정보의 의미가 왜곡되는 것을 방지하기 위해 매우 명확하고 매우 명확하게 공식화되어야 합니다.

3. 관찰 프로그램을 개발할 때 질문의 논리적 순서를 구축하는 것이 바람직합니다. 현상의 한 측면을 특징짓는 동일한 유형의 질문이나 기호는 하나의 섹션으로 결합되어야 합니다.

4. 모니터링 프로그램은 기록된 정보를 확인하고 수정하기 위한 통제 질문을 포함하는 것이 중요합니다.

관찰을 수행하려면 양식 및 지침과 같은 도구가 필요합니다. 통계 양식 - 이것은 프로그램의 질문에 대한 답변이 기록 된 단일 샘플의 특수 문서입니다. 수행되는 관찰의 구체적인 내용에 따라 그 형식은 통계 보고의 한 형태, 인구 조사 또는 설문지, 지도, 카드, 설문지 또는 양식이라고 부를 수 있습니다.

양식에는 카드와 목록의 두 가지 유형이 있습니다. 카드 양식(또는 개별 양식)은 통계 모집단의 한 단위에 대한 정보를 반영하기 위한 것이며 목록 양식에는 모집단의 여러 단위에 대한 정보가 포함됩니다.

통계 양식의 필수 및 필수 요소는 제목, 주소 및 내용 부분입니다. 제목 부분은 통계적 관찰의 이름과 이 양식을 승인한 기관, 양식 제출 조건 및 기타 정보를 나타냅니다. 주소 부분에는 보고하는 관찰 단위의 세부 정보가 포함됩니다. 양식의 주요 내용 부분은 일반적으로 표시기의 이름, 코드 및 값이 포함된 편리한 형식의 테이블 형식으로 작성됩니다.

통계 양식은 지침에 따라 작성됩니다. 이 지침에는 관찰을 수행하는 절차에 대한 지침과 양식 작성에 대한 방법론적 지침 및 설명이 포함되어 있습니다. 감시 프로그램의 복잡성에 따라 지침은 브로셔로 발행되거나 양식 뒷면에 배치됩니다. 또한 필요한 설명을 위해 관찰을 수행하는 전문가, 관찰을 수행하는 기관에 문의할 수 있습니다.

통계적 관찰을 조직 할 때 관찰 시간과 수행 장소 문제를 해결할 필요가 있습니다. 관찰 장소의 선택은 관찰 목적에 따라 다릅니다. 관찰 시간의 선택은 임계 순간(날짜) 또는 시간 간격의 결정 및 관찰 기간(기간)의 결정과 연관됩니다.

통계적 관찰의 결정적 순간은 관찰 과정에서 기록된 정보가 타이밍이 되는 시점이다.

관찰 기간은 연구 중인 현상에 대한 정보 등록이 수행되어야 하는 기간, 즉 양식이 작성되는 시간 간격을 결정합니다. 일반적으로 관찰 기간은 그 순간의 대상의 상태를 재현하기 위해 관찰의 결정적 순간에서 너무 멀지 않아야 합니다.

4. 통계적 관찰의 조직적 지원, 준비 및 수행 문제

통계적 관찰의 성공적인 준비와 수행을 위해서는 조직적 지원 문제도 해결되어야 한다. 이것은 조직 모니터링 계획을 작성할 때 수행됩니다. 계획은 관찰의 목적과 목적, 관찰의 대상, 장소, 시간, 관찰 시간, 관찰을 수행하는 책임자의 범위를 반영합니다.

조직 계획의 필수 요소는 감독 기관의 표시입니다. 또한 모니터링을 지원하도록 요청받은 조직의 범위를 정의합니다. 여기에는 내무부, 세무 조사관, 라인 부처, 공공 기관, 개인, 자원 봉사자 등이 포함될 수 있습니다.

준비 활동에는 다음이 포함됩니다.

1) 통계적 관찰 형태의 개발, 설문 조사 자체의 문서 복제;

2) 관찰 결과를 분석하고 제시하기 위한 방법론적 장치의 개발;

3) 데이터 처리를 위한 소프트웨어 개발, 컴퓨터 및 사무 기기 구매

4) 문구류를 포함한 필요한 재료의 구입;

5) 자격을 갖춘 인력의 교육, 인력의 교육, 다양한 종류의 브리핑 수행 등

6) 관찰에 참여하는 인구와 참가자들 사이에서 대규모 설명 작업 수행(강의, 대화, 언론, 라디오 및 텔레비전에서의 연설)

7) 공동 행동에 관련된 모든 서비스 및 조직의 활동 조정

8) 데이터 수집 및 처리 장소의 장비

9) 정보 전송 채널 및 통신 수단 준비

10) 통계적 관찰 자금 조달과 관련된 문제의 해결.

따라서 관찰 계획에는 필요한 정보 등록 작업을 성공적으로 완료하기 위한 여러 가지 조치와 이를 특징짓는 장소 및 시간의 상황이 포함되어 있습니다.

5. 관찰 정확도 및 데이터 검증 방법

관찰 과정에서 수행되는 데이터 크기의 각 특정 측정은 일반적으로이 크기의 실제 값과 어느 정도 다른 현상 크기의 대략적인 값을 제공합니다. 통계적 관찰의 정확성 관찰 자료를 기반으로 계산된 지표나 특징의 실제 값에 대한 적합성 정도라고 합니다. 관찰 결과와 관찰된 현상의 크기의 실제 값 사이의 불일치를 관찰 오류.

성격, 단계 및 발생 원인에 따라 여러 유형의 관찰 오류가 구별됩니다.

본질적으로 오류는 무작위 및 체계적으로 나뉩니다. 랜덤 버그 - 이는 임의적 요인의 작용으로 발생하는 오류입니다. 여기에는 인터뷰 대상자의 예약 및 인쇄 오류가 포함됩니다. 속성 값을 줄이거나 늘리는 방향으로 이동할 수 있습니다. 일반적으로 관찰 결과의 요약 처리 과정에서 서로 상쇄되기 때문에 최종 결과에는 반영되지 않습니다.

체계적인 오류 속성 표시기의 값을 감소시키거나 증가시키는 경향이 동일합니다. 이것은 예를 들어 측정이 잘못된 측정 장치에 의해 수행되거나 오류가 관찰 프로그램의 질문의 불명확한 공식화의 결과이기 때문입니다. 시스템 오류는 크게 왜곡되기 때문에 큰 위험이 있습니다. 관찰 결과.

발생 단계에 따라 다음이 있습니다. 등록 오류; 기계 처리를 위해 데이터를 준비하는 동안 발생하는 오류; 컴퓨터 기술에서 처리하는 과정에서 나타나는 오류.

К 등록 오류 통계 형식(기본 문서, 형식, 보고서, 인구 조사 형식)으로 데이터를 기록할 때 또는 컴퓨터에 데이터를 입력할 때 발생하는 부정확성, 통신 회선(전화, 전자 메일)을 통해 전송될 때 데이터 왜곡이 포함됩니다. 종종 등록 오류는 양식 형식을 준수하지 않아 발생합니다. 즉, 문서의 설정된 줄이나 열에 항목이 작성되지 않았습니다. 개별 지표의 가치를 의도적으로 왜곡하는 것도 있습니다.

기계 처리를 위한 데이터 준비 또는 처리 자체 과정에서 오류가 컴퓨터 센터 또는 데이터 준비 센터에서 발생합니다. 이러한 오류의 발생은 정보 기반 저장 기술을 준수하지 않아 데이터의 일부가 손실되는 데이터 매체의 물리적 결함과 함께 양식의 데이터를 부주의하고 부정확하며 흐릿하게 채우는 것과 관련이 있습니다. 때때로 오류는 하드웨어 오작동으로 인해 발생합니다.

관찰 오류의 종류와 원인을 알면 이러한 정보 왜곡의 비율을 크게 줄일 수 있습니다. 몇 가지 유형의 오류가 있습니다.

1) 사회 생활의 현상과 과정에 대한 단일 통계적 관찰 중에 발생하는 특정 오류와 관련된 측정 오류;

2) 비연속적 관찰 과정에서 발생하는 대표성 오류 및 표본 자체가 대표성이 없고 이를 기반으로 얻은 결과를 전체 모집단으로 확대할 수 없다는 사실과 관련하여 발생합니다.

3) 관찰 대상의 실제 상태를 꾸미거나 반대로 대상의 불만족스러운 상태 등을 보여주고자 하는 등 다양한 목적으로 데이터를 고의적으로 왜곡하여 발생하는 고의적 오류. 정보 왜곡은 법률 위반입니다. 4) 일반적으로 우연한 성격의 의도하지 않은 오류로 직원의 낮은 자격, 부주의 또는 과실과 관련됩니다. 종종 그러한 오류는 주관적인 요인과 관련이 있습니다. 사람들이 나이, 결혼 여부, 교육, 사회 집단 구성원 등에 대한 잘못된 정보를 제공하거나 단순히 기억에서 발생한 레지스트라 정보를 말하면서 일부 사실을 잊어버릴 때입니다.

관찰 오류를 예방, 식별 및 수정하는 데 도움이 되는 몇 가지 활동을 수행하는 것이 바람직합니다. 이러한 활동에는 다음이 포함됩니다.

1) 자격을 갖춘 직원의 선택 및 감시 수행과 관련된 직원의 고품질 교육

2) 지속적 또는 선택적인 방법으로 문서 작성의 정확성에 대한 통제 점검 조직;

3) 관찰 자료 수집 완료 후 수신 데이터의 산술 및 논리 제어. 데이터 신뢰성 제어의 주요 유형은 구문, 논리 및 산술입니다.

1. 구문 제어는 문서 구조의 정확성, 필수 및 필수 세부 사항의 존재, 확립 된 규칙에 따라 양식 라인 작성의 완전성을 확인하는 것을 의미합니다. 구문 제어의 중요성과 필요성은 양식 작성 규칙 준수에 대한 엄격한 요구 사항을 부과하는 데이터 처리용 스캐너, 컴퓨터 기술의 사용으로 설명됩니다.

2. 논리적 제어는 코드 기록의 정확성, 이름 및 지표 값의 준수 여부를 확인합니다. 지표 간의 필요한 관계를 확인하고 다양한 질문에 대한 답변을 비교하고 호환되지 않는 조합을 식별합니다. 논리적인 제어 과정에서 발견된 오류를 수정하기 위해 원본 문서로 되돌려 수정합니다.

3. 산술 제어 중에 얻은 합계를 행과 열에 대해 미리 계산된 체크섬과 비교합니다. 종종 산술 제어는 하나의 지표가 둘 이상의 다른 지표에 의존하는 것을 기반으로 합니다(예: 다른 지표의 곱). 최종 지표의 산술 제어에서 이러한 의존성이 관찰되지 않는 것으로 밝혀지면 데이터의 부정확성을 나타냅니다.

따라서 통계 정보의 신뢰성 제어는 기본 정보 수집부터 결과 획득 단계까지 통계 관찰의 모든 단계에서 수행됩니다.

강의 3번. 통계 요약 및 그룹화

1. 요약 작업 및 내용

사전 개발된 프로그램에 따라 통계적 관찰 자료를 과학적으로 조직화하는 처리에는 데이터 제어, 체계화, 데이터 그룹화, 표 편집, 결과 및 파생 지표(평균 및 상대 값) 획득 등이 포함됩니다. 통계적 관찰 과정에는 연구되는 현상의 개별 단위에 대한 기본 정보가 흩어져 있습니다. 이 형태에서 물질은 아직 현상을 전체적으로 특성화하지 않습니다. 즉, 현상의 크기(수)나 구성, 특징적인 특징의 크기 또는 현상의 크기에 대한 아이디어를 제공하지 않습니다. 이 현상과 다른 현상의 연결 등 통계 데이터의 특별한 처리가 필요합니다 - 관찰 자료 요약.

요약 전체적으로 연구 중인 현상에 내재된 전형적인 특징과 패턴을 감지하기 위해 집합을 형성하는 특정 단일 데이터를 일반화하는 일련의 순차적 작업입니다.

통계 요약 좁은 의미의 단어로 (간단한 요약) 관찰 단위 집합에 대한 총 요약(요약) 데이터를 계산하는 작업입니다.

통계 요약 넓은 의미에서 (복잡한 요약) 또한 관찰 데이터 그룹화, 일반 및 그룹 총계 계산, 상호 연관된 지표 시스템 획득, 그룹화 결과 및 요약을 통계 테이블 형태로 표시하는 작업이 포함됩니다.

예비 심층 이론적 분석을 기반으로 한 정확하고 과학적으로 구성된 요약을 통해 연구 대상의 가장 중요하고 특징적인 특징을 반영하는 모든 통계 결과를 얻고 결과에 대한 다양한 요인의 영향을 측정하고 이 모든 것을 수행할 수 있습니다. 현재 및 장기 계획을 세울 때 실제 작업에서 고려합니다.

결과적으로 요약의 임무는 통계 지표 시스템의 도움으로 연구 대상을 특성화하고 이러한 방식으로 필수 기능과 특성을 식별하고 측정하는 것입니다.

이 작업은 세 단계로 해결됩니다.

1) 그룹 및 하위 그룹의 정의

2) 지표 시스템의 정의;

3) 테이블 유형의 정의.

첫 번째 단계에서는 관찰 중에 수집된 자료를 체계화하고 그룹화합니다. 두 번째 단계에서는 계획에서 제공하는 지표 시스템이 지정되어 연구 대상의 특성과 특징을 정량적으로 특성화합니다. 세 번째 단계에서는 지표 자체를 계산하고 일반화된 데이터를 표, 통계 시리즈, 그래프 및 다이어그램으로 표시하여 명확성과 편의를 제공합니다.

구현이 시작되기 전에도 요약의 나열된 단계는 특별히 컴파일 된 프로그램에 반영됩니다. 통계 요약 프로그램에는 그룹화 특성에 따라 인구, 경계를 나누는 것이 권장되는 그룹 목록이 포함되어 있습니다. 전체를 특징 짓는 지표 시스템 및 계산 방법; 계산 결과가 표시되는 개발 테이블 레이아웃 시스템.

프로그램과 함께 조직에 제공되는 요약 계획이 있습니다. 요약 수행 계획에는 개별 부분의 구현 순서 및 타이밍, 구현 책임자, 결과 발표 절차에 대한 지침이 포함되어야 하며 관련된 모든 조직의 작업 조정도 제공해야 합니다. 구현에서.

2. 주요 업무 및 그룹 유형

통계 연구의 주제인 대중 현상과 사회 생활 과정은 수많은 특징과 속성을 가지고 있습니다. 데이터 처리에 대한 특정 과학적 원칙 없이는 통계 데이터를 요약하고 전체 대량 현상 및 개별 구성 요소의 가장 중요한 특징과 발전 형태를 밝히는 것이 불가능합니다.

통계적 관찰 대상의 개별적 다양성을 극복하지 못한 채, 현상이나 과정 전체의 발전의 일반적인 패턴은 각각의 대상을 서로 구별하는 세세한 부분과 하찮은 부분에서 소실되고, 궁극적인 일반화는 왜곡된 관념을 수반한다. 현실. 단위 집합을 동일한 유형의 그룹으로 분리하기 위해 통계는 그룹화 방법을 사용합니다.

통계적 그룹화 - 통계 요약의 첫 번째 단계로, 초기 통계 자료의 질량으로부터 질적, 양적 측면에서 일반적인 유사성을 지닌 동질적인 단위 그룹을 식별할 수 있습니다. 그룹화는 인구를 부분으로 나누는 주관적인 기술 방법이 아니라 특정 기준에 따라 인구의 여러 단위를 나누는 과학적 기반 프로세스임을 이해하는 것이 중요합니다.

그룹화 방법을 적용하는 기본 원칙은 연구 중인 현상의 본질과 본질에 대한 포괄적이고 심층적인 분석이며, 이를 통해 해당 현상의 전형적인 특성과 내부 차이점을 결정할 수 있습니다. 모든 일반 집합은 특정 집합의 복합체이며, 각각은 특정 유형의 현상을 특정 측면에서 동일한 품질로 결합합니다. 각 유형(그룹)에는 해당 수준의 양적 값이 있는 특정 기능 시스템이 있습니다. 그룹화를 수행해야 하는 필수 기능에 대한 정확하고 명확한 정의를 기반으로 전체 인구의 그룹화된 단위가 어떤 유형, 특정 인구에 속하는지 결정합니다. 이것은 과학적 기반 그룹화의 두 번째 중요한 요구 사항입니다. 세 번째 그룹화 요구 사항은 형성된 그룹이 인구의 동종 요소를 통합해야 하고 그룹 자체(다른 하나와 관련하여)가 크게 달라야 하는 경우 그룹 경계의 객관적이고 합리적인 결정을 기반으로 합니다. 그렇지 않으면 그룹화는 의미가 없습니다.

따라서 그룹화 방법의 적용을 기반으로 인구 단위의 유사성과 차이의 원칙에 따라 그룹이 결정됩니다. 유사성은 특정 한계(그룹) 내에서 단위의 동질성입니다. 차이점은 그룹에서 상당한 차이가 있다는 것입니다.

따라서, 그룹화 - 하나 이상의 필수 특성에 따라 단위의 총 인구를 질적 및 양적으로 다른 동질적인 그룹으로 나누고 사회 경제적 유형을 선택하고 인구 구조를 연구하거나 개별 특성 간의 관계를 분석할 수 있습니다. 사회 현상의 다양성과 연구 목적은 현상의 많은 통계적 그룹을 사용하고 이를 기반으로 다양한 특정 문제를 해결하는 것을 가능하게 합니다. 통계에서 그룹화의 도움으로 해결되는 주요 작업은 다음과 같습니다.

1) 사회 경제적 유형의 연구 현상 전체에 대한 할당;

2) 사회 현상의 구조 연구;

3) 사회적 현상 사이의 연결 및 종속성을 식별합니다.

사회 경제적 유형의 연구 현상 전체에서 할당과 관련된 모든 그룹은 통계에서 중심적인 위치를 차지합니다. 이 작업은 사회적 지위, 성별, 연령, 교육 수준에 따라 인구를 그룹화하고 소유 형태, 업계 소속에 따라 기업 및 조직을 그룹화하는 것과 같이 공적 생활의 가장 중요하고 결정적인 측면과 관련이 있습니다. 장기간에 걸쳐 이러한 그룹을 구성하면 사회 경제적 관계의 발전 과정을 추적 할 수 있습니다. 사회 현상의 전체를 사회 경제적 유형에 따라 나누는 작업은 유형 학적 그룹을 구성하여 해결됩니다.

따라서, 유형적 그룹화 - 이것은 사회 경제적 유형에 따라 질적으로 이질적인 연구 인구를 동질적인 단위 그룹으로 나누는 것입니다.

사회 현상의 구조에 대한 연구, 즉 특정 유형의 현상 구성의 차이에 대한 연구(현상의 구성 요소 간의 상관 관계, 특정 기간 동안 이러한 상관 관계의 변화)에 매우 큰 중요성이 부여됩니다. 시각). 이런 식으로, 구조적 그룹화 균질한 인구가 몇 가지 다양한 기능에 따라 구조를 특징짓는 그룹으로 나누어지는 그룹화라고 합니다. 구조적 그룹화에는 성별, 연령, 교육 수준에 따른 인구 그룹화, 직원 수에 따른 기업 그룹화, 임금 수준, 작업량 등이 포함됩니다. 사회 현상의 구조 변화는 가장 중요한 것을 반영합니다. 그들의 발달 패턴. 예를 들어, 1959년에서 1994년 사이 도시인구는 지속적으로 증가하고 있는 반면 농촌인구는 감소하고 있으나 1994~2002년 사이 이 인구 그룹의 비율은 변경되지 않았습니다.

구조적 그룹화를 사용하면 인구 구조를 밝힐 수 있을 뿐만 아니라 연구 중인 프로세스, 강도, 공간 변화 및 여러 기간에 걸쳐 취해진 구조적 그룹화를 분석하여 인구 구성의 변화 패턴을 드러냅니다. 시간이 지남에 따라 인구.

구조적 그룹은 하나 이상의 속성 또는 양적 기능을 기반으로 할 수 있습니다. 그들의 선택은 특정 연구의 목적과 연구 대상 인구의 특성에 따라 결정됩니다. 위의 그룹화는 속성을 기반으로 합니다. 양적 속성에 따른 구조적 그룹핑의 경우 그룹의 수와 경계를 결정해야 합니다. 이 문제는 연구의 목적에 따라 해결됩니다. 하나의 동일한 통계 자료를 연구의 목적과 목적에 따라 다른 방식으로 그룹으로 나눌 수 있습니다. 가장 중요한 것은 연구중인 현상의 특징을 그룹화하는 과정에서 명확하게 반영되고 특정 결론 및 권장 사항에 대한 전제 조건이 생성되도록 노력하는 것입니다.

등간격을 다루는 것이 기술적으로 더 편리하지만 연구되는 현상과 특징의 특성으로 인해 항상 가능한 것은 아니라는 점에 유의해야 합니다. 경제에서는 경제 현상의 본질 때문에 불평등하고 점진적으로 증가하는 간격을 적용하는 것이 더 자주 필요합니다.

같지 않은 간격의 사용은 주로 같은 값에 의한 그룹화 특성의 절대 변화가 특성의 크고 작은 값을 가진 그룹에 대한 동일한 값과 거리가 멀다는 사실에 기인합니다. 예를 들어, 직원이 300명 이하인 두 기업 사이에서 직원 100명의 차이는 직원이 10명 이상인 기업보다 더 중요합니다.

그룹 간격은 하한 및 상한이 지정되면 닫히고 그룹 경계 중 하나만 지정되면 열 수 있습니다. 개방 간격은 극단 그룹에만 적용됩니다. 동일하지 않은 간격으로 그룹화하는 경우 닫힌 간격으로 그룹을 형성하는 것이 바람직합니다. 이것은 통계 계산의 정확성에 기여합니다.

통계적 관찰의 목표 중 하나는 사회 현상 간의 연결과 종속성을 식별하는 것입니다. 동일한 질적 모집단 내에서 유형학적 그룹화를 기반으로 수행되는 통계 분석의 중요한 작업은 개별 기능 간의 관계를 연구하고 측정하는 작업입니다. 분석적 그룹화는 그러한 연결의 존재를 확립하는 것을 가능하게 합니다.

분석적 그룹화 - 그룹별로 일반화 된 기능 값을 병렬 비교하여 발견 된 관계에 대한 통계적 연구의 일반적인 방법. 다른 표시의 영향으로 값이 변경되는 종속 표시 (통계에서 일반적으로 유효하다고 함)와 다른 표시에 영향을 미치는 요인 표시가 있습니다. 일반적으로 분석 그룹화의 기초는 부호 요인이며 유효 부호에 따라 그룹 평균이 계산되며 값의 변화는 부호 사이의 관계의 존재를 결정합니다.

따라서 이러한 그룹화를 분석이라고 부를 수 있으며 동일한 유형의 인구 단위의 생산 및 요소 특성 간의 관계를 설정하고 연구할 수 있습니다.

분석적 그룹화의 중요한 문제는 그룹 수를 올바르게 선택하고 경계를 결정하여 연결 특성의 객관성을 보장하는 것입니다. 분석은 동일한 품질의 집합으로 수행되기 때문에 특정 유형을 분할할 이론적 근거가 없습니다. 따라서 특정 분석의 특정 요구 사항과 조건을 충족하는 여러 그룹으로 인구를 분류하는 것은 허용됩니다. 분석적 그룹화 과정에서 그룹화의 일반적인 규칙을 준수해야 합니다. 즉, 형성된 그룹의 단위는 크게 달라야 하고 그룹의 단위 수는 신뢰할 수 있는 통계적 특성을 계산하기에 충분해야 합니다. 또한 그룹 평균은 일정한 패턴을 따라야 합니다. 지속적으로 증가하거나 감소합니다.

통계적 관찰 데이터를 직접 그룹화하는 것이 XNUMX차 그룹화입니다. XNUMX차 그룹화는 이전에 그룹화된 데이터를 다시 그룹화하는 것입니다. XNUMX차 그룹화의 필요성은 두 가지 경우에 발생합니다.

1) 이전에 만든 그룹화가 그룹 수와 관련하여 연구의 목적에 부합하지 않는 경우;

2) 다른 그룹화 특성에 따라 또는 다른 간격으로 기본 그룹화가 수행된 경우 다른 기간 또는 다른 영역과 관련된 데이터를 비교합니다. XNUMX차 그룹화에는 두 가지 방법이 있습니다.

1) 작은 그룹을 큰 그룹으로 연결

2) 특정 비율의 인구 단위 할당.

과학적 기반의 사회 현상 그룹화에서는 현상의 상호의존성과 현상의 점진적인 양적 변화가 근본적인 질적 변화로 전환될 가능성을 고려할 필요가 있습니다. 그룹화는 그룹화의 인지적 목표가 결정될 뿐만 아니라 그룹화의 기초, 즉 그룹화 특성이 올바르게 선택된 경우에만 과학적일 수 있습니다. 그룹화가 어떤 특성에 따라 동질적인 그룹으로의 분포, 즉 인구의 개별 단위를 어떤 특성에 따라 동질적인 그룹으로 결합하는 것이라면, 그룹화 특성은 인구의 개별 단위를 별도의 그룹으로 결합하는 특성입니다. .

그룹화 속성을 선택할 때 중요한 것은 속성을 표현하는 방식이 아니라 연구 중인 현상에 대한 중요성입니다. 이러한 관점에서 그룹화를 위해서는 연구 중인 현상의 가장 특징적인 특징을 표현하는 본질적인 특징을 취해야 한다.

가장 간단한 그룹화는 분포 계열입니다. 분포 행 현상에 대한 통계 데이터를 그룹화한 후 현상의 구성이나 구조를 특성화하는 일련의 숫자(숫자)라고 합니다. 분포 계열은 그룹을 특성화하기 위해 하나의 지표(그룹의 크기)를 사용하는 그룹화입니다. 즉, 연구 중인 특성에 따라 인구 단위가 어떻게 분포되어 있는지를 보여주는 일련의 숫자입니다.

속성 기반으로 작성된 행을 호출합니다. 속성 라인. 위의 분포 시리즈에는 세 가지 요소가 포함되어 있습니다. 속성의 다양성(남성, 여성); 분포 계열의 빈도라고 하는 각 그룹의 단위 수. 총 단위 수의 몫(백분율)으로 표시되는 그룹 수, 주파수. 빈도의 합은 1의 분수로 표시하면 100이고 백분율로 표시하면 XNUMX%입니다.

정량적 기준으로 구축된 분포 계열을 변형 계열이라고 합니다. Variational distribution series에서 정량적 속성의 수치를 Variant라고 하며 일정한 순서로 배열되어 있습니다. 변형은 양수 및 음수, 절대 및 상대 수로 표현할 수 있습니다. Variational 계열은 불연속 계열과 간격 계열로 나뉩니다.

이산 변이 계열은 이산(불연속) 속성(즉, 정수 값을 취함)에 따라 모집단 단위의 분포를 특성화합니다. 특성의 불연속적 변형으로 분포 시리즈를 구성할 때 모든 옵션은 값의 오름차순으로 작성되며 옵션의 동일한 값이 몇 번이나 반복되는지 계산됩니다. 옵션의 해당 값(예: 자녀 수별 분포 가족). 속성 계열뿐만 아니라 이산 변형 계열의 주파수는 주파수로 대체될 수 있습니다.

연속 변동의 경우 속성 값은 소득 수준별 회사 직원 분포와 같이 특정 간격 내에서 모든 값을 취할 수 있습니다.

구간 변이 계열을 구성할 때 최적의 그룹 수(문자 구간)를 선택하고 구간의 길이를 설정해야 합니다. 최적의 그룹 수는 모집단의 특성 값의 다양성을 반영하도록 선택됩니다. 대부분의 경우 그룹 수는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

k = 1 + 3,32lgN = 1,441lgN + 1

여기서 k는 그룹의 수입니다.

N - 인구 규모.

예를 들어 곡물 수확량에 따라 다양한 일련의 농업 기업을 구축해야 한다고 가정합니다. 농업 기업의 수 143. 그룹 수를 결정하는 방법은 무엇입니까?

k = 1 + 3,321lgN = 1 + 3,321lg143 = 8,16

그룹 수는 정수만 가능하며 이 경우 8 또는 9입니다.

결과 그룹화가 분석 요구 사항을 충족하지 않으면 다시 그룹화할 수 있습니다. 그러한 그룹화에서 그룹 간의 차이가 종종 사라지기 때문에 매우 많은 수의 그룹을 위해 노력해서는 안됩니다. 또한 인구의 여러 단위를 포함하여 너무 작은 그룹의 형성을 피할 필요가 있습니다. 왜냐하면 그러한 그룹에서는 많은 수의 법칙이 작동하지 않고 우연의 표현이 가능하기 때문입니다. 가능한 그룹을 즉시 식별할 수 없는 경우 수집된 자료를 먼저 상당한 수의 그룹으로 나눈 다음 확대하여 그룹 수를 줄이고 질적으로 균질한 그룹을 만듭니다.

따라서 모든 경우에 형성된 그룹이 가능한 한 현실과 완전히 일치하고 그룹 간의 차이점이 눈에 띄고 서로 크게 다른 현상이 하나로 결합되지 않도록 그룹을 구성해야 합니다. 그룹.

3. 통계표

통계적 관찰 데이터를 수집하고 그룹화한 후에도 시각적인 체계화 없이는 인식하고 분석하기가 어렵습니다. 통계 요약 및 그룹화 결과는 통계 테이블 형식으로 제공됩니다.

통계표 - 통계 모집단에 대한 정량적 설명을 제공하고 결과 통계 요약 및 수치(숫자) 데이터 그룹화를 시각적으로 표현한 형태의 표입니다. 겉보기에는 수직선과 수평선이 결합된 형태입니다. 공통 측면 및 상단 제목이 있어야 합니다. 통계 테이블의 또 다른 특징은 주제(통계 모집단의 특성)와 술어(인구를 특징짓는 지표)가 있다는 것입니다. 통계표는 요약 또는 그룹화 결과를 가장 합리적으로 표시한 형식입니다.

표 주제 표에 언급된 통계적 모집단, 즉 모집단 또는 그 집단의 개인 또는 모든 단위의 목록을 나타냅니다. 대부분의 경우 주제는 테이블의 왼쪽에 배치되고 문자열 목록을 포함합니다.

테이블 술어 - 표에 표시된 현상을 특징짓는 지표입니다.

표의 주어와 술어는 다르게 배열될 수 있다. 이것은 기술적인 문제이며 가장 중요한 것은 테이블이 읽기 쉽고 간결하며 이해하기 쉽다는 것입니다.

통계 실습 및 연구 작업에서는 다양한 복잡성의 테이블이 사용됩니다. 연구 대상 인구의 특성, 사용 가능한 정보의 양, 분석 작업에 따라 다릅니다. 표의 주제에 객체 또는 영토 단위의 간단한 목록이 포함되어 있으면 표를 단순이라고 합니다. 단순 테이블의 주제에는 통계 데이터 그룹이 포함되어 있지 않습니다. 단순 테이블은 통계 실습에서 가장 광범위하게 적용됩니다. 인구, 평균 급여 및 기타 측면에서 러시아 연방 도시의 특성은 간단한 표로 표시됩니다. 단순 테이블의 주제에 영역 목록(예: 지역, 영역, 자치 영역, 공화국 등)이 포함된 경우 이러한 테이블을 영역이라고 합니다.

간단한 테이블에는 설명 정보만 포함되어 있으며 분석 기능이 제한되어 있습니다. 연구 대상 인구와 특성 간의 관계에 대한 심층 분석에는 그룹 및 조합 테이블과 같은 보다 복잡한 테이블 구성이 포함됩니다.

그룹 테이블은 단순한 것과 달리 관찰 대상의 단순한 목록이 아니라 하나의 필수 속성에 따른 그룹화를 주제에 포함합니다. 가장 간단한 유형의 그룹 테이블은 분포 계열을 나타내는 테이블입니다. 술어에 각 그룹의 단위 수뿐만 아니라 주제 그룹을 양적 및 질적으로 특성화하는 기타 여러 중요한 지표가 포함된 경우 그룹 테이블이 더 복잡할 수 있습니다. 이러한 표는 그룹 간에 요약 지표를 비교하는 데 자주 사용되며, 이를 통해 특정 실용적인 결론을 도출할 수 있습니다. 조합표는 더 넓은 분석 가능성을 가지고 있습니다.

조합 테이블은 하나의 속성에 따라 형성된 단위 그룹이 하나 이상의 속성에 따라 하위 그룹으로 분할되는 주제에서 통계 테이블이라고 합니다. 단순 및 그룹 테이블과 달리 조합 테이블을 사용하면 주제에서 조합 그룹화의 기초를 형성한 여러 기능에 대한 술어 표시기의 종속성을 추적할 수 있습니다.

위에 나열된 표와 함께 분할표(또는 빈도표)가 통계 실무에 사용됩니다. 이러한 테이블 구성의 기본은 수준이라고 하는 둘 이상의 특성에 따라 인구 단위를 그룹화하는 것입니다. 예를 들어, 모집단을 성별(남성, 여성) 등으로 나눕니다. 따라서 특성 A는 n개의 계조(또는 수준) A를 가집니다.₁ A₂,_n (예제에서는 n = 2) 다음으로, 특성 A와 다른 특성 B의 상호 작용을 연구합니다. B는 k 등급(요인) B로 나뉩니다.₁, B₂, B_к. 이 예에서 속성 B는 직업에 속하고 B는₁, B₂,.,비_k 특정 가치(의사, 운전자, 교사, 건축업자 등)를 취합니다. 두 개 이상의 기능으로 그룹화하는 것은 기능 A와 B 간의 관계를 평가하는 데 사용됩니다.

"접힌" 형태에서 관찰 결과는 이벤트 빈도 nij가 표시되는 셀에서 n 행과 k 열로 구성된 우발 상황 표로 나타낼 수 있습니다. 즉, 레벨 조합이 있는 샘플 객체의 수 ㅏ_i 및 B_j. 변수 A와 B 사이에 일대일 직접 또는 피드백 기능 관계가 있는 경우 모든 주파수 nij는 테이블의 대각선 중 하나를 따라 집중됩니다. 연결이 그렇게 강하지 않으면 특정 수의 관측값이 비대각선 요소에도 나타납니다. 이러한 조건에서 연구자는 다른 값에서 한 특성의 값을 얼마나 정확하게 예측할 수 있는지 알아내야 하는 과제에 직면해 있습니다. 빈도표는 단 하나의 변수만 표로 만들어지면 XNUMX차원이라고 합니다. 두 개의 특성(요인)으로 표로 작성된 두 개의 특성(수준)에 의한 그룹화를 기반으로 하는 테이블을 두 개의 입력이 있는 테이블이라고 합니다. 두 개 이상의 기능 값이 표로 작성된 빈도 표를 분할표라고 합니다.

모든 유형의 통계표 중에서 단순표가 가장 널리 사용되며 그룹 및 특히 조합 통계표는 덜 자주 사용되며 우발표는 특별한 유형의 분석을 위해 작성됩니다. 통계표는 대중 사회 현상을 표현하고 연구하는 중요한 방법 중 하나이지만 올바르게 구성되었을 때만 가능합니다.

통계표의 형식은 그것이 표현하는 현상의 본질과 연구 목적에 가장 잘 맞아야 합니다. 이것은 표의 주제와 술어를 적절하게 개발함으로써 달성됩니다. 외부적으로 테이블은 작고 컴팩트해야 하며 제목, 측정 단위 표시, 정보와 관련된 시간 및 장소가 있어야 합니다. 표의 행과 열의 제목은 간략하지만 정확하고 명확하게 제공됩니다. 디지털 데이터가 포함된 테이블이 너무 복잡하고 조잡한 디자인으로 인해 테이블을 읽고 분석하기가 어렵습니다. 통계 테이블을 구성하는 기본 규칙을 나열합니다.

1. 통계표는 간결해야 하며 정역학 및 역학에서 연구된 사회경제적 현상을 직접 반영하는 초기 데이터만 반영해야 합니다.

2. 통계표의 제목과 칼럼과 라인의 제목은 명확하고 간결하며 간결해야 한다. 제목은 이벤트의 대상, 기호, 시간 및 장소를 반영해야 합니다.

3. 열과 줄에는 번호를 매겨야 합니다.

4. 열과 줄에는 일반적으로 허용되는 약어가 있는 측정 단위가 포함되어야 합니다.

5. 분석 중에 비교된 정보를 인접한 열(또는 다른 열 아래)에 배치하는 것이 가장 좋습니다. 이렇게 하면 비교 프로세스가 더 쉬워집니다.

6. 읽기와 작업을 쉽게 하기 위해 통계표의 숫자는 열 중앙에 위치해야 하며 엄격하게 하나는 다른 아래에 있어야 합니다. 단위 아래에는 단위, 쉼표 아래에는 쉼표가 있습니다.

7. 동일한 정확도로 숫자를 반올림하는 것이 좋습니다(최대 부호, 최대 XNUMX분의 XNUMX까지).

8. 데이터의 부재는 곱셈 기호 "h"로 표시되며, 이 위치를 채우지 않을 경우 정보 부재는 생략 부호(...) 또는 n으로 표시됩니다. d. 또는 n. St., 현상이 없을 경우 대시(-)가 표시됩니다.

9. 매우 작은 숫자를 표시하려면 0.0 또는 0.00 표기법을 사용합니다.

10. 조건부 계산을 기반으로 숫자를 얻은 경우 괄호 안에 넣고 의심스러운 숫자에는 물음표를 붙이고 예비 숫자에는 "!"를 붙입니다.

추가 정보가 필요한 경우 통계표는 각주와 함께 특정 지표의 특성, 적용된 방법론 등을 설명합니다. 각주는 표를 읽을 때 고려해야 하는 제한적인 상황을 나타내는 데 사용됩니다.

이러한 규칙이 준수되면 통계표는 연구된 사회 경제적 현상의 상태 및 발전에 대한 통계 정보를 제시, 처리 및 요약하는 주요 수단이 됩니다.

4. 통계 정보의 그래픽 표현

전체적으로 요약 또는 통계 분석의 결과로 얻은 수치 지표는 표 형식뿐만 아니라 그래픽 형식으로 표시될 수 있습니다. 통계 정보를 표시하기 위해 그래프를 사용하면 통계 데이터에 시각화 및 표현력을 부여하고 인식을 용이하게 하며 많은 경우 분석을 수행할 수 있습니다. 통계 지표의 다양한 그래픽 표현은 현상이나 과정을 가장 표현적으로 보여줄 수 있는 좋은 기회를 제공합니다.

그래프 통계에서는 수치 수량의 기존 이미지와 다양한 기하학적 이미지 형태의 관계를 점, 선, 평면 도형 등이라고 합니다.

통계 그래프를 사용하면 연구 중인 현상의 특성, 고유한 패턴 및 기능, 개발 동향 및 이를 특성화하는 지표의 관계를 즉시 평가할 수 있습니다.

각 그래프는 그래픽 이미지와 보조 요소로 구성됩니다. 그래픽 이미지 통계 데이터를 나타내는 점, 선 및 모양의 모음입니다. 그래프의 보조 요소에는 표시된 지표를 보완하고 구체화하는 그래프의 일반 이름, 좌표축, 눈금, 수치 그리드 및 수치 데이터가 포함됩니다. 보조 요소는 그래프 읽기 및 해석을 용이하게 합니다.

차트의 제목은 내용을 간략하고 정확하게 설명해야 합니다. 설명 텍스트는 그래픽 이미지 내부 또는 옆에 위치하거나 외부에 위치할 수 있습니다.

눈금이 인쇄된 좌표축과 숫자 그리드는 플롯하고 사용하는 데 필요합니다. 비늘은 직선 또는 곡선(원형), 균일(선형) 및 고르지 않을 수 있습니다.

하나 또는 두 개의 평행선 위에 구축된 소위 공액 스케일을 사용하는 것이 종종 권장됩니다. 대부분의 경우 공액 척도 중 하나는 절대 값을 측정하는 데 사용되고 두 번째는 해당 상대 값을 측정하는 데 사용됩니다. 눈금의 숫자는 균등하게 배치되며 마지막 숫자는 표시기의 최대 수준을 초과해야 하며 그 값은 이 눈금에서 계산됩니다. 일반적으로 숫자 격자에는 기준선이 있어야 하며 그 역할은 일반적으로 x축에서 수행됩니다.

통계 그래프는 그래픽 이미지의 목적(내용), 구성 방법 및 특성과 같은 다양한 기준에 따라 분류할 수 있습니다.

내용이나 목적에 따라 다음과 같이 구분할 수 있습니다.

1) 공간에서의 비교 그래프;

2) 다양한 상대 값의 그래프(구조, 동역학 등)

3) 변이 시리즈의 그래프;

4) 지역별 배치 일정

5) 상호연관지표 등의 그래프

그래픽을 구성하는 방법에 따라 도표와 통계지도로 나눌 수 있다. 다이어그램은 그래픽 표현의 가장 일반적인 방법입니다. 이것은 양적 관계의 그래프입니다. 건설 유형과 방법은 다양합니다. 다이어그램은 영토, 인구 등 서로 독립적인 값을 다양한 측면(공간적, 시간적 등)에서 시각적으로 비교하는 데 사용됩니다. 이 경우 연구 대상 인구의 비교는 몇 가지 중요한 변화 특성에 따라 이루어집니다. . 통계 지도 - 표면에 대한 정량적 분포 그래프입니다. 주요 목적은 다이어그램과 밀접하게 관련되어 있으며 등고선 지리지도에서 통계 데이터의 기존 이미지를 표현한다는 점, 즉 통계 데이터의 공간 분포 또는 공간 분포를 표시한다는 점에서만 구체적입니다.

그래픽 이미지의 특성에 따라 도트, 선형, 평면(막대, 스트립, 사각형, 원형, 섹터, 곱슬) 및 체적 그래프로 구분됩니다. 분산형 다이어그램을 구성할 때는 점 모음이 그래픽 이미지로 사용되며, 선형 다이어그램을 구성할 때는 선이 사용됩니다. 모든 평면도를 구성하는 기본 원리는 통계량을 기하학적 도형의 형태로 표현하는 것입니다. 통계 지도는 그래픽적으로 지도형과 지도형으로 구분됩니다.

해결해야 할 작업의 범위에 따라 비교 다이어그램, 구조 다이어그램 및 역학 다이어그램이 구별됩니다.

가장 일반적인 비교 차트는 막대 차트이며, 그 구성 원리는 통계 지표를 수직 직사각형(막대) 형태로 묘사하는 것입니다. 각 열은 연구 중인 통계 계열의 개별 수준 값을 나타냅니다. 따라서 모든 비교지표를 하나의 측정단위로 표현하므로 통계지표의 비교가 가능하다. 막대 그래프를 구성할 때에는 막대가 위치하는 직교좌표계를 그려야 합니다. 기둥의 밑면은 가로축에 위치하며 밑면의 크기는 임의로 결정되지만 모든 사람에게 동일하게 설정됩니다. 기둥의 높이 축척을 결정하는 축척은 세로 축을 따라 위치합니다. 각 막대의 세로 크기는 그래프에 표시된 통계 지표의 크기에 해당합니다. 따라서 차트를 구성하는 모든 막대에 대해 하나의 차원만 변수입니다. 차트 필드의 막대 배치는 다를 수 있습니다.

1) 서로 같은 거리에서;

2) 서로 가깝다.

3) 서로에 대한 사적인 부과.

막대 차트를 구성하는 규칙을 사용하면 동일한 수평 축에 여러 지표의 이미지를 동시에 배치할 수 있습니다. 이 경우 열은 그룹으로 배열되며 각각에 대해 다양한 기능의 다른 차원을 취할 수 있습니다.

막대형 차트의 종류는 소위 스트립(또는 스트립) 차트라고 합니다. 차이점은 눈금이 상단에 수평으로 위치하며 줄무늬의 길이를 결정한다는 것입니다. 막대형 차트와 스트립형 차트의 구성 규칙이 동일하므로 적용 범위는 동일합니다. 묘사된 통계 지표의 XNUMX차원성과 다양한 열과 줄무늬에 대한 XNUMX척도 특성은 단일 조항, 즉 비례성(열 - 높이, 줄무늬 - 길이) 및 묘사된 값에 대한 비례성을 준수해야 합니다. 이 요구 사항을 충족하려면 다음이 필요합니다. 첫째, 열(막대)의 크기가 설정되는 눈금이 XNUMX부터 시작해야 합니다. 둘째, 이 척도는 연속적이어야 합니다. 즉, 주어진 통계 계열의 모든 숫자를 포괄해야 합니다. 스케일을 깨뜨리면 열(스트립)이 허용되지 않습니다. 이러한 규칙을 준수하지 않으면 분석된 통계 자료의 그래픽 표현이 왜곡될 수 있습니다. 통계 데이터를 그래픽으로 표현하는 방법인 막대 및 스트립 차트는 본질적으로 상호 교환이 가능합니다. 즉, 고려 중인 통계 지표가 막대와 막대 모두에 동일하게 표시될 수 있습니다. 두 경우 모두 현상의 크기를 설명하기 위해 각 직사각형에 대한 하나의 측정값(기둥 높이 또는 스트립 길이)이 사용됩니다. 따라서 이 두 다이어그램의 적용 범위는 기본적으로 동일합니다.

막대(막대) 차트의 변형은 방향성 차트입니다. 기둥이나 줄무늬의 양면 배열이 일반 것과 다르며 중간에 눈금 기준점이 있습니다. 일반적으로 이러한 다이어그램은 반대되는 질적 값의 양을 묘사하는 데 사용됩니다. 서로 다른 방향으로 향하는 기둥(스트립)을 서로 비교하는 것은 같은 방향으로 나란히 위치한 기둥(스트립)을 비교하는 것보다 덜 효과적입니다. 그럼에도 불구하고 방향 다이어그램을 분석하면 특별한 위치가 그래프에 밝은 이미지를 제공하기 때문에 상당히 의미 있는 결론을 도출할 수 있습니다. 양면 그룹에는 순수 편차 다이어그램이 포함됩니다. 그 안에서 줄무늬는 수직 제로 라인에서 양방향으로 향합니다. 즉, 증가하려면 오른쪽으로, 감소하려면 왼쪽으로 향합니다. 이러한 다이어그램을 사용하면 비교의 기초로 사용되는 계획이나 특정 수준의 편차를 묘사하는 것이 편리합니다. 고려 중인 다이어그램의 중요한 장점은 연구 중인 통계적 특성의 변동 범위를 볼 수 있다는 점이며, 이는 그 자체로 분석에 매우 중요합니다.

서로 독립적인 지표의 간단한 비교를 위해 다이어그램을 사용할 수도 있으며, 그 구성 원리는 비교된 수량을 규칙적인 기하학적 도형의 형태로 표시하고 해당 영역이 다음과 같이 서로 연관되도록 구성하는 것입니다. 이 수치로 표시된 수량입니다. 즉, 이 다이어그램은 해당 영역의 크기에 따라 묘사된 현상의 규모를 표현합니다. 고려 중인 유형의 다이어그램을 얻으려면 정사각형, 원, 덜 자주 직사각형 등 다양한 기하학적 모양이 사용됩니다. 정사각형의 면적은 변의 제곱과 같고 원의 면적은 반경의 제곱에 비례하여 결정되는 것으로 알려져 있습니다. 따라서 다이어그램을 구성하려면 먼저 비교되는 값에서 제곱근을 추출한 다음 얻은 결과를 기반으로 허용되는 척도에 따라 사각형의 측면 또는 원의 반경을 결정해야 합니다.

가장 표현하기 쉽고 인지하기 쉬운 것은 도형기호의 형태로 비교도를 구성하는 방법이다.

이 경우 통계적 집계는 기하학적 수치가 아닌 기호 또는 기호로 표시됩니다. 이 그래픽 표현 방법의 장점은 비교된 모집단의 내용을 반영하는 유사한 디스플레이를 얻을 수 있다는 점에서 높은 수준의 명확성에 있습니다.

모든 다이어그램의 가장 중요한 기능은 스케일입니다. 따라서 원형 차트를 올바르게 구성하려면 계정 단위를 결정해야 합니다. 후자에는 조건부로 특정 숫자 값이 할당되는 별도의 그림 (기호)이 사용됩니다. 그리고 연구 중인 통계적 값은 그림에 순차적으로 위치한 동일한 크기의 별도 숫자로 표시됩니다. 그러나 대부분의 경우 전체 숫자로 통계를 묘사하는 것은 불가능합니다. 스케일 측면에서 한 문자는 측정 단위가 너무 크기 때문에 마지막 문자는 부분으로 나누어야 합니다. 일반적으로이 부분은 눈으로 결정됩니다. 그것을 정확히 결정하기 어렵다는 것이 중괄호 다이어그램의 단점입니다. 그러나 통계 데이터 표시의 정확성을 높이는 것은 추구하지 않으며 결과는 상당히 만족스럽습니다. 일반적으로 그림 차트는 통계 및 광고를 대중화하는 데 널리 사용됩니다.

구조 다이어그램의 주요 구조는 각 집계의 서로 다른 부분의 비율로 특징지어지는 통계 집계의 구성을 그래픽으로 표현한 것입니다. 통계 모집단의 구성은 절대 지표와 상대 지표를 모두 사용하여 그래픽으로 나타낼 수 있습니다.

전자의 경우 부분의 크기뿐만 아니라 그래프 전체의 크기도 통계값에 의해 결정되며 후자의 변화에 ​​따라 변경됩니다. 두 번째에서는 전체 그래프의 크기는 변경되지 않으며(모든 세트의 모든 부분의 합은 100%이므로) 개별 부분의 크기만 변경됩니다. 절대 및 상대 지표로 인구 구성을 그래픽으로 표현하면 보다 심층적인 분석이 가능하고 사회 경제적 현상에 대한 국제 비교 및 ​​비교가 가능합니다.

통계적 모집단의 구조를 그래픽으로 표현하는 가장 일반적인 방법은 원형 차트로, 이를 위한 차트의 주요 형식으로 간주됩니다. 이것은 전체의 개념이 전체를 나타내는 원으로 매우 잘 명확하게 표현되기 때문입니다. 원형 차트에서 모집단의 각 부분의 비중은 중심각(원의 반지름 사이의 각도) 값으로 특성화됩니다. 360°와 같은 원의 모든 각도의 합은 100%와 같으므로 1%는 3,6°와 같습니다. 파이 차트를 사용하면 인구 구조와 그 변화를 그래픽으로 묘사할 수 있을 뿐만 아니라 이 인구 규모의 역학을 보여줄 수 있습니다. 이를 위해 연구중인 특성의 양에 비례하는 원이 만들어진 다음 개별 부분이 섹터로 구별됩니다. 인구 구조를 그래픽으로 표현하는 고려된 방법에는 장점과 단점이 있습니다. 따라서 원형 차트는 인구의 소수 부분에서만 가시성과 표현력을 유지합니다. 그렇지 않으면 사용이 효과적이지 않습니다. 또한 원형 차트의 가시성은 묘사된 모집단의 구조가 약간 변경되면 감소합니다. 비교된 구조의 차이가 더 중요하면 더 높아집니다.

원형 차트와 비교하여 막대(테이프) 구조 다이어그램의 장점은 용량이 크고 유용한 정보를 더 많이 반영할 수 있다는 것입니다. 그러나 이러한 차트는 연구 인구 구조의 작은 차이에 더 효과적입니다.

동적 다이어그램은 시간에 따른 현상의 발전을 묘사하고 판단하기 위해 만들어졌습니다. 일련의 역학에서 현상의 시각적 표현을 위해 막대, 스트립, 정사각형, 원형, 선형, 방사형 등의 다이어그램이 사용됩니다. 다이어그램 유형의 선택은 주로 초기 데이터의 특성, 목적 연구. 예를 들어, 시간적으로 여러 수준이 일정하지 않은 일련의 역학이 있는 경우(1914, 1049, 1980, 1985, 1996, 2003) 명확성을 위해 막대, 정사각형 또는 원형 차트가 자주 사용됩니다. 시각적으로 인상적이고 잘 기억되지만 번거롭기 때문에 많은 수준을 묘사하는 데 적합하지 않습니다.

일련의 역학에서 수준의 수가 많을 때 개발 프로세스의 연속성을 연속 파선 형태로 재현하는 선 다이어그램을 사용하는 것이 좋습니다. 또한 꺾은선형 차트를 사용하면 편리합니다.

1) 연구의 목적이 현상의 발전에 대한 일반적인 경향과 성격을 묘사하는 것인 경우

2) 여러 시계열을 비교하기 위해 하나의 그래프에 표시해야 하는 경우

3) 가장 중요한 것은 수준이 아닌 성장률의 비교이다.

선형 그래프를 구성하려면 직사각형 좌표계가 사용됩니다. 일반적으로 가로축에는 시간(년, 월 등)이 표시되고, 세로축에는 묘사된 현상이나 과정의 차원이 표시됩니다. 눈금은 세로축에 표시되어 있습니다. 그래프의 전체적인 모양이 이에 따라 달라지므로 선택에 특별한 주의를 기울여야 합니다. 좌표축 사이의 불균형이 현상 전개에 대한 잘못된 이미지를 제공한다는 사실 때문에 그래픽에서 좌표축 사이의 균형과 비례성을 보장하는 것이 필요합니다. 가로축의 눈금이 세로축의 눈금에 비해 너무 늘어나면 현상 역학의 변동이 거의 눈에 띄지 않으며 반대로 세로축의 눈금이 세로축의 눈금에 비해 증가합니다. 가로축은 급격한 변동을 보입니다. 동일한 기간과 레벨 크기는 척도의 동일한 세그먼트와 일치해야 합니다.

통계 실무에서는 균일한 스케일의 그래픽 이미지가 가장 자주 사용됩니다. 가로축을 따라 기간 수에 비례하여, 세로축을 따라 레벨 자체에 비례하여 가져옵니다. 균일한 눈금의 눈금은 하나로 간주되는 세그먼트의 길이가 됩니다. 종종 하나의 선형 그래프에는 다양한 지표 또는 동일한 지표의 역학에 대한 비교 설명을 제공하는 여러 곡선이 표시됩니다. 그러나 하나의 그래프에 3-4개 이상의 곡선을 배치하면 안 됩니다. 곡선이 너무 많으면 도면이 필연적으로 복잡해지고 선형 다이어그램의 명확성이 떨어지기 때문입니다. 어떤 경우에는 하나의 그래프에 두 개의 곡선을 그리는 것이 처음 두 지표의 차이인 경우 세 번째 지표의 역학을 동시에 묘사하는 것이 가능합니다. 예를 들어, 출산율과 사망률의 역학을 묘사할 때 두 곡선 사이의 영역은 인구의 자연적 증가 또는 자연 감소량을 나타냅니다.

때로는 측정 단위가 서로 다른 두 지표의 역학을 그래프로 비교할 필요가 있습니다. 이러한 경우에는 하나가 아닌 두 개의 저울이 필요합니다. 그 중 하나는 오른쪽에, 다른 하나는 왼쪽에 배치됩니다. 그러나 이러한 곡선 비교는 척도가 임의적이기 때문에 이러한 지표의 역학에 대한 충분히 완전한 그림을 제공하지 않습니다. 따라서 서로 다른 두 지표 수준의 역학 비교는 절대 값을 상대 값으로 변환 한 후 하나의 척도를 사용하여 수행되어야합니다.

선형 척도가 있는 선형 차트는 인지 가치를 감소시키는 한 가지 단점이 있습니다. 균일 척도를 사용하면 연구 기간 동안 다이어그램에 반영된 지표의 절대 증가 또는 감소만을 측정하고 비교할 수 있습니다. 그러나 역학을 연구할 때 연구 지표의 달성 수준 또는 변화 속도와 비교하여 상대적인 변화를 아는 것이 중요합니다. 역학의 경제 지표가 균일 한 수직 스케일의 좌표 다이어그램에 표시 될 때 왜곡되는 것은 상대적인 변화입니다. 또한, 기존의 좌표에서는 일반적으로 장기간에 걸쳐 시계열에서 발생하는 급격한 수준 변화를 갖는 시계열에 대해 모든 선명도를 상실하고 표시조차 불가능하게 됩니다. 이러한 경우 균일한 척도를 포기하고 그래프는 반대수 시스템을 기반으로 합니다.

반로그 시스템의 주요 아이디어는 동일한 선형 세그먼트가 숫자 로그의 동일한 값에 해당한다는 것입니다. 이 접근 방식은 로그 등가를 통해 큰 숫자의 크기를 줄일 수 있다는 장점이 있습니다. 그러나 로그 형태의 척도 척도로는 그래프를 이해하기 어렵습니다. 눈금 눈금에 표시된 로그 옆에 숫자 자체를 적어 표시된 로그 수에 해당하는 묘사된 역학 시리즈의 수준을 특성화하는 것이 필요합니다. 이러한 유형의 그래프를 반대수 격자의 그래프라고 합니다. 반로그 그리드는 한 축에는 선형 눈금이 표시되고 다른 축에는 로그 눈금이 표시되는 그리드입니다.

역학은 극좌표로 구성된 방사형 다이어그램으로도 표시됩니다. 방사형 다이어그램의 목표는 시간에 따른 특정 리듬 움직임을 시각적으로 묘사하는 것입니다. 이 차트의 가장 일반적인 용도는 계절 변화를 설명하는 것입니다. 방사형 다이어그램은 닫힌 다이어그램과 나선형 다이어그램으로 구분됩니다. 구성 기술 측면에서 방사형 다이어그램은 원의 중심 또는 원주를 기준점으로 사용하는 항목에 따라 서로 다릅니다. 닫힌 다이어그램은 특정 연도의 연간 역학 주기를 반영합니다. 나선형 차트는 수년에 걸친 역학의 연간 주기를 보여줍니다. 닫힌 다이어그램의 구성은 다음과 같이 요약됩니다. 원이 그려지고 월별 평균은 이 원의 반경과 같습니다. 그런 다음 전체 원은 12개의 반경으로 나뉘며 그래프에 얇은 선으로 표시됩니다. 각 반경은 한 달을 나타내며 달의 위치는 시계 다이얼과 유사합니다. 1월 - 시계에 2이 있는 곳, XNUMX월 - 시계에 XNUMX가 있는 곳 등. 각 반경에서 해당 월의 데이터를 기준으로 척도에 따라 특정 위치에 표시가 이루어집니다. 데이터가 연간 평균을 초과하는 경우 반경 확장 지점의 원 외부에 표시가 만들어집니다. 그런 다음 다른 달의 표시가 세그먼트로 연결됩니다.

그러나 보고서의 기준으로 원의 중심이 아닌 원을 취하는 경우 이러한 다이어그램을 나선형 다이어그램이라고 합니다. 나선형 차트의 구성은 한 해의 XNUMX월이 같은 해의 XNUMX월이 아니라 다음 해의 XNUMX월과 연결된다는 점에서 닫힌 차트와 다릅니다. 이것은 나선형의 형태로 전체 역학 시리즈를 묘사하는 것을 가능하게 합니다. 이러한 도표는 계절적 변화와 함께 해마다 꾸준한 증가가 있을 때 특히 잘 나타납니다.

통계 지도는 특정 지역에서 특정 현상의 분포 수준 또는 정도를 특성화하는 개략적인 지리적 지도에 통계 데이터를 그래픽으로 표현한 유형입니다. 영토 분포를 묘사하는 수단은 해칭, 배경 채색 또는 기하학적 모양입니다. 카토그램과 카토그램이 있습니다.

지도문자 - 이것은 다양한 밀도, 점 또는 채도의 채색의 해칭이 지도에 표시된 영토 분할의 각 단위 내에서 지표의 비교 강도를 나타내는 개략적인 지리적 지도입니다(예: 지역별 인구 밀도 또는 공화국, 작물 수확량에 따른 지역 분포 등). 지도는 배경과 점으로 나뉩니다.

지도 배경 - 다양한 밀도의 음영이나 특정 채도의 채색이 영토 단위 내에서 표시기의 강도를 나타내는 일종의 지도 문자입니다.

도트 카토그램 - 선택된 현상의 수준이 점의 도움으로 묘사되는 일종의 카토그램. 점은 특정 기능이 나타나는 밀도 또는 빈도를 지리적 지도에 표시하는 집합체 또는 그 중 특정 수의 한 단위를 나타냅니다.

배경 지도법은 일반적으로 체적(정량적) 지표(예: 인구, 가축 등)에 대한 평균 또는 상대 지표, 포인트 맵을 묘사하는 데 사용됩니다.

두 번째 큰 통계 맵 그룹은 차트 다이어그램으로, 다이어그램과 지리적 맵의 조합입니다. 차트 그림(막대, 사각형, 원, 그림, 줄무늬)은 지도의 등고선에 배치되는 지도 문자의 비유적 기호로 사용됩니다. 카토그램을 사용하면 카토그램보다 지리적으로 더 복잡한 통계 및 지리적 구성을 반영할 수 있습니다. 카토디그램 중 단순 비교의 카토디악, 공간 변위의 그래프, 등각선을 구별하는 것이 필요합니다.

단순 비교의 카토그램에서는 일반 차트와 달리 연구 중인 지표의 값을 나타내는 차트 그림이 일반 차트와 같이 일렬로 배열되지 않고 지역에 따라 맵 전체에 퍼져 있습니다. , 그들이 대표하는 지역 또는 국가. 가장 단순한 지도 제작 다이어그램의 요소는 정치 지도에서 찾을 수 있으며, 여기서 도시는 주민 수에 따라 다양한 기하학적 모양으로 구분됩니다.

윤곽 - 이들은 표면, 특히 지리적 지도 또는 그래프의 분포에서 수량의 동일한 값을 갖는 선입니다. 등각선은 다른 두 변수에 따라 연구량의 지속적인 변화를 반영하며 자연 및 사회 경제적 현상을 매핑하는 데 사용됩니다. 아이소라인은 연구된 양의 정량적 특성을 얻고 이들 사이의 상관관계를 분석하는 데 사용됩니다.

강의 번호 4. 통계 값 및 지표

1. 통계 지표 및 값의 목적 및 유형

통계지표의 성격과 내용은 이를 반영하는 경제·사회적 현상과 과정에 해당한다. 모든 경제 및 사회 범주 또는 개념은 가장 본질적인 특징, 현상의 일반적인 상호 연결을 반영하는 추상적인 성격을 띠고 있습니다. 그리고 현상이나 과정의 크기와 상관관계, 즉 적절한 양적 특성을 부여하기 위해 각 범주(개념)에 해당하는 경제·사회적 지표를 개발한다. 경제 및 사회 현상 및 과정의 양적 및 질적 특성의 통일성을 보장하는 것은 경제 범주의 본질에 대한 지표의 일치입니다.

사회의 경제 및 사회 발전 지표에는 계획(예측)과 보고(통계)의 두 가지 유형이 있습니다. 계획된 지표는 지표의 특정 특정 값이며, 그 달성은 미래 기간에 예측됩니다. 보고 지표는 특정 기간 동안 실제로 달성된 수준인 경제 및 사회 발전의 실제 조건을 특성화합니다.

통계(보고) 지표 - 이것은 장소와 시간의 특정 조건에서 질적 확실성에서 사회적 현상 또는 과정의 객관적인 양적 특성 (측정)입니다. 각 통계 지표에는 질적 사회경제적 내용과 관련 측정 방법론이 있습니다. 통계 지표에는 하나 이상의 통계 형식(구조)이 있습니다. 지표는 인구 단위의 총 수, 이러한 단위의 양적 속성 값의 총합, 속성의 평균 값, 다른 값과 관련하여 이 속성의 값 등을 표현할 수 있습니다.

통계 지표는 또한 특정 양적 값 또는 숫자 표현을 가지고 있습니다. 특정 측정 단위로 표시되는 통계 지표의 이 수치를 값이라고 합니다.

표시기의 값은 일반적으로 공간에 따라 변하고 시간에 따라 변동합니다. 따라서 통계 지표의 필수 속성은 영역과 순간 또는 기간의 표시이기도합니다.

통계 지표는 조건부로 XNUMX 차 (체적, 양적, 확장) 및 XNUMX 차 (파생, 정성, 집중)로 나눌 수 있습니다.

기본은 총 인구 단위 수 또는 해당 속성 값의 합계를 나타냅니다. 역학, 시간 경과에 따른 변화를 고려할 때 경제 전체 또는 특정 경우에 특정 기업의 광범위한 발전 경로를 특징짓습니다. 통계 양식에 따르면 이러한 지표는 총 통계 값입니다.

XNUMX차(파생) 지표는 일반적으로 평균 및 상대 값으로 표현되며, 역학 관계에서 일반적으로 집중 개발 경로를 특성화합니다.

복잡한 사회경제적 현상과 과정의 크기를 특징짓는 지표는 종종 종합(GDP, 국민 소득, 사회적 노동 생산성, 소비자 바구니 등)이라고 합니다.

사용된 측정 단위에 따라 자연, 비용 및 노동 지표(인시, 표준 시간)가 있습니다. 적용 범위에 따라 지역별, 부문별 등으로 계산된 지표가 있다. 반영된 현상의 정확도에 따라 지표의 예상, 예비, 최종 값이 구분된다.

통계 연구 대상의 양과 내용에 따라 개별(인구의 개별 단위를 특성화) 및 요약(일반화) 지표가 구별됩니다. 따라서 질량 또는 단위 집합을 특성화하는 통계 값을 일반화 통계 지표(값)라고 합니다. 요약 지표는 다음과 같은 특징으로 인해 통계 연구에서 매우 중요한 역할을 합니다.

1) 연구된 사회 현상의 단위 집합체에 대한 요약(집중) 설명을 제공합니다.

2) 현상 사이에 존재하는 연결과 종속성을 표현하여 현상에 대한 상호 연결된 연구를 제공합니다.

3) 현상에서 발생하는 변화, 발전의 새로운 패턴 및 기타 사항을 특성화합니다. 즉, 일반화 양 자체를 분해하는 것을 포함하여 고려중인 현상에 대한 경제적 및 통계적 분석을 수행합니다. 구성 요소, 결정 요인 등

복잡한 경제 및 사회 범주에 대한 객관적이고 신뢰할 수있는 연구는 통일성과 상호 연결로 국가의 다양한 측면과 측면과 이러한 범주의 발전 역학을 특성화하는 통계 지표 시스템을 기반으로 만 가능합니다.

경제 및 사회 현상과 과정의 통일성과 상호 관계를 객관적으로 반영하는 통계 지표는 단번에 확립된 억지스럽고 자의적으로 구성된 도그마가 아닙니다. 반대로 사회, 과학, 컴퓨터 기술의 역동적인 발전, 통계 방법론의 발전으로 인해 가치를 상실한 구식 지표가 변화하거나 사라지고 현재 상황을 객관적이고 안정적으로 반영하는 새롭고 더 발전된 지표가 등장한다는 사실 사회 발전의.

따라서 통계 지표의 구성 및 개선은 다음 두 가지 기본 원칙을 준수해야 합니다.

1) 객관성과 현실성(지표는 관련 경제 및 사회 범주(개념)의 본질을 진실하고 적절하게 반영해야 함)

2) 포괄적인 이론 및 방법론적 타당성(지표의 가치 결정, 역학에서의 측정 가능성 및 비교 가능성은 과학적으로 추론되고 명확하고 이해하기 쉽게 공식화되어야 하며 균일한 해석으로 모호하지 않게 적용 가능해야 함). 또한 지표의 값은 해당 경제 또는 사회 현상(산업 및 지역 수준, 개별 기업 또는 직원 등)의 상태 또는 발전의 수준, 규모 및 질적 징후를 고려하여 올바르게 정량화되어야 ​​합니다. ). 동시에 지표의 구성은 관련 지표를 요약할 수 있을 뿐만 아니라 그룹 및 집합체에서 질적 균질성을 보장할 수 있도록 횡단적 성격을 띠어야 합니다. 더 복잡한 범주나 현상의 양과 구조를 특징짓습니다. 마지막으로, 통계 지표의 구성, 그 구조 및 본질은 연구 중인 현상이나 과정을 종합적으로 분석하고, 발전의 특징을 특성화하고, 그것에 영향을 미치는 요인을 결정할 가능성을 제공해야 합니다.

통계적 양의 계산 및 연구 중인 현상에 대한 데이터 분석은 통계 연구의 세 번째이자 마지막 단계입니다. 통계에서는 절대값, 상대값 및 평균값과 같은 여러 유형의 통계량이 고려됩니다. 통계 지표의 일반화에는 시계열, 지수 등의 분석 지표도 포함됩니다.

2. 절대 통계

통계적 관찰은 범위와 목표에 관계없이 항상 절대 지표의 형태로 특정 사회 경제 현상 및 프로세스에 대한 정보를 제공합니다. 절대 지표의 질적 확실성은 그것이 연구되는 현상이나 과정의 특정 내용, 본질과 직접적으로 관련되어 있다는 사실에 있습니다. 이와 관련하여 절대 지표와 절대 값은 그 본질(내용)을 가장 완전하고 정확하게 반영하는 특정 측정 단위를 가져야 합니다.

절대 지표는 통계 현상의 징후를 정량적으로 표현한 것입니다. 예를 들어, 높이는 특징이고 그 값은 성장의 척도입니다.

절대 지표는 주어진 장소와 주어진 시간에 연구되는 현상이나 과정의 크기를 특성화해야 하며, 특정 개체나 영역에 "연결"되어야 하며 인구의 별도 단위(개별 개체)를 특성화할 수 있습니다. 통계 인구의 일부 또는 전체 통계 인구(예: 해당 국가의 인구) 등을 나타내는 기업, 근로자 또는 단위 그룹입니다. 첫 번째 경우에는 개인 절대값에 대해 이야기하고 있습니다. 지표, 두 번째에서는 총 절대 지표에 관한 것입니다.

개별 값 - 인구의 개별 단위 크기를 특징 짓는 절대 값 (예 : 교대 당 한 명의 근로자가 제조 한 부품 수, 별도의 가족의 자녀 수). 통계적 관찰 과정에서 직접 획득되며 기본 회계 문서에 기록됩니다. 개별 지표는 관심 있는 고정된 양적 특성의 평가, 계산, 측정의 결과로 특정 현상 및 프로세스를 통계적으로 관찰하는 과정에서 얻습니다.

요약 값 - 절대값은 원칙적으로 개별 개별 값을 합산하여 얻습니다. 요약 절대 지표는 개별 절대 지표의 값을 요약하고 그룹화한 결과로 얻어진다. 예를 들어, 인구 조사 과정에서 주 통계 기관은 국가의 인구, 지역별, 성별, 연령별 분포에 대한 최종 절대 데이터를 받습니다.

절대 지표에는 통계적 관찰의 결과가 아니라 계산의 결과로 얻은 지표도 포함될 수 있습니다. 일반적으로 이러한 지표는 차이가 있으며 두 절대 지표의 차이로 발견됩니다. 예를 들어, 인구의 자연적 증가(감소)는 일정 기간 동안의 출생 수와 사망자 수의 차이로 발견됩니다. 연도의 생산량 증가는 연말 생산량과 연초 생산량의 차이로 나타납니다. 국가 경제 발전에 대한 장기 예측을 컴파일 할 때 재료, 노동 및 재정 자원에 대한 추정 데이터가 계산됩니다. 예에서 볼 수 있듯이 이러한 지표는 절대 측정 단위가 있으므로 절대적입니다.

절대 값은 현상의 자연적 기초를 반영합니다. 그들은 연구 중인 인구의 단위 수, 개별 구성 요소 또는 물리적 속성(예: 무게, 길이 등)에서 발생하는 자연 단위의 절대 크기 또는 경제적 속성에서 발생하는 측정 단위로 표현합니다. (이것은 비용, 인건비입니다). 따라서 절대 값은 항상 특정 차원을 갖습니다.

또한 절대 통계 지표는 항상 이름이 지정된 숫자입니다. 즉, 설명하는 프로세스 및 현상의 특성에 따라 물리적, 비용 및 노동 측정 단위로 표현됩니다.

자연계는 자연 형태의 현상을 특성화하고 길이, 무게, 부피 등 또는 단위 수, 이벤트 수로 표현됩니다. 자연 단위에는 톤, 킬로그램, 미터 등과 같은 측정 단위가 포함됩니다.

어떤 경우에는 서로 다른 차원으로 표현된 두 수량의 곱인 결합된 측정 단위가 사용됩니다. 예를 들어, 전기 생산량은 킬로와트시, 화물 회전율은 톤킬로미터 등으로 측정됩니다.

자연 측정 단위 그룹에는 소위 조건부 자연 측정 단위도 포함됩니다. 개별 값이 소비자 속성이 비슷하지만 예를 들어 지방 함량, 알코올, 칼로리 함량 등이 다른 개별 유형의 제품을 특성화하는 경우 총 절대 값을 얻는 데 사용됩니다. 이 경우 제품 유형 중 하나가 조건부 자연 미터로 간주되며 개별 품종의 소비자 속성(때로는 노동 집약도, 비용 등)의 비율을 나타내는 변환 계수의 도움으로 이 제품의 모든 품종이 제공됩니다.

노동 측정 단위는 노동 자원의 가용성, 분배 및 사용(예: 하루에 수행되는 작업의 노동 집약도)을 반영하여 노동 비용을 추정할 수 있는 지표를 특성화하는 데 사용됩니다.

자연적 조치와 때로는 노동적 조치는 이질적인 제품 조건에서 통합된 절대 지표를 얻는 것을 허용하지 않습니다. 이와 관련하여 비용 측정 단위는 보편적이며 사회 경제적 현상에 대한 금전적 (금전적) 평가를 제공하고 특정 제품 또는 수행된 작업량의 비용을 특성화합니다. 예를 들어, 국민 소득, 국내 총생산과 같은 국가 경제에 대한 중요한 지표는 화폐 형태로 표현되며 기업 수준에서는 이익, 자체 자금 및 차입 자금으로 표현됩니다.

원가 회계는 보편적이지만 항상 허용되는 것은 아니기 때문에 통계에서 가장 선호되는 것은 원가 단위입니다.

절대 지표는 시간과 공간에서 계산할 수 있습니다. 예를 들어, 1991년부터 2004년까지 러시아 연방 인구의 역학 시간 요인에 의해 반영되며 2004년 러시아 연방 지역의 베이커리 제품 가격 수준은 공간적 비교가 특징입니다.

시간 경과에 따른 절대 지표(동적)를 고려할 때 특정 날짜, 즉 언제든지(연초에 기업의 고정 자산 비용) 및 특정 기간 동안 등록을 수행할 수 있습니다. 시간(연간 출생 수) . 첫 번째 경우 지표는 두 번째 간격으로 즉각적입니다.

공간적 확실성의 관점에서 절대 지표는 일반 영토, 지역 및 지역으로 구분됩니다. 예를 들어, GDP(국내총생산) 규모는 일반적인 영토 지표이고, GRP(지역총생산) 규모는 지역 지표이며, 도시의 직원 수는 지역 지표입니다. 결과적으로 첫 번째 지표 그룹은 국가 전체, 지역-특정 지역, 지역-별도의 도시, 지역 등을 특성화합니다.

절대 지표는 특정 부분이 전체 인구에서 차지하는 비율에 대한 질문에 답하지 않으며 계획된 작업의 수준, 계획의 이행 정도, 특정 현상의 강도를 특성화할 수 없습니다. 비교에 적합하므로 상대 값을 계산하는 데만 자주 사용됩니다.

3. 상대 통계

절대값과 함께 통계에서 지표를 일반화하는 가장 중요한 형태 중 하나는 상대값입니다. 현대 생활에서 우리는 종종 사실을 비교하고 대조해야 할 필요성에 직면합니다. "모든 것은 비교해서 안다"라는 말이 있기 때문만은 아닙니다. 모든 비교 결과는 상대 값을 사용하여 표현됩니다.

상대 값은 특정 현상이나 통계 대상에 고유 한 양적 비율의 척도를 나타내는 일반화 지표입니다. 상대 값을 계산할 때 두 개의 상호 관련된 값(대부분 절대값)의 비율이 취해집니다. 즉, 그 비율이 측정되며 이는 통계 분석에서 매우 중요합니다. 상대 값은 다양한 지표의 비교를 허용하고 이러한 비교를 명확하게 하기 때문에 통계 연구에서 널리 사용됩니다.

상대 수량은 두 숫자의 비율로 계산됩니다. 이 경우, 분자를 비교되는 값이라 하고, 분모를 상대비교의 기준이라 합니다. 연구되는 현상의 성격과 연구 목적에 따라 기본량은 서로 다른 값을 가질 수 있으며, 이는 상대량의 표현 형태도 달라집니다. 상대 수량을 측정할 수 있습니다.

1) 계수에서; 비교 기준이 1이면 상대 값은 정수 또는 분수로 표시되어 한 값이 다른 값보다 몇 배 더 큰지 또는 그 중 어느 부분인지 보여줍니다.

2) 비교 기준이 100인 경우 백분율로 표시

3) ppm 단위, 비교 기준을 1000으로 하는 경우;

4) 비교 기준이 10인 경우 데시밀 단위;

5) 명명된 숫자(km, kg, ha) 등

각각의 특정한 경우에, 하나 또는 다른 형태의 상대 가치의 선택은 연구의 목적과 사회 경제적 본질에 의해 결정되며, 그 측정은 원하는 상대 지표입니다. 내용에 따라 상대 가치는 다음과 같은 유형으로 나뉩니다. 계약 의무 이행; 역학; 구조; 조정; 강함; 비교.

계약상 의무의 상대 가치는 계약에 명시된 수준에 대한 계약의 실제 수행 비율입니다.

이 값은 기업이 계약상 의무를 이행한 정도를 반영하며 숫자(정수 또는 소수) 또는 백분율로 표시할 수 있습니다. 동시에 초기 비율의 분자와 분모가 동일한 계약상 의무에 해당해야 합니다.

역학의 상대 값 - 성장률 - 시간이 지남에 따라 사회 현상의 크기 변화를 나타내는 지표입니다. 역학의 상대적 크기는 일정 기간 동안 유사한 현상의 변화를 보여줍니다. 이 값은 각 후속 기간을 초기 또는 이전 기간과 비교하여 계산됩니다. 첫 번째 경우에는 기본 동역학 값을 얻고, 두 번째 경우에는 체인 동역학 값을 얻습니다. 두 수량 모두 계수 또는 백분율로 표시됩니다. 얻은 결과의 실제 가치가 이것에 크게 좌우되기 때문에 역학의 상대 값 및 기타 상대 지표를 계산할 때 비교 기준의 선택에 특별한주의를 기울여야합니다.

구조의 상대 값은 연구 인구의 구성 요소를 특징으로 합니다. 인구의 상대 가치는 다음 공식으로 계산됩니다.

일반적으로 비중이라고 불리는 구조의 상대값은 전체의 특정 부분을 전체로 나누어 계산하며, 이를 100%로 합니다. 이 값에는 하나의 특징이 있습니다. 연구 대상 인구의 상대 값의 합은 항상 100% 또는 1입니다(표현 방식에 따라 다름). 구조의 상대적 값은 여러 그룹이나 부분으로 분류되는 복잡한 현상을 연구하는 데 사용되어 전체 전체에서 각 그룹의 비중(점유율)을 특성화합니다.

조정의 상대 값은 비교 기준으로 사용되는 인구의 개별 부분과 그 중 하나의 비율을 특성화합니다. 이 값을 결정할 때 전체의 일부 중 하나가 비교 기준으로 사용됩니다. 이 값을 사용하여 모집단 구성 요소 간의 비율을 관찰할 수 있습니다. 조정 지표는 예를 들어 농촌 100명당 도시 거주자 수입니다. 남성 100명당 여성 수 조정 상대 값의 분자와 분모는 동일한 측정 단위를 갖기 때문에 이러한 값은 명명된 숫자가 아니라 백분율, ppm 또는 다중 비율로 표시됩니다.

상대 강도 값은 모든 환경에서 주어진 현상의 유병률을 결정하는 지표입니다. 주어진 현상의 절대값과 그것이 전개되는 환경의 크기의 비율로 계산됩니다. 상대 강도 값은 통계 실습에 널리 사용됩니다. 이 값의 예로는 인구 대 거주 지역의 비율, 자본 생산성, 인구의 의료 서비스 제공(인구 10명당 의사 수), 노동 생산성 수준(근로자당 생산량 또는 노동시간 단위당) 등 .

따라서 강도의 상대적 가치는 다양한 종류의 자원 (물적, 재정, 노동) 사용의 효율성, 해당 국가 인구의 사회 문화적 생활 수준 및 기타 공공 생활 측면을 특징으로합니다.

상대강도값은 서로 일정한 관계에 있는 서로 반대되는 절대값을 비교하여 계산하며, 다른 유형의 상대값과 달리 일반적으로 숫자로 명명하고 그 비율을 갖는 절대값의 차원을 갖는다. 표현하다. 그럼에도 불구하고 어떤 경우에는 얻은 계산 결과가 너무 작을 때 명확성을 위해 1000 또는 10을 곱하여 ppm 및 데시밀 단위의 특성을 얻습니다.

특히 흥미로운 것은 XNUMX인당 국내총생산(GDP)의 다양한 상대 강도 값입니다. 산업이나 특정 제품 유형의 맥락에서 이 지표를 확장하면 전기, 연료, 기계, 장비, 서비스, 상품 및 기타 XNUMX인당 생산량과 같은 상대 강도 값을 얻을 수 있습니다.

상대 비교 값은 같은 기간 또는 한 시점에 다른 개체 또는 영역과 관련된 동명의 수준을 비교한 결과의 상대 지표입니다. 또한 계수 또는 백분율로 계산되며 비교 가능한 값이 다른 값보다 몇 배나 크거나 작은지를 보여줍니다.

상대 비교 값은 개별 기업, 도시, 지역, 국가의 다양한 성과 지표의 비교 평가에 널리 사용됩니다. 이 경우 예를 들어 특정 기업의 결과를 비교 기준으로 삼고 다른 산업, 지역, 국가 등에서 유사한 기업의 결과와 일관되게 상관 관계를 맺습니다.

사회 현상의 통계 연구에서 절대 값과 상대 값은 서로를 보완합니다. 절대 값이 현상의 정역학을 특징 짓는다면 상대 값은 현상 발달의 정도, 역학 및 강도를 연구하는 것을 가능하게합니다. 경제 및 통계 분석에서 절대 및 상대 값을 올바르게 적용하고 사용하려면 다음이 필요합니다.

1) 하나 또는 다른 유형의 절대값 및 상대값을 선택하고 계산할 때 현상의 특성을 고려합니다(이러한 양을 특징으로 하는 현상의 양적 측면은 질적 측면과 불가분의 관계가 있기 때문에).

2) 그들이 나타내는 현상의 양과 구성 측면에서 비교 및 ​​기본 절대 값의 비교 가능성을 보장하기 위해 절대 값 자체를 얻는 방법의 정확성;

3) 분석 과정에서 상대 값과 절대 값을 종합적으로 사용하고 서로 분리하지 마십시오 (절대 값과 별도로 상대 값만 사용하면 부정확하고 잘못된 결론을 내릴 수 있기 때문입니다).

강의 №5. 평균값 및 변동 지표

1. 평균값 및 계산의 일반 원칙

평균 값은 다양한 속성의 많은 개별 값을 기반으로 구축되기 때문에 대중 사회 현상의 요약 (최종) 특성을 제공하는 일반화 통계 지표를 나타냅니다. 평균 값의 본질을 명확히하기 위해서는 평균 값이 계산되는 해당 현상의 표시 값 형성의 특징을 고려해야합니다.

각 질량 현상의 단위는 많은 특징을 가지고 있는 것으로 알려져 있습니다. 이 기호 중 어느 것을 취하든 개별 단위에 대한 값은 다르거나 변경되거나 통계에서 말했듯이 단위마다 다릅니다. 따라서 예를 들어 직원의 급여는 자격, 업무의 성격, 근속 기간 및 기타 여러 요인에 따라 결정되므로 매우 광범위합니다. 모든 요소의 누적 영향은 각 직원의 수입 금액을 결정합니다. 그럼에도 불구하고 우리는 경제의 여러 부문에 속한 근로자의 월 평균 임금에 대해 이야기할 수 있습니다. 여기에서 우리는 많은 인구의 단위를 참조하는 변수 속성의 전형적인 특성 값으로 작업합니다.

평균 값은 연구 인구의 모든 단위의 특징인 일반을 반영합니다. 동시에, 마치 상호 상쇄되는 것처럼 인구의 개별 단위 속성의 크기에 작용하는 모든 요소의 영향을 균형있게 조정합니다. 모든 사회 현상의 수준(또는 크기)은 두 가지 요소 그룹의 작용에 의해 결정됩니다. 그들 중 일부는 일반적이고 주요하며 지속적으로 작동하며 연구되는 현상이나 과정의 특성과 밀접하게 관련되어 있으며 연구 대상 인구의 모든 단위에 대해 일반적인 형태이며 평균 값에 반영됩니다. 다른 사람들은 개별적이며 그들의 행동은 덜 뚜렷하고 일시적이고 무작위적입니다. 그들은 반대 방향으로 행동하고 인구의 개별 단위의 양적 특성 사이에 차이를 일으켜 연구되는 특성의 일정한 값을 변경하려고합니다. 개별 표지판의 작용은 평균값에서 소멸됩니다. 일반화 특성에서 균형을 이루고 상호 상쇄되는 전형적인 요인과 개별 요인의 결합된 영향에서 수학적 통계에서 알려진 대수의 기본법칙이 일반적인 형태로 나타납니다.

집계에서 기호의 개별 값은 공통 덩어리로 병합되고 그대로 용해됩니다. 따라서 평균은 양적으로 일치하지 않고 기능의 개별 값에서 벗어날 수 있는 "비인격적" 값으로 작용합니다. 따라서 평균은 개별 단위의 기호 사이의 무작위, 비정형적 차이의 상호 취소로 인해 전체 인구의 일반적, 특성 및 전형을 반영합니다. 모든 원인.

그러나 평균이 특징의 가장 대표적인 값을 반영하기 위해서는 모든 모집단에 대해 결정되지 않고 질적으로 동질적인 단위로 구성된 모집단에 대해서만 결정되어야 합니다. 이 요구 사항은 과학적 기반의 평균 적용을 위한 주요 조건이며 사회 경제적 현상 분석에서 평균 방법과 그룹화 방법 사이의 밀접한 관계를 의미합니다.

따라서, 평균값 - 이것은 특정 장소와 시간 조건에서 동질 집단의 단위당 가변 형질의 전형적인 수준을 특성화하는 일반적인 지표입니다.

이러한 방식으로 평균의 본질을 정의할 때 모든 평균의 올바른 계산은 다음 요구 사항의 충족을 의미한다는 점을 강조해야 합니다.

1) 평균이 계산되는 모집단의 질적 동질성. 다른 품질의 현상(다양한 유형)에 대한 평균 계산은 평균의 본질과 모순됩니다. 왜냐하면 그러한 현상의 발전은 일반적인 법칙과 원인이 아니라 다른 법칙과 원인에 따라 달라지기 때문입니다. 즉, 평균값 계산은 균질하고 동일한 유형의 현상을 선택하는 그룹화 방법을 기반으로 해야 합니다.

2) 무작위, 순전히 개별적인 원인 및 요인의 평균값 계산에 대한 영향 배제. 이것은 평균 계산이 충분히 방대한 재료를 기반으로 하고 많은 수의 법칙이 작동하고 모든 사고가 서로 상쇄되는 경우에 달성됩니다.

3) 평균값을 계산할 때 계산의 목적과 지향해야 하는 소위 정의 지표(속성)를 설정하는 것이 중요합니다. 결정 지표는 평균 기능 값의 합, 상호 값의 합, 값의 곱 등으로 작용할 수 있습니다. 정의 지표와 평균 사이의 관계는 다음과 같이 표현됩니다. 모든 값 평균화 된 기능의 평균 값으로 대체 된 다음 합계 또는 제품 케이스, 정의 지표는 변경되지 않습니다. 결정 지표와 평균값의 이러한 연결을 기반으로 평균값의 직접 계산을 위한 초기 정량 비율이 구축됩니다. 통계적 모집단의 속성을 보존하는 평균의 능력을 정의 속성이라고 합니다.

전체 모집단에 대해 계산된 평균을 일반 평균이라고 하고, 각 그룹에 대해 계산된 평균을 그룹 평균이라고 합니다. 일반 평균은 연구 중인 현상의 일반적인 특징을 반영하고, 그룹 평균은 이 그룹의 특정 조건에서 발생하는 현상의 크기 특성을 나타냅니다.

계산 방법은 다를 수 있으며 이와 관련하여 통계에서 여러 유형의 평균이 구별되며 그 중 주요는 산술 평균, 조화 평균 및 기하 평균입니다.

경제 분석에서 평균의 사용은 과학 및 기술 진보의 결과, 사회적 척도를 평가하고 경제 발전을 위해 숨겨져 있고 사용되지 않는 매장량을 찾는 데 효과적인 도구입니다.

동시에 평균에 지나치게 집중하면 경제 및 통계 분석을 수행할 때 편향된 결론을 초래할 수 있음을 기억해야 합니다. 이는 일반화 지표인 평균값이 실제로 존재하고 독립적인 관심을 가질 수 있는 인구의 개별 단위의 양적 특성 차이를 상쇄하고 무시한다는 사실 때문입니다.

2. 평균 유형

통계에서는 다양한 유형의 평균이 사용되며 두 가지 큰 클래스로 나뉩니다.

1) 전력 평균(조화 평균, 기하 평균, 산술 평균, 평균 제곱, 평균 XNUMX차);

2) 구조적 평균(모드, 중앙값). 거듭제곱 평균을 계산하려면 속성의 사용 가능한 모든 값을 사용해야 합니다. 최빈값과 중앙값은 분포 구조에 의해서만 결정됩니다. 따라서 이를 구조적 위치 평균이라고 합니다. 중앙값과 최빈값은 평균 지수 계산이 불가능하거나 비실용적인 모집단의 평균 특성으로 자주 사용됩니다.

평균의 가장 일반적인 유형은 산술 평균입니다. 산술 평균은 모든 특성 값의 총합이 모집단의 모든 단위에 고르게 분포된 경우 모집단의 각 단위가 갖게 될 특성의 값입니다. 일반적인 경우 계산은 다양한 특성의 모든 값을 합산하고 결과 금액을 모집단의 총 단위 수로 나누는 것입니다. 예를 들어, 5명의 작업자가 부품 생산 주문을 이행했고, 첫 번째 작업자는 7개 부품, 두 번째는 4개, 세 번째는 10개, 네 번째는 12개, 다섯 번째는 XNUMX개를 생산했습니다. 소스 데이터에서 각 값은 옵션이 한 작업자의 평균 생산량을 결정하기 위해 한 번만 발생한 경우 간단한 산술 평균 공식을 적용해야 합니다.

즉, 이 예에서 한 작업자의 평균 출력

단순 산술 평균과 함께 가중 산술 평균을 공부합니다. 예를 들어, 20세에서 18세 사이의 학생 22명으로 구성된 그룹에서 학생의 평균 연령을 계산해 보겠습니다. 여기서 x는_i - 평균된 기능의 변형 f - 모집단에서 i 번째 값이 몇 번 발생하는지 보여줍니다.

가중 산술 평균 공식을 적용하면 다음을 얻습니다.

가중 산술 평균을 선택하기위한 특정 규칙이 있습니다. 두 개의 상호 관련된 지표에 대한 일련의 데이터가 있고 그 중 하나는 평균 값을 계산하고 동시에 수치 값을 계산해야합니다. 논리 공식의 분모는 알려져 있고 분자의 값은 알려져 있지 않지만 이러한 지표의 곱으로 찾을 수 있는 경우 평균값은 산술 가중 평균의 공식에 따라 계산되어야 합니다.

어떤 경우에는 초기 통계 데이터의 특성으로 인해 산술 평균 계산이 의미를 잃고 유일한 일반화 지표는 다른 유형의 평균, 즉 조화 평균만 될 수 있습니다. 현재, 산술 평균의 계산 속성은 전자 컴퓨팅 기술의 광범위한 도입으로 인해 일반 통계 지표 계산에서 관련성을 잃었습니다. 단순하고 가중될 수도 있는 조화 평균값은 실용적으로 매우 중요해졌습니다. 논리식의 분자의 수치는 알지만 분모의 값은 알 수 없는 경우에는 조화가중평균 공식을 이용하여 평균값을 계산합니다.

모든 옵션의 평균 고조파 가중치를 사용하는 경우(f_;)가 같으면 가중 평균 대신 단순(가중 없음) 조화 평균을 사용할 수 있습니다.

여기서 x - 개별 옵션;

n은 평균 기능의 변형 수입니다.

예를 들어, 다른 속도로 이동한 경로의 세그먼트가 동일한 경우 단순 조화 평균을 속도에 적용할 수 있습니다.

모든 평균 값은 평균된 기능의 각 변형을 대체할 때 평균된 지표와 연결된 일부 최종 일반화 지표의 값이 변경되지 않도록 계산되어야 합니다. 따라서 경로의 개별 섹션에 대한 실제 속도를 평균 값으로 바꿀 때 평균 속도)가 총 거리를 변경해서는 안 됩니다.

평균 공식은 이 최종 지표와 평균 간의 관계의 특성(메커니즘)에 의해 결정됩니다. 따라서 옵션을 평균 값으로 대체할 때 값이 변경되지 않아야 하는 최종 지표를 정의 지표라고 합니다. 평균 공식을 도출하려면 평균 지표와 결정 지표의 관계를 사용하여 방정식을 작성하고 풀어야 합니다. 이 방정식은 평균 기능(지표)의 변형을 평균 값으로 대체하여 구성됩니다.

산술 평균과 조화 평균 외에도 다른 유형의 평균도 통계에 사용됩니다. 그들 모두는 힘 평균의 특별한 경우입니다. 동일한 데이터에 대해 모든 유형의 멱법칙 평균을 계산하면 해당 값이 동일하게 나타나며 여기에는 평균의 다수 법칙이 적용됩니다. 평균의 지수가 증가하면 평균 자체도 증가합니다.

기하 평균은 n개의 성장 요인이 있을 때 사용되며 속성의 개별 값은 일반적으로 이전 수준에 대한 비율로 체인 값의 형태로 구축된 역학의 상대 값입니다. 역학 시리즈의 각 레벨. 따라서 평균은 평균 성장률을 나타냅니다. 기하 단순 평균은 다음 공식으로 계산됩니다.

기하 가중 평균의 공식은 다음과 같습니다.

위의 공식은 동일하지만 하나는 현재 계수 또는 성장률에 적용되고 두 번째는 계열 수준의 절대 값에 적용됩니다.

제곱 평균 제곱근은 제곱 함수의 값으로 계산할 때 사용되며, 분포 계열에서 산술 평균을 중심으로 한 특성의 개별 값의 변동 정도를 측정하는 데 사용되며 다음 공식으로 계산됩니다.

가중 평균 제곱근은 다른 공식을 사용하여 계산됩니다.

평균 XNUMX차 함수는 XNUMX차 함수 값으로 계산할 때 사용되며 다음 공식으로 계산됩니다.

평균 입방 가중치:

위의 모든 평균 값은 일반 공식으로 나타낼 수 있습니다.

여기서 x는 평균값입니다.

x - 개별 값;

n은 연구된 모집단의 단위 수입니다.

k - 평균 유형을 결정하는 지수.

동일한 초기 데이터를 사용할 때 일반 검정력 평균 공식에서 k가 많을수록 평균값이 커집니다. 이로부터 권력 수단의 가치 사이에는 규칙적인 관계가 있음을 알 수 있습니다.

위에 설명된 평균값은 연구 대상 인구에 대한 일반화된 아이디어를 제공하며, 이러한 관점에서 이들의 이론적, 적용적, 교육적 중요성은 논쟁의 여지가 없습니다. 그러나 평균값이 실제로 존재하는 옵션과 일치하지 않는 경우가 있습니다. 따라서 고려된 평균 외에도 통계 분석에서는 정렬된(순위가 지정된) 일련의 속성 값에서 매우 특정한 위치를 차지하는 특정 옵션의 값을 사용하는 것이 좋습니다. 이러한 양 중에서 가장 일반적으로 사용되는 것은 구조적(또는 설명적) 평균(모드(Mo) 및 중앙값(Me))입니다.

유행 -이 모집단에서 가장 자주 발견되는 특성의 가치. 변이 계열과 관련하여 모드는 순위 계열의 가장 자주 발생하는 값, 즉 가장 빈도가 높은 변이입니다. 패션은 가장 많이 방문한 매장, 모든 제품에 대한 가장 일반적인 가격을 결정하는 데 사용할 수 있습니다. 인구의 상당 부분의 특성인 기능의 크기를 보여주며 다음 공식에 의해 결정됩니다.

여기서 x₀ - 간격의 하한;

h는 간격의 값입니다.

f_m- 간격 주파수;

f_m1- 이전 간격의 빈도;

f_m+1- 다음 간격의 빈도.

중앙값 순위 행 중앙에 위치한 옵션이 호출됩니다. 중앙값은 계열을 양쪽에 동일한 수의 인구 단위가 있도록 하는 방식으로 계열을 두 개의 동일한 부분으로 나눕니다. 이 경우 모집단 단위의 절반은 중앙값보다 작은 가변 특성 값을 갖고 나머지 절반은 이보다 큰 값을 갖습니다. 중앙값은 값이 분포 계열 요소의 절반보다 크거나 같거나 동시에 작거나 같은 요소를 연구할 때 사용됩니다. 중앙값은 속성 값이 어디에 집중되어 있는지, 즉 그 중심이 어디에 있는지에 대한 일반적인 아이디어를 제공합니다.

중앙값의 기술적 특성은 인구 단위의 절반이 소유하는 다양한 속성 값의 양적 경계를 특징 짓는 사실에서 나타납니다. 불연속 변이 계열의 중앙값을 찾는 문제는 간단하게 해결됩니다. 시리즈의 모든 단위에 일련 번호가 부여되면 중앙 변형의 일련 번호는 (n + 1) / 2로 정의되며 홀수 구성원 n으로 정의됩니다. 시리즈의 구성원 수가 짝수이면, 그러면 중앙값은 일련 번호가 n/2 및 n/2 + 1인 두 변형의 평균값이 됩니다.

구간 변동 계열에서 중위수를 결정할 때 그것이 위치한 구간(중위수 구간)을 먼저 결정합니다. 이 간격은 주파수의 누적 합계가 시리즈의 모든 주파수 합계의 절반과 같거나 초과한다는 사실이 특징입니다. 간격 변동 계열의 중앙값 계산은 다음 공식에 따라 수행됩니다.

여기서 x₀ - 간격의 하한;

h는 간격의 값입니다.

f_m- 간격 주파수;

f는 시리즈의 구성원 수입니다.

∫ m -1 - 이전 시리즈의 누적 멤버의 합.

중앙값과 함께 연구 대상 인구의 구조를 보다 완벽하게 특성화하기 위해 순위가 매겨진 시리즈에서 매우 구체적인 위치를 차지하는 다른 옵션 값도 사용됩니다. 여기에는 사분위수와 십분위수가 포함됩니다. 사분위수는 계열을 빈도의 합으로 XNUMX개의 동일한 부분으로 나누고, 십분위수는 XNUMX개의 동일한 부분으로 나눕니다. XNUMX분위수와 XNUMX분위수가 있습니다.

산술 평균과 달리 중앙값과 모드는 변수 속성 값의 개인차를 없애지 않으므로 통계 모집단의 추가적이고 매우 중요한 특성입니다. 실제로는 평균 대신 또는 함께 사용되는 경우가 많습니다. 연구 모집단에 변수 속성 값이 매우 크거나 매우 작은 특정 수의 단위가 포함된 경우 중앙값과 모드를 계산하는 것이 특히 편리합니다. 산술 평균의 값에 영향을 미치지 만 인구에별로 특징이없는 이러한 옵션 값은 중앙값 및 모드 값에 영향을 미치지 않으므로 후자는 경제 및 통계 분석에 매우 유용한 지표가됩니다 .

3. 변동 지표

통계 연구의 목적은 연구 대상인 통계 모집단의 기본 특성과 패턴을 확인하는 것입니다. 통계적 관측자료를 요약처리하는 과정에서 분포계열이 구축된다. 분포 계열에는 그룹화의 기초로 사용되는 특성이 정성적인지 정량적인지에 따라 귀속형과 변이형의 두 가지 유형이 있습니다.

정량적 기반으로 구축된 변동 분포 시리즈가 호출됩니다. 인구의 개별 단위에서 정량적 특성의 값은 일정하지 않고 다소 다릅니다. 이러한 형질의 크기 차이를 변이(variation)라고 합니다. 연구된 모집단에서 발생하는 기능의 별도 숫자 값을 값 변형이라고 합니다. 인구의 개별 단위에 변이가 존재하는 것은 특성 수준의 형성에 대한 많은 요인의 영향 때문입니다. 인구의 개별 단위에서 징후의 특성과 변동 정도에 대한 연구는 모든 통계 연구에서 가장 중요한 문제입니다. 변이 지표는 특성 변이의 척도를 설명하는 데 사용됩니다.

통계 연구의 또 다른 중요한 임무는 인구의 특정 특징의 변화에서 개별 요인 또는 해당 그룹의 역할을 결정하는 것입니다. 통계에서 이러한 문제를 해결하기 위해 변동을 측정하는 지표 시스템을 사용하여 변동을 연구하는 특별한 방법이 사용됩니다. 실제로 연구원은 속성 값에 대해 충분히 많은 수의 옵션에 직면해 있는데, 이는 집계에서 속성 값에 따른 단위 분포에 대한 아이디어를 제공하지 않습니다. 이를 위해 속성 값의 모든 변형은 오름차순 또는 내림차순으로 정렬됩니다. 이 프로세스를 시리즈 순위라고 합니다. 순위가 매겨진 시리즈는 기능이 집계에서 취하는 값에 대한 일반적인 아이디어를 즉시 제공합니다.

인구의 철저한 특성화에 대한 평균 값의 부족으로 인해 연구 중인 특성의 변동(변이)을 측정하여 이러한 평균의 전형성을 평가할 수 있는 지표로 평균 값을 보완해야 합니다. 이러한 변동 지표를 사용하면 통계 분석을 보다 완전하고 의미 있게 만들 수 있으므로 연구된 사회 현상의 본질을 더 잘 이해할 수 있습니다.

가장 단순한 변동 신호는 최소값과 최대값입니다. 이것은 집계에서 기능의 가장 작은 값과 가장 큰 값입니다. 특성 값의 개별 변형이 반복되는 횟수를 반복 빈도라고 합니다.

빈도 - 단위 또는 백분율의 분수로 표현될 수 있는 빈도의 상대적 지표를 사용하면 변동 계열을 여러 관측치와 비교할 수 있습니다. 공식적으로 우리는:

어디서 f_i - 옵션의 수.

특성의 변화를 측정하기 위해 다양한 절대 및 상대 지표가 사용됩니다. 변동의 절대 지표에는 평균 선형 편차, 변동 범위, 분산, 표준 편차가 포함됩니다.

변동 범위(R)는 연구된 모집단에서 특성의 최대값과 최소값의 차이이며 공식적으로 다음과 같습니다.

R=X_최대- 엑스_분

이 지표는 변이의 제한 값 간의 차이만 보여주기 때문에 연구 중인 형질의 변동에 대한 가장 일반적인 아이디어만 제공합니다. 그것은 변형 계열의 빈도, 즉 분포의 특성과 완전히 관련이 없으며 속성의 극단 값에만 의존하면 불안정하고 임의의 특성을 줄 수 있습니다. 변동 범위는 연구된 모집단의 특징에 대한 정보를 제공하지 않으며 얻은 평균의 전형성 정도를 평가하는 것을 허용하지 않습니다. 이 지표의 범위는 상당히 균질한 집계로 제한됩니다. 보다 정확하게는 지표는 특성의 모든 값의 변동성을 고려하여 특성의 변동을 특성화합니다.

특성의 변이를 특성화하려면 연구 대상 인구에 대한 일부 전형적인 값에서 이러한 모든 값의 편차를 일반화할 수 있어야 합니다. 평균 선형 편차, 분산 및 표준 편차와 같은 변동 지표는 산술 평균에서 개별 모집단 단위의 속성 값의 편차를 고려한 것입니다.

평균 선형 편차 산술 평균에서 개별 옵션 편차의 절대 값의 산술 평균입니다.

여기서 d는 평균 선형 편차입니다.

|엑스−엑스| - 산술 평균에서 변형 편차의 절대값(계수)

f - 주파수.

첫 번째 공식은 각 옵션이 집계에서 한 번만 발생하는 경우 적용되고 두 번째 공식은 동일하지 않은 빈도로 연속적으로 발생합니다.

산술 평균에서 옵션의 편차를 평균하는 또 다른 방법이 있습니다. 통계에서 매우 일반적인 이 방법은 평균에서 옵션의 제곱 편차를 계산한 다음 평균을 구하는 것입니다. 이 경우, 우리는 분산이라는 새로운 변화 지표를 얻습니다.

분산(σ²) - 평균 값에서 특성 값의 변이형 편차의 제곱 평균:

변형에 자체 가중치(또는 변형 시리즈의 빈도)가 있는 경우 두 번째 공식이 사용됩니다.

경제 및 통계 분석에서 표준 편차를 사용하여 가장 자주 속성의 변동을 평가하는 것이 관례입니다. 표준 편차 (σ)는 분산의 제곱근입니다.

평균 선형 및 평균 제곱 편차는 연구 중인 모집단의 단위에 대해 속성 값이 평균적으로 얼마나 변동하는지 보여주며 변이와 동일한 단위로 표현됩니다.

통계 실습에서는 다양한 기능의 변동을 비교해야 하는 경우가 많습니다. 예를 들어, 직원의 연령과 자격, 근속 기간 및 임금 등의 변화를 비교하는 것은 큰 관심을 끌 것입니다. 이러한 비교를 위해 특성의 절대 변동성(평균 선형 및 표준 편차)의 지표는 물론, 적합하지 않습니다. 실제로 몇 년 단위로 표시되는 근무 경험의 변동과 루블 및 코펙으로 표시되는 임금 변동을 비교하는 것은 불가능합니다.

집계에서 다양한 특성의 변동성을 비교할 때 변동의 상대적 지표를 사용하는 것이 편리합니다. 이러한 지표는 산술 평균(또는 중앙값)에 대한 절대 지표의 비율로 계산됩니다. 변동의 절대 지표로 변동 범위, 평균 선형 편차, 표준 편차를 사용하여 변동의 상대 지표를 얻습니다.

변동 계수는 모집단의 동질성을 특징짓는 상대 변동성의 가장 일반적으로 사용되는 지표입니다. 변동 계수가 정규에 가까운 분포에 대해 33%를 초과하지 않는 경우 세트는 동종으로 간주됩니다.

강의 №6. 선택적 관찰

1. 선택적 관찰의 일반 개념

통계적 관찰은 연속 및 비연속으로 구성할 수 있습니다. 연속은 현상의 연구 인구의 모든 단위를 비연속적으로 검사하는 것을 포함합니다. 선택적 관찰은 또한 불연속적인 것에 속합니다.

표본 관찰은 가장 널리 사용되는 부분 관찰 유형 중 하나입니다. 이 관찰은 무작위로 선택된 단위의 특정 부분이 연구자의 관심 특성에 따라 연구되는 현상의 전체 모집단을 나타낼 수 있다는 생각에 기초합니다. 표본 관찰의 목적은 주로 연구 대상 전체 모집단의 요약된 일반적인 특성을 결정하기 위한 정보를 얻는 것입니다. 목적 측면에서 선택적 관찰은 연속 관찰 작업 중 하나와 일치하므로 연속 관찰과 선택적 관찰 중 어느 것이 더 적합한지에 대해 이야기할 수 있습니다.

이 문제를 해결할 때 다음과 같은 통계적 관찰을 위한 기본 요건부터 진행해야 합니다.

1) 정보는 신뢰할 수 있어야 합니다. 즉, 가능한 한 현실과 일치해야 합니다.

2) 정보는 연구 문제를 해결하기에 충분히 완전해야 합니다.

3) 정보의 선택은 운영 목적의 사용을 보장하기 위해 가능한 한 빨리 수행되어야 합니다.

4) 조직화 및 진행을 위한 금전적, 노동적 비용이 최소화되어야 한다.

선택적 관찰을 통해 이러한 요구 사항은 연속 관찰보다 더 많이 충족됩니다. 연속관찰과 비교하여 선별관찰의 장점은 표본추출방법론의 과학적 원리에 따라 조직되고 수행된다면 충분히 이해될 수 있다. 이러한 원칙은 단위 선택의 무작위성과 충분한 수를 보장하는 것입니다. 원칙을 준수하면 연구원의 관심 기능에 따라 전체 연구 세트를 나타내는, 즉 대표성(대표)인 단위 세트를 얻을 수 있습니다.

샘플 관찰을 수행할 때 연구 대상 개체의 모든 단위가 검사되는 것은 아닙니다. 즉, 일반 인구의 모든 단위가 아니라 특별히 선택된 특정 부분만 검사됩니다. 선택의 첫 번째 원칙(무작위성 보장)은 연구 대상 모집단의 각 단위를 선택할 때 표본에 포함될 수 있는 동등한 기회가 제공된다는 것입니다. 무작위 선택은 무작위 선택이 아닙니다. 무작위 선택은 특정 방법론(예: 로트 선택, 난수표 사용 등)을 따르는 경우에만 보장될 수 있습니다.

선택의 두 번째 원칙인 충분한 수의 선택된 단위를 확보하는 것은 표본의 대표성 개념과 밀접한 관련이 있습니다. 선택된 단위 집합의 대표성 개념은 모든 측면, 즉 연구 대상 인구의 모든 측면에서의 대표성으로 이해되어서는 안 됩니다. 그러한 표현을 제공하는 것은 거의 불가능합니다. 모든 표본 관찰은 특정 목적과 명확하게 공식화된 특정 작업으로 수행되며 대표성 개념은 연구의 목적 및 목적과 연관되어야 합니다. 전체 연구 모집단에서 선택한 부분은 무엇보다도 연구 중인 기능과 관련하여 대표성이 있어야 하거나 요약 일반화 특성의 형성에 중요한 영향을 미칩니다.

선택적 관찰에 사용되는 몇 가지 개념을 소개하겠습니다. 일반 인구 연구 대상 전체 단위 집합이 호출되며, 이는 연구자의 관심 특성에 따라 연구 대상이 됩니다. 샘플링 세트 일반 인구에서 무작위로 선택된 일부를 호출합니다. 이 표본은 대표성의 요구 사항이 적용됩니다. 즉, 일반 인구의 일부만 연구하여 결과를 전체 인구로 확장할 수 있는 가능성을 의미합니다. 일반 및 표본 모집단의 특성은 연구된 기능의 평균값, 분산 및 표준 편차, 모드 및 중앙값 등이 될 수 있습니다.

연구자들은 또한 일반 및 표본 모집단에서 연구 중인 특성에 따른 단위 분포에 관심이 있을 수 있습니다. 이 경우의 주파수를 각각 일반 주파수와 샘플 주파수라고 합니다.

연구 대상 인구의 단위를 특성화하는 선택 규칙 및 방법 시스템은 샘플링 방법의 내용을 구성합니다. 표본 추출 방법의 본질은 연구 대상 현상에 대한 신뢰할 수 있는 정보를 얻기 위해 표본을 관찰하고 일반화, 분석 및 전체 모집단에 배포하여 수행되는 XNUMX차 데이터를 얻는 것입니다.

표본의 대표성은 표본의 모집단에서 개체를 무작위로 선택하는 원칙을 준수함으로써 보장됩니다. 모집단이 질적으로 균질하다면 무작위성의 원칙은 샘플 개체를 무작위로 선택하여 구현됩니다. 단순 무작위 선택은 주어진 크기의 표본에 대해 관찰을 위해 선택될 모집단의 각 단위에 대해 동일한 확률을 제공하는 표본 추출 절차입니다.

따라서 표본 추출 방법의 목적은 이 모집단의 무작위 표본 정보를 기반으로 일반 모집단의 특성 의미에 대한 결론을 도출하는 것입니다.

2. 샘플링 오류

표본 모집단의 특성과 일반 모집단의 특성 사이에는 원칙적으로 약간의 불일치가 있으며 이를 통계적 관찰의 오류라고 합니다. 대량 관찰 시 오차는 불가피하지만 다양한 원인으로 인해 발생합니다. 샘플 속성의 가능한 오류 값은 등록 오류와 대표성 오류로 구성됩니다. 등록 오류 또는 기술 오류는 관찰자의 불충분한 자격, 부정확한 계산, 도구의 불완전성과 관련이 있습니다.

아래의 대표성(representation) 오류 표본 특성과 일반 모집단의 추정 특성 사이의 불일치를 이해합니다. 대표성 오류는 무작위이거나 체계적일 수 있습니다.

체계적인 오류는 확립된 선택 규칙 위반과 관련이 있습니다. 무작위 오류는 일반 모집단 단위의 다양한 범주에 대한 샘플 세트에서 불충분하게 균일한 표현으로 설명됩니다. 첫 번째 이유의 결과로 각 단위를 선택할 때 오류가 발생하고 항상 같은 방향으로 향하기 때문에 샘플이 쉽게 편향된 것으로 판명될 수 있습니다. 이 오류를 오프셋 오류라고 합니다. 그 크기는 무작위 오류 값을 초과할 수 있습니다. 바이어스 오류의 특징은 대표성 오류의 일정한 부분이므로 샘플 크기와 함께 증가한다는 것입니다. 무작위 오차는 샘플 크기가 증가함에 따라 감소합니다. 또한 무작위 오차의 크기는 결정할 수 있지만 바이어스 오차의 크기는 실제로 직접 결정하기가 매우 어렵고 때로는 불가능합니다. 따라서 오프셋 오류의 원인을 파악하고 이를 제거하기 위한 조치를 제공하는 것이 중요합니다.

편향 오류는 의도적이거나 비의도적입니다. 의도적 오류의 이유는 일반 모집단에서 단위 선택에 대한 편향된 접근 방식 때문입니다. 이러한 오류가 발생하지 않도록 하려면 무작위 단위 선택의 원칙을 준수해야 합니다.

표본 관찰을 준비하고 표본 모집단을 구성하고 데이터를 분석하는 단계에서 의도하지 않은 오류가 발생할 수 있습니다. 이러한 오류를 방지하려면 좋은 샘플링 프레임, 즉 샘플링 단위 목록과 같이 선택하려는 모집단이 필요합니다. 샘플링 프레임은 신뢰할 수 있고 완전하며 연구 목적과 일치해야 하며 샘플링 단위 및 특성은 샘플링이 준비된 당시의 실제 상태와 일치해야 합니다. 표본의 일부 단위는 관찰 당시 부재, 정보 제공 의지가 없는 등으로 인해 정보 수집이 어려운 경우가 많습니다. 이러한 경우 이러한 단위를 다른 단위로 교체해야 합니다. 교체가 동등한 단위로 수행되는지 확인해야 합니다.

무작위 샘플링 오류는 표본의 단위와 일반 모집단의 단위 간의 무작위 차이의 결과로 발생합니다. 즉, 무작위 선택과 관련이 있습니다. 무작위 샘플링 오류의 출현에 대한 이론적 정당성은 확률 이론과 극한 정리입니다.

극한 정리의 본질은 질량 현상에서 규칙성 및 일반화 특성의 형성에 대한 다양한 무작위 원인의 누적 영향이 임의로 작은 값이거나 실제로 경우에 의존하지 않는다는 것입니다. 무작위 표본 오차는 표본 단위와 일반 모집단 간의 무작위 차이의 결과로 발생하므로 표본 크기가 충분히 크면 임의로 작습니다.

확률 이론의 극한 정리를 통해 무작위 샘플링 오류의 크기를 결정할 수 있습니다. 평균(표준)과 주변 샘플링 오류를 구별합니다. 아래에 평균(표준) 오차 표본 추출은 표본 평균과 모집단 평균 간의 불일치를 나타냅니다. 한계 오차 가능한 최대 불일치, 즉 발생 확률에 대한 최대 오차를 표본으로 고려하는 것이 일반적입니다.

표본추출법의 수학적 이론에서는 표본과 일반 모집단의 특성의 평균적인 특성을 비교하여 표본크기의 증가에 따라 큰 오차의 확률과 가능한 최대 오차의 한계를 증명한다. 감소하다. 더 많은 단위를 조사할수록 표본과 일반 특성 간의 불일치가 작아집니다. P. L. Chebyshev가 증명한 정리에 따라 충분히 큰 표본 크기(n)를 가진 단순 무작위 표본의 표준 오차 값은 다음 공식으로 결정할 수 있습니다.

어디서 μ_x표준오차이다.

단순 무작위 표본의 평균(표준) 오차에 대한 이 공식에서 값 μ_x 일반 모집단의 특성 변동성(특성의 변동이 클수록 표본 오류가 커짐) 및 표본 크기 n에 따라 달라집니다. 더 많은 단위를 조사할수록 표본과 일반 특성 간의 불일치가 작아집니다. .

Academician A. M. Lyapunov는 충분히 큰 크기의 무작위 샘플링 오류가 발생할 확률이 정규 분포의 법칙을 따른다는 것을 증명했습니다. 이 확률은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

수학적 통계에서는 신뢰 계수 t가 사용되며 함수 F(t)의 값은 다른 값에 대해 표로 작성되고 해당 신뢰 수준이 얻어집니다.

신뢰 계수를 사용하면 다음 공식으로 계산되는 한계 샘플링 오류를 계산할 수 있습니다.

한계 샘플링 오류는 평균 샘플링 오류 수의 곱과 같다는 공식을 따릅니다.

따라서 한계표본오차의 값은 일정한 확률로 설정될 수 있다.

샘플 관찰을 통해 샘플의 산술 평균을 결정할 수 있습니다. ^x 그리고 이 평균의 한계 오차 ^∆_x, 특정 확률로 표시) 샘플이 일반 평균과 얼마나 다를 수 있는지를 보여줍니다. 그런 다음 일반 평균의 값은 하한이 다음과 같은 간격 추정치로 표시됩니다.

추정된 모수의 미지의 값이 주어진 확률로 둘러싸이는 구간을 신뢰구간이라고 하고, 확률 P를 신뢰확률이라고 한다. 대부분의 경우 신뢰 확률은 0,95 또는 0,99와 같으며 신뢰 계수 t는 각각 1,96 및 2,58입니다. 이는 신뢰 구간에 주어진 확률의 일반 평균이 포함되어 있음을 의미합니다.

한계 표본 오차의 절대값과 함께 상대 표본 오차도 계산되며, 이는 표본 모집단의 해당 특성에 대한 한계 표본 오차의 백분율로 정의됩니다.

한계 표본 오차 값이 클수록 신뢰 구간 값이 커지고 결과적으로 추정치의 정확도가 낮아집니다. 표본의 평균(표준) 오차는 표본 크기와 일반 모집단의 특성 변동 정도에 따라 다릅니다.

3. 필요한 샘플 크기의 결정

표본 추출 이론의 과학적 원칙 중 하나는 충분한 수의 단위가 선택되도록 하는 것입니다. 이론적으로이 원칙을 준수해야 할 필요성은 확률 이론의 극한 정리 증명에서 제시되며, 이를 통해 충분하고 표본의 대표성을 보장하기 위해 일반 모집단에서 얼마나 많은 단위를 선택해야 하는지를 설정할 수 있습니다.

샘플의 표준 오차 감소(따라서 추정 정확도 증가)는 항상 샘플 크기 증가와 관련이 있습니다. 따라서 이미 샘플 관찰을 구성하는 단계에서 관찰 결과의 요구되는 정확도를 보장하기 위해 샘플의 크기를 결정해야 합니다. 필요한 샘플 크기의 계산은 하나 또는 다른 유형 및 선택 방법에 해당하는 한계 샘플링 오류(Δ)에 대한 공식에서 파생된 공식을 사용하여 작성됩니다. 따라서 임의 반복 샘플 크기(n)에 대해 다음을 얻습니다.

이 공식의 의미는 필요한 숫자를 무작위로 다시 선택하는 경우 샘플 크기가 신뢰 계수(t)의 제곱에 정비례한다는 것입니다.²) 및 변동 특성의 분산(σ²) 한계 표본 오차의 제곱에 반비례합니다(∆²). 특히 최대 오류가 2배 증가하면 필요한 샘플 크기는 4배로 줄어들 수 있습니다. 세 가지 매개변수 중 두 개(t와 Δ)는 연구원이 설정합니다. 이 경우, 연구자는 표본 조사의 목적과 목표에 따라 최적의 옵션을 보장하기 위해 이러한 매개변수를 포함하는 것이 더 나은 정량적 조합을 결정해야 합니다. 어떤 경우에는 정확도 측정(Δ)보다 얻은 결과의 신뢰성(t)에 더 만족할 수도 있고, 다른 경우에는 그 반대일 수도 있습니다. 연구원이 표본 관찰을 설계하는 단계에서 이 지표를 가지고 있지 않기 때문에 최대 표본 오류의 크기에 관한 문제를 해결하는 것이 더 어렵습니다. 따라서 실제로는 최대 샘플링 오류 값을 일반적으로 속성의 예상 평균 수준의 10% 이내로 설정하는 것이 관례입니다. 추정 평균을 설정하는 방법은 유사한 이전 조사의 데이터를 사용하거나 샘플링 프레임의 데이터를 사용하고 소규모 파일럿 샘플을 수행하는 등 다양한 방법으로 접근할 수 있습니다.

표본 조사가 표본 추출 단위의 여러 기능에 대한 연구를 포함하는 경우 필요한 표본 크기를 결정하는 문제가 더 복잡해집니다. 이 경우 일반적으로 각 특성의 평균 수준과 그 변이가 다르므로 목적과 목적만을 고려하여 특성 중 어느 분산을 선호할지 결정할 수 있습니다. 설문 조사.

표본 관찰을 설계할 때 특정 연구의 목적과 관찰 결과에 따른 결론의 확률에 따라 허용 가능한 표본 오차의 미리 결정된 값을 가정합니다.

일반적으로 표본 평균의 한계 오차 공식을 통해 다음 문제를 해결할 수 있습니다.

1) 표본 모집단의 지표에서 일반 모집단 지표의 가능한 편차의 크기를 결정합니다.

2) 가능한 오류의 한계가 미리 결정된 특정 값을 초과하지 않는 필수 정확도를 제공하여 필요한 샘플 크기를 결정합니다.

3) 샘플의 오류가 주어진 한계를 가질 확률을 결정합니다.

4. 선택 방법 및 샘플링 유형

샘플링 방법론에서는 대표성을 확보하기 위해 다양한 선택 방법과 샘플링 유형이 개발되었습니다. 아래에 선택 방법 일반 인구에서 단위를 선택하는 절차를 이해합니다. 반복 및 비반복의 두 가지 선택 방법이 있습니다. 재선정에서는 조사 후 무작위로 선정된 각 단위를 일반 모집단에 반환하고 후속 선택 시 다시 표본에 포함될 수 있습니다. 이 선택 방법은 "반환된 공" 방식에 따라 작성됩니다. 이 선택 방법을 사용하면 선택한 단위의 수에 관계없이 일반 모집단의 각 단위에 대한 표본에 들어갈 확률이 변하지 않습니다. 비반복 선택의 경우 무작위로 선택된 각 단위는 검토 후 일반 인구에게 반환되지 않습니다. 이 선택 방법은 "돌아오지 않는 공" 방식에 따라 작성됩니다. 모집단의 각 단위에 대해 선택될 확률은 선택이 이루어짐에 따라 증가합니다.

샘플링 방법에 따라 샘플링의 주요 유형은 실제로 무작위, 기계적, 일반(계층화, 지역화), 직렬(중첩), 결합, 다단계, 다상, 상호 침투입니다.

실제 무작위 표본은 과학적 원리와 무작위 선택 규칙을 엄격히 준수하여 구성됩니다. 진정한 무작위 표본을 얻기 위해서는 일반 모집단을 엄격하게 표본 단위로 나눈 후 무작위 반복 또는 비반복 순서로 충분한 수의 단위를 선택합니다. 무작위 순서는 추첨과 동일한 순서입니다. 실제로 이 순서는 특별한 난수 테이블을 사용하여 가장 잘 달성됩니다. 예를 들어, 1587 단위를 포함하는 모집단에서 40 단위를 선택하려면 테이블에서 40보다 작은 1587개의 XNUMX자리 숫자가 선택됩니다.

비반복적 선택 방법의 경우 표준 오차 계산은 다음 공식을 사용하여 수행됩니다.

- 표본에 포함되지 않은 일반 인구 단위의 비율.

이 비율은 항상 XNUMX보다 작기 때문에 비반복 선택의 오류(다른 조건이 동일한 경우)는 항상 반복 선택의 오류보다 작습니다. 비반복 선택은 반복 선택보다 실제로 항상 구성하기 쉽고 더 자주 사용됩니다.

무작위 선택 규칙에 따라 표본을 형성하는 것은 실제로 매우 어렵고 때로는 불가능합니다. 난수 표를 사용할 때 일반 모집단의 모든 단위에 번호를 매겨야 하기 때문입니다. 종종 일반 인구가 너무 커서 그러한 예비 작업을 수행하는 것이 극히 어렵고 비현실적입니다. 따라서 실제로는 다른 유형의 샘플이 사용되며 각각은 엄격하게 무작위가 아닙니다. 그러나 무작위 선택 조건에 대한 최대 근사가 보장되는 방식으로 구성됩니다.

순전히 기계적인 샘플의 경우 전체 단위 모집단은 우선 연구 중인 특성과 관련하여 일부 중립적인 순서(예: 알파벳순)로 컴파일된 선택 단위 목록의 형태로 표시되어야 합니다. 그런 다음 샘플링 단위 목록은 단위를 선택하는 데 필요한 만큼 동일한 부분으로 나뉩니다. 또한, 연구 중인 형질의 변이와 관련이 없는 미리 정해진 규칙에 따라 목록의 각 부분에서 하나의 단위가 선택됩니다. 이러한 유형의 샘플링은 항상 무작위 선택을 제공하지 않을 수 있으며 결과 샘플이 편향될 수 있습니다. 이것은 첫째, 일반 인구 단위의 순서가 무작위가 아닌 요소를 가질 수 있다는 사실에 의해 설명됩니다. 둘째, 모집단의 각 부분에서 표본을 추출하는 경우 기원이 잘못 설정되면 편향 오류가 발생할 수도 있습니다. 그러나 적절한 무작위 표본보다 기계적 표본을 구성하는 것이 실질적으로 더 쉽고 이러한 유형의 표본추출은 표본 조사에서 가장 자주 사용됩니다. 일반적인(구역화, 계층화) 샘플링에는 두 가지 목표가 있습니다.

1) 연구원의 관심 특성에 따라 일반 인구의 해당하는 전형적인 그룹의 표본에서 대표성을 보장합니다.

2) 샘플 조사 결과의 정확도를 높입니다.

전형적인 표본을 사용하면 형성이 시작되기 전에 일반 단위 모집단이 전형적인 그룹으로 나뉩니다. 이 경우 매우 중요한 점은 그룹화 특성을 올바르게 선택하는 것입니다. 선택된 일반 그룹에는 동일하거나 다른 수의 선택 단위가 포함될 수 있습니다. 첫 번째 경우, 표본 모집단은 각 그룹에서 동일한 비율로 선택되고, 두 번째 경우에는 일반 모집단의 비율에 비례하여 비율이 구성됩니다. 동일한 비율의 선택으로 표본이 형성되면 이는 본질적으로 각각이 전형적인 그룹인 더 작은 모집단에서 무작위로 추출된 표본 수와 동일합니다. 각 그룹의 선택은 무작위(반복 또는 비반복) 또는 기계적 방식으로 수행됩니다. 일반적인 샘플(선택 비율이 동일하거나 동일하지 않은 경우)을 사용하면 연구 대상 특성의 그룹 간 변동이 결과의 정확성에 미치는 영향을 제거할 수 있습니다. 샘플의 각 일반 그룹을 의무적으로 대표해야 하기 때문입니다. 인구가 보장됩니다. 표준 샘플링 오류는 총 분산 값(σ)에 의존하지 않습니다.², 그리고 그룹 분산의 평균 값 σ_i².

그룹 분산의 평균은 항상 총 분산보다 작기 때문에 다른 조건이 동일하면 일반적인 표본의 표준 오차는 무작위 표본 자체의 표준 오차보다 작습니다.

일반적인 샘플의 표준 오차를 결정할 때 다음 공식이 사용됩니다.

1) 반복 선택 방법으로:

2) 반복되지 않는 선택 방법:

여기서 σ_в²- 표본 모집단의 그룹 분산 평균.

직렬(중첩) 샘플링 - 조사할 단위가 아니라 단위의 그룹(시리즈, 네스트)을 무작위로 선택하는 표본형성의 한 유형이다. 선택한 시리즈(중첩) 내에서 모든 단위가 검사됩니다. 직렬 샘플링은 개별 단위를 선택하는 것보다 구성하고 수행하는 것이 실질적으로 더 쉽습니다. 그러나 이러한 유형의 샘플링에서는 첫째, 각 계열의 표현이 보장되지 않고 둘째, 조사 결과에 대한 연구 형질의 계열 간 변이의 영향이 제거되지 않습니다. 이 변동이 크면 무작위 대표성 오류가 증가합니다. 표본 유형을 선택할 때 연구자는 이러한 상황을 고려해야 합니다.

직렬 샘플링의 표준 오차는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

1) 반복 선택 방법으로:

여기서 σ_в²- 표본 모집단의 계열간 분산

r - 선택된 시리즈의 수;

2) 반복되지 않는 선택 방법:

여기서 R은 일반 모집단의 계열 수입니다.

실제로 표본조사의 목적과 목적, 표본조사의 조직화 및 수행 가능성에 따라 특정 방법과 표본추출 유형이 사용된다. 대부분의 경우 샘플링 방법과 샘플링 유형의 조합이 사용됩니다. 이러한 샘플을 결합이라고 합니다. 기계 및 직렬 샘플링, 일반 및 기계, 연속 및 무작위 등 다양한 조합으로 조합이 가능합니다. 조합 샘플링은 설문 조사를 구성하고 수행하는 데 가장 적은 노동력과 금전적 비용으로 최대의 대표성을 보장하기 위해 사용됩니다.

결합 표본의 경우 표본의 표준 오차 값은 각 단계의 오차로 구성되며 해당 표본 오차의 제곱합의 제곱근으로 결정할 수 있습니다. 따라서 기계적 샘플링과 일반 샘플링이 결합된 샘플링과 함께 사용된 경우 표준 오차는 다음 공식으로 결정할 수 있습니다.

어디서 μ₁ 그리고 μ₂는 각각 기계적 및 일반 샘플의 표준 오차입니다.

다단계 표본추출의 특징은 표본 모집단이 선택 단계에 따라 점차적으로 형성된다는 것입니다. 첫 번째 단계에서는 미리 정해진 방법과 선택 유형을 사용하여 첫 번째 단계 단위를 선택합니다. 두 번째 단계에서는 샘플에 포함된 첫 번째 단계의 각 단위 중에서 두 번째 단계의 단위가 선택되는 식입니다. 단계 수는 XNUMX개 이상일 수 있습니다. 마지막 단계에서는 표본 모집단이 형성되며, 그 단위는 조사 대상입니다. 즉, 예를 들어 가계예산 표본조사의 경우 XNUMX단계에서 해당 국가의 영토주체를 선택하고, XNUMX단계에서 선택한 지역의 구역을 선택하고, XNUMX단계에서 각 자치단체의 기업이나 단체를 선택하고, , 마지막으로 네 번째 단계에서는 선택된 기업 중에서 가족이 선택됩니다.

따라서 샘플링 세트는 마지막 단계에서 형성됩니다. 다단계 샘플링은 다른 유형보다 유연하지만 일반적으로 동일한 크기의 단일 단계 샘플보다 덜 정확한 결과를 제공합니다. 그러나 동시에 다단계 선택의 샘플링 프레임은 샘플에 있는 단위에 대해서만 각 단계에서 구축되어야 하며 이는 매우 중요한 이점이 있습니다. 종종 기성품 샘플링 프레임이 없습니다.

다른 볼륨 그룹을 사용한 다단계 선택에서 샘플링의 표준 오류는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

어디서 μ₁, 중₂, 중₃,… - 다양한 단계의 표준 오류;

n₁, n₂, n₃,... - 해당 선택 단계의 샘플 수.

그룹의 크기가 같지 않은 경우 이론적으로 이 공식을 사용할 수 없습니다. 그러나 모든 단계에서 선택의 총 비율이 일정하다면 실제로 이 공식에 의한 계산은 오류의 왜곡으로 이어지지 않습니다.

다단계 샘플링의 본질은 처음에 형성된 샘플 모집단을 기반으로 이 하위 샘플(다음 하위 샘플 등)에서 하위 샘플이 형성된다는 것입니다. 초기 샘플 모집단은 첫 번째 단계, 그 하위 샘플(두 번째 등)을 나타냅니다. 다단계 샘플링은 여러 경우에 사용하는 것이 좋습니다.

1) 다양한 특징을 연구하기 위해 동일하지 않은 표본 크기가 필요한 경우;

2) 연구된 특징의 변동이 동일하지 않고 요구되는 정확도가 다른 경우;

3) 초기 표본 모집단의 모든 단위(첫 번째 단계)와 관련하여 덜 자세한 정보를 수집해야 하고, 각 후속 단계의 단위와 관련하여 더 자세한 정보를 수집해야 하는 경우. 다단계 샘플링의 확실한 장점 중 하나는 첫 번째 단계에서 얻은 정보가 후속 단계에서 추가 정보로 사용될 수 있고, 두 번째 단계의 정보가 후속 단계에서 추가 정보로 사용될 수 있다는 사실입니다. 이러한 정보의 사용은 증가합니다. 표본 조사 결과의 정확성.

다상 샘플링을 구성할 때 다양한 방법과 선택 유형의 조합을 사용할 수 있습니다(기계적 샘플링을 사용한 일반적인 샘플링 등). 다단계 선택은 다단계와 결합될 수 있습니다. 각 단계에서 샘플링은 다단계일 수 있습니다.

다상 샘플의 표준 오차는 샘플이 형성된 선택 방법 및 샘플 유형의 공식에 따라 각 단계에 대해 별도로 계산됩니다.

상호 침투 표본은 동일한 방법 및 유형으로 형성된 동일한 일반 모집단에서 두 개 이상의 독립적인 표본입니다. 짧은 시간에 샘플 조사의 예비 결과를 얻는 데 필요한 경우 상호 침투 샘플에 의존하는 것이 좋습니다. 조사 결과를 평가하는 데는 샘플을 상호 침투하는 것이 효과적입니다. 독립 표본에서 결과가 동일하면 표본 조사 데이터의 신뢰성을 나타냅니다. 상호 침투 샘플은 때때로 각 연구자가 다른 샘플 조사를 수행하도록 하여 다른 연구자의 작업을 테스트하는 데 사용할 수 있습니다.

상호 침투 샘플에 대한 표준 오차는 일반적인 비례 샘플링과 동일한 방식으로 정의됩니다. 상호 침투 표본은 다른 유형보다 더 많은 노동력과 비용이 필요하므로 연구자는 표본 조사를 설계할 때 이를 고려해야 합니다.

다양한 선택 방법 및 샘플링 유형에 대한 한계 오차는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

Δ = tμ,

여기서 μ는 해당 표준 오차입니다.

강의 №7. 지수 분석

1. 인덱스의 일반 개념 및 인덱스 방법

통계의 실무에서 지수는 평균과 함께 가장 일반적인 통계 지표입니다. 그들의 도움으로 국가 경제 전체와 개별 부문의 발전이 특성화되고 가장 중요한 경제 지표 형성에서 개별 요인의 역할이 연구됩니다. 지수는 경제 지표의 국제 비교, 생활 수준 결정, 경제의 비즈니스 활동 모니터링 등에도 사용됩니다.

색인 (lat. Index)는 주어진 조건에서 연구된 현상의 수준이 다른 조건에서 동일한 현상의 수준과 몇 배나 다른지를 나타내는 상대 값입니다. 조건의 차이는 시간(역학 지수), 공간(영역 지수), 비교 기준으로 일부 조건 수준의 선택에서 나타날 수 있습니다.

인구 요소 (대상, 단위 및 특성)의 적용 범위에 따라 개인 (초등) 및 요약 (복합) 지수가 구별되며 일반 및 그룹으로 나뉩니다.

개별 지수 - 예를 들어 제품의 가격, 판매량 등을 비교하는 것과 같이 동일한 대상과 관련된 두 가지 지표를 비교 한 결과입니다. 기업 및 산업 활동의 통계 및 경제적 분석에서 개별 지표는 예를 들어 가격 지수와 같은 정성 및 정량 지표가 널리 사용됩니다. 다음 공식에 의해 결정됩니다.

물가지수는 기준선과 비교하여 보고기간 동안의 각 제품 유형별 단가의 상대적인 변화를 나타내는 질적 지표이다.

물리적 볼륨 지수는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

물량 지수는 비교 기간과 관련하여보고 기간에 이러한 유형의 제품 생산이 몇 번이나 변경되었는지를 나타내며 정량적 지표입니다.

복합 지수는 인구의 여러 요소 수준의 비율을 나타냅니다(예: 천연 재료 형태가 다른 여러 유형의 제품의 생산량 변화 또는 노동 생산성 수준의 변화). 여러 유형의 제품 생산). 연구중인 모집단이 여러 그룹으로 구성된 경우 각각 별도의 단위 그룹 수준의 변화를 특징 짓는 복합 지수는 그룹 (하위 지수)이며 복합 지수는 전체 단위 모집단을 포괄합니다. , 일반(전체) 지수입니다. 종합 지수는 복잡한 사회경제적 현상의 비율을 나타내며 두 ​​부분으로 구성됩니다.

1) 색인된 값에서;

2) 무게라고하는 co-meter에서.

인덱스를 특징 짓는 변경 사항을 인덱스라고합니다. 인덱싱된 지표는 두 가지 종류가 있습니다. 그들 중 일부는 특정 현상의 일반적이고 전체 크기(부피)를 측정하고 조건부로 부피 측정이라고 합니다. 총 생산 비용 등) P.). 이 지표는 직접 계산 또는 합계의 결과로 얻어지며 초기, 기본입니다.

다른 지표는 인구의 하나 또는 다른 단위 측면에서 현상 또는 기능의 수준을 측정하며 조건부로 질적, 집약적이라고 합니다. 단위 시간당(또는 직원당) 생산량, 생산 단위당 작업 시간, 단위당 비용 생산 등. 이 지표는 체적 지표를 나누어 얻습니다. 즉, 계산된 XNUMX차 특성입니다. 그것들은 현상이나 과정의 강도, 효율성을 측정하며 일반적으로 평균 또는 상대적 값입니다.

인덱스 방법을 사용할 때 특정 기호, 즉 규칙 체계가 적용됩니다. 색인된 각 지표는 특정 문자로 표시되며 일반적으로 라틴어):

Q - 물리적 측면에서 특정 유형의 생산된 제품 수량(또는 판매된 상품 수량)입니다. T - 이러한 유형의 제품을 생산하는 데 소요되는 총 작업 시간(인력) 비용으로, 노동 시간 또는 노동일 단위로 측정됩니다. 어떤 경우에는 동일한 문자가 평균 직원 수를 나타냅니다. z는 생산 단위당 비용입니다. p는 생산 단위 또는 제품의 가격입니다. M은 특정 유형 및 양의 제품 생산을 위한 원자재, 자재 또는 연료의 총 소비량입니다.

기본 기간에 대한 지표에는 공식에 아래 첨자 "0"이 있고 비교(현재, 보고) 기간에 대한 지표에는 "1"이 있습니다. 개별 지수는 문자 i로 지정되며 아래 첨자(색인 지표 지정)도 함께 제공됩니다. 예, 1_Q 주어진 유형의 제조 제품(또는 판매된 상품)의 수량(물리적 부피)의 개별 지수를 의미합니다. 나_z - 주어진 유형의 제품 등의 개별 단가 지수

복합 지수는 문자 I로 표시되며 변화를 특징짓는 지표의 첨자 지표도 함께 표시됩니다. 예를 들어, 나는_t -생산 단위 등의 노동 강도 종합 지수

개별 지수는 일반적인 상대값, 즉 넓은 의미의 지수라고 할 수 있다.

좁은 의미의 지수 또는 고유 지수도 상대적인 지표이지만 특별한 종류입니다. 그들은 더 복잡한 구성 및 계산 방법을 가지고 있으며 구체적인 구성 방법은 지수 방법의 본질입니다.

사회 경제적 현상과 그것을 특징 짓는 지표는 비례 할 수 있습니다. 즉, 공통 척도를 가지며 비교할 수 없습니다. 따라서 다른 기업에서 생산되거나 다른 상점에서 판매되는 동일한 유형 및 다양성의 제품 또는 상품의 양은 상응하여 합산될 수 있지만, 다른 유형의 제품 또는 상품의 양은 측정할 수 없으며 직접 합산할 수 없습니다. 예를 들어 XNUMXkg의 빵에 XNUMX리터의 우유, XNUMX미터의 천, 신발 한 켤레를 추가하는 것은 불가능합니다. 종합 지수의 구성 및 계산에서 직접 합산의 공약 불가능성과 불가능성은 자연 측정 단위의 차이가 아니라 소비자 속성의 차이, 이러한 제품 또는 상품의 불평등한 천연 물질 형태에 의해 설명됩니다.

이런 점에서 종합지수를 계산하려면 해당 구성요소를 비교 가능한 형태로 가져와야 합니다. 다양한 유형의 제품 또는 다양한 상품의 통일성은 그것이 노동의 산물이고 특정 가치와 금전적 표현인 가격(p)을 갖는다는 사실에 있습니다. 각 제품에는 하나 이상의 비용(z)과 노동 강도(t)가 있습니다. 이러한 정성적 지표는 일반적인 척도(이종 제품의 비교 계수)로 사용될 수 있습니다. 각 제품 유형의 수량(Q)에 해당 가격, 비용 또는 생산 단위당 노동 강도를 곱하여 다양한 제품을 동일한 단위로 줄이고 요약할 수 있는 비교 가능한 지표를 얻습니다.

질적 지표의 복합 지수를 구성할 때도 상황은 비슷합니다. 예를 들어 판매된 다양한 상품의 일반적인 가격 수준의 변화에 ​​관심이 있다고 가정합니다. 형식적으로 다른 상품의 가격을 측정할 수 있지만 각 유형의 판매된 상품 수량을 고려하지 않고 직접 합계하면 독립적인 실제 중요성이 없는 값이 표시됩니다. 따라서 종합 물가 지수는 단순 합계의 비율로 구성될 수 없습니다.

개별 상품의 가격은 판매된 상품의 특정 수와 상품 유통 과정에서 상품의 통계적 무게 및 역할을 고려하지 않습니다. 개별 상품의 단순 가격 합계는 복합 지수를 구축하는 데 적합하지 않습니다. 가격은 상품 측정 단위에 따라 달라지며, 이를 변경하면 지수의 금액과 가치가 달라집니다.

결과적으로 품질 지표의 요약 지수를 구성할 때 이러한 품질 지표가 계산되는 단위당 관련 체적 지표와 별도로 고려할 수 없습니다. 하나 이상의 질적 지표(p, z, t)에 직접 관련된 체적 지표(Q)를 곱해야만 하나 이상의 경제 과정에서 각 제품 유형(또는 제품)의 역할과 통계적 가중치를 고려할 수 있습니다. - 총 가치 형성 과정 ( pQ), 총 비용 (zQ), 총 작업 시간 비용 (tQ) 등 동시에 합계가 실제적으로 중요한 지표를 얻을 수 있습니다.

따라서 인덱스 방법과 인덱스 자체의 첫 번째 특징은 인덱스된 지표가 단독으로 고려되지 않고 다른 지표와 함께 고려된다는 것입니다.

색인 된 지표에 관련 지표를 곱하여 다양한 현상을 통일성으로 줄이고 양적 비교 가능성을 보장하며 실제 경제 과정에서 가중치를 고려합니다. 따라서 인덱스된 지표와 관련된 승수 지표는 일반적으로 지표의 가중치라고 하며, 이들에 의한 곱셈을 가중치라고 합니다.

그러나 인덱스 지표의 값에 이와 관련된 다른 지표(가중치)의 값을 곱한다고 해서 지표 자체의 문제가 해결되는 것은 아닙니다. 예를 들어 해당 상품 수량의 가격을 곱하면 각 기간의 이러한 상품 가치를 찾을 수 있으므로 계량 및 가중치 문제를 해결할 수 있습니다. 그러나 구한 곱의 합(∑p₁Q₁ 및 ∑p_oQ_o)는 상품 가격과 수량(수량)이라는 두 가지 요소에 따라 무역 회전율의 변화를 특성화하는 지표를 제공하지만 가격 수준 및 상품 생산 수준의 변화를 특성화하지는 않습니다.

지수가 한 요인의 변화를 특성화하려면 위 공식에서 다른 요인의 변화를 제거하고 분자와 분모 모두에서 같은 기간 수준으로 고정해야합니다. 예를 들어, 비교된 두 기간의 이종 제품의 양을 추정하려면 두 기간에 판매된 제품을 동일한 기본 가격(예: 기본 가격)으로 평가해야 합니다(p₀). 결과 지표는 단 하나의 요소, 즉 물리적 생산량 Q의 변화를 반영합니다.

그리고 상품 그룹의 가격 수준 변화를 평가하려면 이러한 상품의 동일한 수량을 비교해야 합니다. 즉, 지수의 분자와 분모 모두에서 상품 수(Q)를 고정해야 합니다. 동일한 수준에서(기본 또는 보고 수준에서). 따라서 구성된 복합 가격 지수는 가중치(Q)의 변화가 고정으로 인해 제거(제거)되기 때문에 가격의 변화, 즉 지수화된 지표만 특성화합니다.

두 경우 모두(T_q 그리고 T_p) 지수는 동일한 수준의 다른 요인(가중치) 고정으로 인해 한 요인(인덱스 지표)의 변화만 반영했습니다. 지수의 분자와 분모를 동일한 수준으로 고정시켜 가중치 변화의 영향을 없애는 것이 지수와 지수법의 두 번째 특징이다.

실제 지수 구성에서 발생하는 문제를 고려하여 이질적인 요소(다른 유형의 제품 등)로 구성된 복잡한 현상의 수준에 대한 비교 기술을 제공하는 것이 과제였습니다. 네, 티_p 전반적인 가격 수준이 어떻게 변했는지 보여주어야 합니다. 즉, 하나의 일반 지표 형태로 다양한 상품 가격의 역학을 측정합니다. 역사적으로 지수 자체는 일반화 문제, 복잡한 현상의 개별 요소의 역학을 하나의 일반화 지표인 복합 지수로 종합하는 경제 문제를 정확하게 해결한 결과로 나타났습니다.

그러나 지수 자체는 또 다른 문제를 해결하는 데 사용됩니다. 즉, 개별 요인 지표의 변화가 이러한 요인 인수의 기능을 나타내는 지표의 변화에 ​​미치는 영향을 분석하는 것입니다. 따라서 판매된 제품의 총 비용은 가격(p)과 수량(볼륨 - Q)의 함수입니다. 따라서 우리는 무역 회전율 변화에 대한 이러한 각 요인의 영향을 측정하는 작업을 설정할 수 있습니다. 즉, 각 요인의 변화로 인해 개별적으로 어떻게 변했는지 결정하는 것입니다. 이러한 분석 문제를 해결하는 데 사용되는 지수는 가중치 부여 및 가중치 변화 제거라는 지수 방법의 특정 기능을 사용하여 구성됩니다.

따라서 지수 자체는 사회 경제적 현상의 수준이 다른 (또는 다른) 현상과 관련하여 고려되는 특수한 종류의 상대적 지표이며, 이 경우 그 변화는 제거됩니다. 지수화된 지표와 관련된 지표는 지수 가중치로 사용되며 가중치 변경의 제거(동일한 수준에서 지수의 분자와 분모에 고정)는 지수 자체와 지수 방식의 세부사항입니다.

2. 질적 지표의 종합 지표

각 정성 지표는 계산되는 측정 단위(또는 참조하는 측정 단위)에 따라 하나 또는 다른 볼륨 지표와 연결됩니다. 따라서 상품의 단가는 수량(Q)과 관련이 있습니다. 가격(p), 비용(z) 및 노동 집약도와 같은 품질 지표는 생산량과 관련이 있습니다. 

원자재, 재료의 특정 소비뿐만 아니라 생산 단위

품질 지표의 요약 지수는 임의의 상품 또는 제품 세트와 관련된 일반적인 변화가 아니라 생산되거나 판매되는 상품의 매우 특정한 양에 대한 가격, 비용, 노동 강도 또는 단위 비용의 변화를 특성화해야 합니다. 이는 가중치를 부여하여(인덱스된 품질 지표 수준에 관련 체적 지표(무게) 값을 곱하고) 지수의 분자와 분모에 있는 가중치를 동일한 수준으로 고정함으로써 달성됩니다. 그러한 제품의 합계를 비교하면 종합 지수가 제공됩니다. 마찬가지로, 생산 단위당 비용 및 노동 강도의 역학에 대한 종합 지수와 원자재의 특정 소비 지수를 구성할 수 있습니다.

이러한 요약 지수를 구성할 때 주요 문제는 지수 가중치를 고정해야 하는 수준, 즉 이 경우 제품(또는 상품)의 양 - Q를 경제적으로 건전하게 선택하는 것입니다.

일반적으로 질적 지표의 역학의 복합 지수 전에 과제는 수준의 상대적 변화뿐만 아니라이 변화의 결과로 현재 기간에 얻은 경제적 효과의 절대 값을 측정하는 것입니다. : 가격 인하로 인한 구매자의 절감액(또는 가격이 인상된 경우 추가 비용 금액), 비용 변동에 따른 절감액(또는 추가 비용) 등

이 문제의 공식화는 현재 기간의 가중치를 가진 질적 지표의 역학 지표로 이어집니다. 첫째, 연구자는 과거가 아닌 현재 생산되고 있는 제품의 원가나 노동집약도의 변화에 ​​관심을 갖는다. 둘째, 경제적 효과는 이전(기준) 기간이 아닌 현재 보고되는 실제 결과와 연결되어야 합니다.

총 비용 지수를 예로 들어 보겠습니다.

따라서 이 지수에서 분자는 보고기간 동안 제품에 대한 실제 비용의 금액을 나타내고, 분모는 각 유형의 단가가 보고기간에 제품에 지출되었을 금액을 나타내는 조건부 값이다. 제품은 기본 수준으로 유지되었습니다.

생산 단가를 변경하여 얻은 실질 경제 효과는 절대값으로 표시되며, 이는 지수의 분자와 분모 금액의 차이로 계산됩니다.

따라서보고 (현재) 기간의 가중치에 의한 가중치는 지수 지표를 변경하여 얻은 경제적 효과 지표와 질적 지표의 지표를 연결합니다. 따라서 질적 지표의 역학에 대한 총계 지수는 일반적으로보고 기간의 가중치로 작성 및 계산됩니다.

이 지수에서 분자와 분모의 차이는 다음과 같은 특징을 갖습니다. 첫 번째 경우에는 차이의 부호에 따라 동일한 상품 세트를 구매하는 비용이 감소하거나 증가합니다. 두 번째 경우 - 동일한 양의 제품 생산을 위한 재료 소비의 증가 또는 감소.

3. 볼륨 지표의 집계 지수

거래량 지표는 비례적(동일한 유형의 제품 또는 상품의 거래량)일 수도 있고 측정할 수 없는(다른 유형의 상품 또는 상품의 거래량 - Q)일 수도 있습니다. 비교 가능한 거래량 지표는 직접적으로 요약될 수 있으며, 종합 지수 구성은 어려움을 초래하지 않습니다.

일반적인 결과를 얻고 이종 거래량 지표의 집계 지수를 구축하려면 먼저 이 지표의 개별 값을 측정해야 합니다. 현상의 경제적 본질에 입각하여 공통된 척도를 찾아 이를 측정계수로 사용할 필요가 있다. 체적 지표에 대한 이러한 일반적인 측정은 관련

그들과 함께 품질 지표. 따라서 다양한 유형의 제품의 볼륨은 이러한 제품 단위의 가격(p), 비용(z) 및 노동 집약도(t)를 사용하여 측정할 수 있습니다. 지수 거래량 지수에 하나 또는 다른 질적 지수를 곱하면 합계의 가능성을 제공할 뿐만 아니라 동시에 실제 경제 과정에서 각 요소(예: 제품)의 역할도 고려됩니다. 이 과정에서 통계적 가중치.

다양한 질적 지표가 거래량 지수에서 가중치로 작용할 수 있으므로 어느 것을 사용해야 하는지에 대한 질문이 발생합니다. 각각의 특정한 경우에 이 문제는 지수 앞에 놓인 인지적 경제 과제에 따라 해결되어야 합니다. 즉, 특정 가중치-보정자의 선택은 경제적으로 정당화되어야 합니다.

경제 및 통계 작업의 실행에서 가격은 일반적으로 총 산출 지수에 대한 가중치로 사용됩니다. 이것은 산업 및 농산물 거래량의 지표뿐만 아니라 물리적 거래량의 지표가 구축되는 방식입니다.

많은 경우 생산량의 변화는 그 자체가 아니라 더 복잡한 주문의 지표 변경(총 생산 비용, 총 비용)에 미치는 영향의 관점에서 우리에게 관심이 있습니다. 총 작업 시간 비용, 특정 지역의 총 생산량 등. 이러한 경우 규모 비교기의 선택은 더 복잡한 지표가 의존하는 지표 요소의 관계에 따라 결정됩니다.

지수가 지수 거래량 지표의 변화만을 반영하기 위해 분자와 분모의 가중치는 같은 기간의 수준으로 고정됩니다. 거래량 지표의 역학 지수에서 경제 작업을 수행하는 경우 가중치는 일반적으로 기본 기간 수준에서 고정됩니다. 이를 통해 상호 연결된 인덱스 시스템을 구축할 수 있습니다.

개별 수량 지표(판매량, 생산성 수량, 파종 면적)의 경우 기준 기간 수준에서 가중치가 선택됩니다. 예를 들어:

내가 어디에_n - 종합 수익률 지수;

I_p - 상품 회전율의 복합 지수;

I_q - 통합 비용 지수.

비교 가능한 범위의 단위(비교 가능한 제품)에 대해 계산되는 품질 지수와 달리, 종합 부피 지수는 완전성과 정확성을 위해 각 기간에 생산 또는 판매된 단위의 전체 범위를 포함해야 합니다. 이와 관련하여 비교 기간 중 하나에 생산되지 않은 제품 유형에 대해 어떤 가중치를 적용해야 하는지에 대한 질문이 발생합니다.

이러한 경우 통계의 실행에서 두 가지 방법이 사용됩니다. 공업생산량 지수를 산출할 때 기준기간 가격이 없는 신형 공업생산품은 조건부로 당기간 가격으로 산정한다. 상품판매량 지수를 산정할 때 신상품의 가격이 유사 상품의 비교 범위의 가격과 같은 정도로 변했다는 조건부 가정에 기초한 방법을 사용한다.

4. 상수 및 가변 가중치가 있는 일련의 집계 인덱스

경제 현상의 역학을 연구할 때 여러 연속 기간에 대해 지수를 만들고 계산합니다. 그들은 일련의 기본 또는 연쇄 지수를 형성합니다. 다수의 기본지수에서 각 지수의 지수지표는 같은 기간의 수준과 비교되고, 다수의 연쇄지수에서는 지수지표가 이전 기간의 수준과 비교된다.

각 개별 지수에서 분자와 분모의 가중치는 반드시 동일한 수준으로 고정됩니다. 일련의 인덱스가 구축되는 경우 해당 가중치는 시리즈의 모든 인덱스에 대해 일정하거나 가변적일 수 있습니다.

생산량의 여러 기본 지표:

일정한 가중치(p₀)에는 다음과 같은 여러 체인 인덱스도 있습니다.

다양한 체인 가격 지수:

가중치가 일정한 역학 지수의 경우 체인과 기본 성장률(지수) 간의 관계가 유효합니다.

따라서 수년에 걸쳐 일정한 가중치를 사용하면 체인 인덱스에서 기본 인덱스로 또는 그 반대로 이동할 수 있습니다. 따라서 생산량과 판매량에 대한 일련의 지수는 일정한 가중치로 통계적으로 구성됩니다. 예를 들어 생산량 지수에서는 기준연도 1월 XNUMX일에 고정된 가격을 고정 가중치로 사용한다. 수년 동안 사용되는 이러한 가격을 비교 가능(고정)이라고 합니다.

생산량(상품) 지수에 비교 가능한 가격을 사용하면 간단한 요약으로 몇 년 동안 결과를 얻을 수 있습니다. 비교 가능한 가격은 현재(현재) 가격과 크게 다르지 않아야 합니다. 따라서 주기적으로 검토되어 새로운 비교 가능한 가격으로 이동합니다. 서로 다른 비교 가격이 적용된 장기간의 생산량 지수를 계산할 수 있도록 XNUMX년 생산은 이전 고정 가격과 새로운 고정 가격 모두에서 평가됩니다. 장기간의 지수는 체인 방법, 즉 이 기간의 개별 세그먼트에 대한 지수를 곱하여 계산됩니다.

현재 기간의 가중치에 따라 경제적으로 올바른 일련의 질적 지표 지표는 가변 가중치로 구성됩니다.

5. 통합 영토 지수 구축

영역 지수를 구성할 때, 즉 공간에서 지표를 비교할 때(지구간, 다른 기업 간의 비교 등), 지수 가중치가 적용되어야 하는 수준에서 비교 기준 및 지역(대상)의 선택에 대한 질문이 발생합니다. 고정되다. 각각의 특정 경우에 이러한 문제는 연구의 목적에 따라 해결되어야 합니다. 비교 기준의 선택은 특히 비교가 쌍방향(예: 인접한 두 영토 단위의 지표 비교)인지 또는 다자간(여러 영토, 개체의 지표 비교)인지에 따라 다릅니다.

양면 비교에서 동일한 기준을 가진 각 영역 또는 대상은 비교 및 ​​비교 기준으로 간주될 수 있습니다. 이와 관련하여 종합지수의 가중치를 특정 영역(객체) 수준으로 고정하는 문제가 발생한다. 예를 들어, 두 영역 중 어느 영역에서 생산 단가가 얼마나 낮고 생산량이 더 많은지를 결정해야 합니다.

A 지역을 B 지역과 비교하면 상당히 합리적이고 간단한 방법은 비용 지수를 두 지역의 일반적 생산량에 가중치로 고정하는 것입니다(Q = Q_A + Q_E) 그러면 다음을 얻습니다.

예를 들어 다자간 비교의 경우 여러 영역에서 질적 지표를 비교할 때 가중치가 그에 따라 고정되는 수준에서 영역의 경계를 확장해야 합니다.

볼륨 지표의 통합 영역 지수에서 비교 영역에 대해 전체적으로 계산된 해당 질적 지표의 평균 수준을 가중치로 취할 수 있습니다.

6. 평균 지수

개별 지수와 복합 지수를 계산하는 방법에 따라 산술 평균과 평균 조화 지수가 있습니다. 즉, 개별 지수를 기반으로 구축된 일반 지수는 산술 평균 또는 조화 지수의 형태를 취하는데, 산술 평균과 평균 조화 지수로 변환될 수 있다.

복합 지수를 개별 (그룹) 지수의 평균으로 구성한다는 아이디어는 매우 자연 스럽습니다. 복합 지수는 지수 지표의 평균 변화를 특성화하는 일반적인 척도이며 물론 그 값은 다음에 따라 달라야합니다. 개별 지수의 값. 그리고 평균값(평균지수) 형태로 복합지수를 구성하는 정확성의 기준은 종합지수에 대한 동일성이다.

집계 지수를 개별(그룹) 지수의 평균으로 변환하는 작업은 다음과 같이 수행됩니다. 집계 지수의 분자 또는 분모에서 인덱싱된 지표는 해당 개별 지수에 대한 표현으로 대체됩니다. . 분자에서 이러한 대체가 이루어지면 총계 지수는 산술 평균으로 변환되고 분모에 있으면 개별 지수의 조화 평균으로 변환됩니다.

예를 들어, 물리적 볼륨의 개별 지수와 기준 기간의 각 유형의 생산 비용은 알려져 있습니다(q₀p₀). 개별 지수의 평균을 구성하기 위한 초기 기반은 물리적 볼륨의 복합 지수입니다.

사용 가능한 데이터에서 공식의 분모만 합계를 통해 직접 얻을 수 있습니다. 분자는 기본 기간의 개별 제품 유형 비용에 개별 지수를 곱하여 얻을 수 있습니다.

그러면 복합 지수의 공식은 다음과 같은 형식을 취합니다.

결과적으로, 우리는 가중치가 기준 기간의 특정 유형의 제품 비용인 물리적 부피의 산술 평균 지수를 얻습니다.

각 유형의 제품(i_q) 및 보고 기간의 각 제품 유형의 비용(p₁q₁). 이 경우 기업 생산량의 총 변화를 결정하려면 Paasche 공식을 사용하는 것이 편리합니다.

공식의 분자는 양 q를 합산하여 얻을 수 있습니다.₁p₁, 및 분모 - 각 제품 유형의 실제 비용을 물리적 생산량의 해당 개별 지수로 나눕니다. 즉, p로 나눕니다.₁q₁ / 나는_q, 그 다음에:

따라서 우리는 물리적 부피의 평균 가중 조화 지수에 대한 공식을 얻습니다.

물리적 부피 지수(집계, 산술 평균 및 조화 평균)에 대한 하나 또는 다른 공식의 사용은 사용 가능한 정보에 따라 다릅니다. 또한 보고 및 기준 기간의 제품 또는 상품 유형 목록(해당 범위)이 일치하는 경우에만 집계 지수를 개별 지수의 평균으로 변환하고 계산할 수 있음을 명심해야 합니다. 비교 가능한 범위의 단위(비교 가능한 분류에 따라 질적 지표의 집계 지수 및 거래량 지표의 집계 지수)를 기반으로 합니다.

강의 8번. 기업의 경제 활동을 결정하는 지표 시스템의 특성

1. 지표 시스템 형성 원칙

기업 통계 지표 시스템 형성의 기본 원칙은 다음과 같습니다.

1. 통계의 주제 - 이것은 다양한 유형 및 산업의 기업의 경제 활동을 분석할 수 있는 경제 지표의 수집 및 처리입니다.

특정 소비자 주문에 대한 통계 정보 수집은 산업 통계의 틀 내에서 수행됩니다. 예를 들어, 이것은 소기업의 활동입니다.

모든 정보는 두 개의 스트림으로 나뉩니다.

1) 업종에 관계없이 소기업의 모든 경제 활동의 주요 결과(양식 MP - T 섹션, 가장 중요한 경제 지표)

2) 물리적 생산을 포함하여 특정 산업의 소기업에서 상품 생산 또는 서비스 제공에 대한 통계 지표는 MP 형식의 TT 섹션과 여러 산업 형태를 사용하여 개발되며, 이는 상당한 특징이 있습니다. 요청된 정보의 양에 대한 차별화 및 세부사항. 대기업과 중소기업에 대한 통계의 기준지표를 마련하는 작업도 진행 중이다.

기업 통계의 틀에서 수집된 정보의 구성을 결정하는 대기업 및 중소기업 활동 분석 영역은 다음과 같습니다.

1) 기업 경제 활동의 효율성, 결과와 비용의 비율(이익과 비용의 구조, 생산의 수익성, 자산과 부채의 비율 등);

2) 기업의 재정 및 재산 상태(고정 및 운전자본, 자금 출처 및 지출 방향, 부채 등);

3) 기업의 투자 및 사업 활동(투자, 생산 능력 및 사용, 재고 상태, 제품 수요, 노동 운동 등)

4) 기업의 구조 및 인구 통계학적 특성.

주요 경제 지표의 구성을 결정하기 위한 작업 단계:

1) 지표 구성, 지표 형성 방법론, 제출 시기, 보고 단위 범위 등의 측면에서 현재 산업 보고의 인벤토리 및 분석

2) 러시아의 사회 경제적 발전 분석을 위한 개념 계획의 일반적인 구조와 개별 특수 블록의 구성을 고려하여 미시적 수준의 주요 경제 지표 형성;

3) 지표 목록을 현재 보고에서 사용할 수 있는 통계 지표와 비교합니다.

4) 대기업 및 중소기업을 위한 통계 보고 양식 개발

5) 통계 산업보고 양식의 개정을위한 제안 준비.

산업 보고는 생산 측면에서 유효합니다. 그것은 모든 계산과 함께 가치 및 물리적 용어로 제품을 회계하는 문제를 다루고 특정 산업의 기업 작업의 특성을 반영합니다.

통합 보고 양식은 통계 지표의 반복성을 제거하고 기업의 정보 부담을 줄이는 데 도움이 됩니다.

2. 기업구조조사의 형태 다양한 유형의 제조업체에 대한 통합 보고 양식의 한 예입니다.

메인 목적 구조 조사는 기업의 재무 및 경제 활동의 주요 매개 변수, 개별 거시 경제 지표의 형성에 대한 포괄적 인 분석을 위해 생산 시스템 구조의 상태에 대한 통계 데이터를 정기적으로 제공하는 것입니다.

2. 제조 공정. 그의 모델의 특징

제조 공정 원자재와 재료를 완제품으로 변환하는 것을 목표로 하는 일련의 개별 노동 프로세스입니다.

생산 프로세스의 구성은 기업의 구조와 생산 단위에 일정한 영향을 미칩니다. 생산 과정은 모든 기업의 경제 활동의 기초입니다.

생산의 성격을 결정하는 데 도움이 되는 주요 요소:

1) 노동 수단(기계, 장비, 건물, 구조물 등)

2) 노동 대상(원재료, 재료, 반제품);

3) 노동은 사람의 활동이다.

이러한 주요 요소의 상호 작용은 생산 공정의 구성을 형성합니다.

노동 자원에 인력, 노동력을 말하며, 개인이 일할 수 있는 능력으로 정의된다. 생산 과정에서 노동력은 노동자의 목적 있는 활동을 자연스럽게 측정하는 노동 시간으로 측정되는 생활 인건비의 형태로 소비됩니다. 경제 활동에 인력을 사용하는 기업가는 노동 시장의 노동이 가치를 지닌 매우 구체적인 제품이라는 사실에 직면합니다. 지출된 노동량은 금전적 가치(임금)로 표현됩니다. 효과적인 생산 프로세스를 위해 기업가는 사용 가능한 노동 자원의 총량, 질적 특성(전문 구성, 자격 등) 및 인건비 형성의 세부 사항에 대해 충분히 정확하고 포괄적인 정보를 얻어야 합니다.

노동 수단 자원 다양한 고정 생산 자산의 집합입니다. 노동 수단 자원의 정보 하위 시스템에는 가용성, 유형별 구성, 기술 조건 및 생산 및 유통 비용 형성에서의 역할을 반영하는 지표가 포함되어야 합니다. 노동 수단의 특징은 여러 생산 주기 동안의 기능입니다. 노동 수단은 부품의 가치, 즉 마모됨에 따라 제품에 가치를 이전합니다. 한 생산주기의 생산 비용에서 노동 수단은 해당 감가 상각액에 따라 화폐 단위로 결정되는 감가 상각비에 해당하는 부분에 포함됩니다.

기업의 작업 대상에 반제품, 구성 요소 및 상품 재고를 포함한 원자재, 재료, 연료 및 기타 재료 자원의 재고가 포함됩니다. 기업의 노동 대상의 이러한 모든 자원은 정상적인 생산 과정에 필요합니다.

금전적 측면에서, 그들은 회사의 운전 자본의 대부분을 형성하며, 여기에는 결제 자금, 무료 현금 및 기타 유형의 금융 자산도 포함됩니다. 노동 대상의 존재와 사용을 특성화하기 위해 지표 시스템에는 자연 및 물질 구성, 가용성, 생산 과정에서의 수령 및 지출, 소비 효율성의 특성 등에 대한 데이터가 포함되어야합니다. 기업의 총 비용 형성에 대한 노동 대상의 기여.

생산 요소의 사용과 관련된 생산 비용은 총 비용과 총 비용을 초과해야 하는 생산된 제품 비용으로 이전됩니다.

기업가를 위한 생산 공정 및 유통의 최종 결과는 회사 제품 구매자로부터 현금 또는 비현금 형태로 받은 자금(수익)을 수령할 때 명확합니다.

기업가가받은 현금 수익은 다음과 같은 여러 방향으로 분배됩니다.

1) 노동 도구 자원을 유지 및 갱신하기 위해 노동 대상 재고 갱신에 재정 자원 투자가 필요한 회사 소유자가 결정한 금액으로 생산 재개와 관련된 비용 상환 및 생활 노동 자원의 현재 소비와 관련된 비용을 지불하기 위해;

2) 기업 수익의 일부는 기업가가 개인적인 필요를 충족하는 데 사용합니다.

3) 수익금의 일부는 기업 외부의 환경에 사용됩니다(세금 납부, 예산 외 및 특별 기금에 대한 지불 등).

3. 자원 잠재력과 기업의 모든 활동 결과를 결정하는 지표 시스템의 특성

노동 자원의 역할은 시장 관계 기간뿐만 아니라 지속적으로 증가하고 있습니다.

노동 단체 - 기업가의 성공, 기업가의 표현 및 번영의 열쇠인 기업가의 주요 임무 중 하나.

회사 경영진의 계획을 실현, 이해 및 구현할 수 있는 같은 생각을 가진 사람들과 파트너로 구성된 팀을 노동 집단이라고 합니다.

노사 관계는 기업의 복잡한 측면입니다.

생산 과정은 사람, 즉 일하고자 하는 욕구와 능력, 따라서 자격에 따라 달라집니다.

새롭게 부상하는 새로운 생산 시스템은 기계로만 구성되는 것이 아니라 긴밀히 협력하여 일하는 사람들도 포함합니다.

인적 자본, 장비 및 재고는 경쟁력, 경제성장 및 효율성의 초석입니다.

기업의 효율성 증가에 영향을 미치는 주요 요인:

1) 인원의 선발 및 승진

2) 직원 교육 및 지속적인 교육

3) 직원 구성의 안정성과 유연성;

4) 직원의 업무에 대한 물질적 및 도덕적 평가의 개선.

직원을 선택하고 승진시키는 두 가지 기준이 있습니다.

1) 높은 전문 자격과 학습 능력

2) 커뮤니케이션 경험 및 협력 의지 고용 안정성, 직원 이직률 감소, 높은 임금은 상당한 경제적 효과를 제공하고 직원들 사이에 작업 효율성을 개선하려는 열망을 불러일으킵니다.

보수는 노동 생산성 향상을 자극하고 동기 부여 효과가 있어야 합니다.

효율성과 생산성을 높이려면 임금과 임금 형성 방식을 모두 바꿔야 합니다.

기업 팀의 노동 및 관리 조직에는 다음이 포함됩니다.

1) 파트타임 또는 주 단위로 직원을 고용합니다.

2) 확립된 생산 시스템에 따른 근로자 배치

3) 기업 직원 간의 직무 분배;

4) 직원의 재교육 또는 교육

5) 노동 자극;

6) 노동 조직의 개선.

기업의 노동 집단은 기존 생산 프로세스 시스템에 적응합니다.

생산 공정의 구조는 다음을 포함하는 노동 조직의 과학적 원칙을 기반으로 합니다.

1) 생산 공정의 분업에 기초한 분업 및 협력의 개선;

2) 전문직 및 숙련공의 선정 및 배치

3) 합리적인 노동 방법 및 기술의 개발 및 구현을 통한 노동 과정의 개선;

4) 각 서비스 기능에 대한 명확한 규정을 기반으로 작업장의 서비스를 개선합니다.

5) 효과적인 형태의 팀워크 도입, 다중 단위 서비스 개발 및 직업 결합

6) 준비금 사용을 기반으로 한 노동 배급 개선, 노동 비용 절감 및 장비의 가장 합리적인 작동 모드;

7) 체계적인 생산 브리핑 조직 및 수행 - 근로자 고급 교육, 경험 교환 및 고급 노동 방법 보급

8) 작업 및 작업 안전의 위생 및 위생, 정신 생리 학적, 미적 조건 생성, 합리적인 작업 일정 도입, 직장에서의 작업 및 휴식 체제. 이러한 원칙의 구현에 대한 일반적인 지표는 다음과 같습니다.

1) 노동 생산성의 증가;

2) 모든 작업 조건의 만족

3) 노동의 내용과 그 매력에 대한 만족.

기업의 주요 채용 출처는 모든 유형의 교육 기관, 유사한 직업을 가진 기업 및 노동 교환입니다. 업무 분담과 근로자 배치는 분업 체제를 기반으로 합니다.

다음과 같은 형태의 분업이 널리 보급되었습니다.

1) 기술 - 작업 유형, 직업 및 전문 분야별;

2) 운영 - 특정 유형의 기술 프로세스 작업에 대해

3) 수행되는 작업의 기능에 따라 - 주, 보조, 보조;

4) 자격으로.

기업 소유자가 자신의 모든 요구 사항을 충족하는 직원을 선택한 경우 고용 계약 또는 계약을 작성해야 합니다. 이는 기업가와 고용인 간의 계약이며 특정 채용 시스템이 사용됩니다. 국내 연습.

기업의 모든 직원은 범주로 나뉩니다.

1) 근로자

2) 직원;

3) 전문가;

4) 지도자.

기업의 근로자에는 물질적 가치 창출 또는 운송 및 생산 서비스 제공에 직접 관여하는 근로자가 포함됩니다.

작업자는 메인과 보조로 나뉩니다.

그들의 비율은 기업의 분석 지표입니다.

주요 근로자의 인원수 비율은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

여기서 Tvr은 기업, 워크샵, 현장 (사람)의 평균 보조 작업자 수입니다.

Tr - 기업, 작업장, 현장(사람)의 평균 모든 근로자 수.

전문가 및 관리자(이사, 감독, 수석 전문가 등)가 생산 프로세스를 구성하고 관리합니다.

직원에는 재정 결제, 공급 및 마케팅 및 기타 기능을 수행하는 직원(대리인, 계산원, 사무원, 비서, 통계 전문가 등)이 포함됩니다.

작업의 자격은 특별한 지식과 실용적인 기술의 수준에 따라 결정되며 작업의 복잡성 정도를 특징으로 합니다. 모든 직업의 능력, 신체적, 정신적 자질을 준수한다는 것은 직원의 직업적 적합성을 의미합니다.

기업 인사 구조 는 전체 수에서 여러 범주의 근로자가 차지하는 비율입니다. 직원 구조를 분석하기 위해 기업 T의 전체 평균 직원 수에서 각 범주의 직원 dpi가 차지하는 비중을 결정하고 비교합니다.

여기서 T_i - 범주(명)의 평균 직원 수.

프레임의 상태는 계수를 사용하여 결정됩니다.

감소율 평방 (%)는 같은 기간 T의 평균 직원 수에 대한 특정 기간의 다양한 사유로 해고된 직원 수의 비율입니다.

프레임 수용률 (Kp.k). (%)는 Tp로 표시된 특정 기간 동안 고용된 직원 수와 T로 표시된 동일한 기간 동안의 평균 직원 수의 비율입니다.

인사 안정성 계수 Кс.к. 개별 부서의 기업과 전체적으로 생산 관리 조직 수준을 평가하는 데 사용됩니다.

투브는 어디에? - 보고기간 동안 근로기준법 위반으로 자발적으로 퇴직한 근로자의 수(명)

T -보고 기간 이전 기간 동안 기업의 평균 직원 수 (명)

Tp - 보고 기간 동안 새로 고용된 직원 수(명).

직원 이직률(Kt.k.)은 특정 기간(Tuv.) 동안 퇴직 또는 해고한 기업 직원 수를 같은 기간의 평균 수 T(%)로 나누어 결정합니다.

노동력 통계는 노동력의 구성과 규모를 연구합니다. 재료 생산 분야에서 노동력은 기업의 주요 활동에 종사하는 인력과 비핵심 활동에 종사하는 인력으로 구분됩니다.

직원의 주요 범주는 근로자입니다.

근로자는 직업, 노동 기계화 정도, 자격에 따라 분류됩니다. 자격의 주요 지표는 관세 카테고리 또는 관세 계수입니다. 평균 자격 수준은 평균 관세 범주에 따라 결정되며, 범주의 산술 평균으로 계산되고 근로자 수 또는 비율에 따라 가중치가 적용됩니다.

여기서 P -관세 범주;

T - 주어진 범주의 근로자 수(%). 모든 직원은 성별, 연령, 경력 및 학력별로 그룹화되어 있습니다.

근로자 수 및 근로자 수의 범주에는 급여 및 근로자 수, 실제 근무자 수가 포함됩니다. 인원 수에는 하루 이상 고용된 기업의 모든 직원이 포함됩니다. 투표율에는 출근한 근로자뿐만 아니라 출장 중이거나 조직의 지시에 따라 다른 기업에 고용된 근로자도 포함됩니다.

모든 인원수 범주는 특정 날짜에 대해 결정되지만 많은 경제 계산에서는 평균 근로자 수, 즉 평균 근로자 수, 평균 직원 수 및 실제로 일하는 평균 사람 수를 알아야 합니다.

평균 수는 다음과 같은 방법으로 결정됩니다.

기간의 시작과 끝의 급여를 알고 있다고 가정하면 평균 인원 수는 이 값의 합계의 절반으로 결정됩니다.

분기, 반년 및 XNUMX년의 평균 인원수는 월 평균의 산술 평균으로 결정됩니다.

T \uXNUMXd 평균 월별 직원 수의 합계 / 기간의 개월 수.

매월 초 또는 말과 같이 일정한 간격으로 날짜에 대한 인원 수가 알려진 경우 분기, 반년 또는 XNUMX년의 평균 인원 수는 다음과 같은 평균 연대순 공식을 사용하여 구합니다.

여기서 No.-1은 지표의 수입니다.

T₁- 첫 데이트의 숫자, T₂, 티₃ - 다른 날짜의 경우. 세 가지 공식이 가장 정확한 결과를 제공합니다.

평균 직원 수는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

실제로 일하는 사람들의 평균 수는 다음 공식으로 계산됩니다.

노동 시간은 인일과 인시로 측정됩니다.

통계 과학에서는 다음과 같은 노동 시간 자금(인일)이 고려됩니다.

캘린더 펀드 - 이것은 보고 기간의 전체 시간이며 해당 기간의 달력 일수를 직원의 급여 수로 곱한 것과 같습니다.

인력 기금은 공휴일 및 요일의 주말 수만큼 달력 기금보다 적습니다.

최대 가능한 자금은 다음 휴가 시간으로 인해 인사 자금보다 적습니다.

실제로 소요된 시간 기금은 다양한 노동 시간 손실로 인해 가능한 최대 금액보다 적습니다.

시간 자금의 사용은 다음 계수로 측정됩니다.

통계는 또한 교대 근무 시간 사용을 분석합니다. 이를 위해 다음 지표가 사용됩니다.

조정된 변속 계수 = 연속성 계수 x 변속 모드 사용 계수.

노동은 자연물이나 원자재를 완제품으로 변형시킵니다. 이러한 노동능력을 생산력이라 한다. 노동생산성은 성공의 지표이다.

노동 생산성 - 이것은 살아있는 노동의 효율성, 시간이 지남에 따라 제품을 만드는 생산 활동의 효율성입니다.

노동생산성통계의 업무는 다음과 같다.

1) 노동 생산성 계산 방법론 개선;

2) 노동생산성 증가요인의 파악

3) 노동 생산성이 산출량 변화에 미치는 영향을 결정합니다.

노동생산성은 노동강도와 산출량 지표를 통해 특징지어진다.

단위 시간당 제품의 생산량(W)은 생산량(q)과 노동 시간 비용(T)의 비율(평균 인원 수)로 측정됩니다.

이것은 노동 생산성의 직접적인 지표입니다. 반대는 노동 강도입니다.

생산은 단위 작업 시간당 얼마나 많은 제품이 생산되는지 보여줍니다.

노동 생산성의 통계 지표 시스템은 제조 제품의 양 측정 단위에 의해 결정됩니다. 단위는 자연적, 조건부로 자연적, 노동 및 비용이 될 수 있습니다. 그들은 노동 생산성의 수준과 역학을 측정하기 위해 자연적이고 조건부로 자연적인 노동 및 비용 방법을 사용합니다.

인건비 측정에 따라 다음과 같은 생산성 수준이 구별됩니다.

이 수준은 실제 작업 XNUMX시간 동안 작업자의 평균 출력을 나타냅니다.

이 레벨은 작업일의 생산 사용 정도를 나타냅니다.

분모는 노동 준비금을 반영합니다.

분기별 평균 산출량은 월평균과 유사하게 결정됩니다. 평균 생산량은 시장성 있는 제품의 비율과 평균 인원 수를 통해 특성화됩니다.

고려되는 모든 지표 사이에는 다음과 같은 관계가 있습니다.

W1PPP = W_ч × 피_rd × 피_rp ×d_{일 в PPP}

어디서 여_1nnnn - 직원당 산출량;

W_ч - 평균 시간당 출력;

П_rd - 근무 시간

П_rp - 근무 시간;

d_{일 в PPP} - 총 산업 및 생산 인력 수에서 근로자의 비율.

수준 측정 방법에 따라 노동 생산성의 역학은 다음 통계 지표로 분석됩니다.

1) 자연 지수:

2) 노동 지수:

3) 학자 S. G. Strumilin 지수:

4) 가치 지수:

4. 기업의 고정자본

두 가지 요소가 존재할 때만 생산이 수행됩니다. 첫째, 이것은 노동-의도적인 인간 활동입니다. 둘째, 생산수단으로서 노동수단(기계, 기구 등)과 노동대상(재료, 연료, 원자재 등)으로 구분된다.

노동 수단의 도움으로 노동 대상(추출, 수집, 가공 등)에 직접적인 영향을 미치거나 생산 과정을 보장하는 조건이 생성됩니다(산업 건물, 구조물 등).

노동수단과 노동대상의 차이는 노동의 대상이 하나의 생산주기에서 소비되고 그 가치는 완전히 그리고 일단 생산물로 이전되는 반면, 노동수단은 자연적 형태를 유지하면서 노동의 대상이 된다는 점에 있다. 생산 프로세스에서 각 생산 실행에서 여러 번 부품의 제품에 가치를 이전합니다.

생산 과정에서 기능하는 모든 노동 수단은 고정 자산을 구성합니다.

따라서 고정 자산은 생산 프로세스, 노동 대상에 영향을 미치거나 기업에서 생산 프로세스를 구현하기 위한 조건을 제공하는 노동 수단이지만 오랫동안 기능하면서 가치를 부분적으로 생성되는 제품으로 이전합니다. .

고정 자산의 구성 및 구조

자본은 생산요소이다. 외부 적으로 자본은 생산 수단 (생산 자본), 화폐 (현금), 상품 (상품)과 같은 특정 형태로 표현됩니다.

생산 자본의 일부(건물, 구조물, 기계 및 장비)를 고정 자본이라고 합니다.

생산 자본(원자재, 자재, 에너지 자원 등)의 또 다른 부분은 운전 자본입니다.

회계에는 "고정 자산", "고정 자산"과 같은 용어가 있습니다.

시장 관계에서 주요 장소는 조직의 생산 능력을 높이고 고정 자산 사용의 효율성을 높이는 문제입니다. 산업 생산에서 기업의 위치, 재무 상태 및 시장에서의 경쟁력은 이러한 문제를 얼마나 효과적으로 해결하는지에 달려 있습니다.

노동 도구의 ​​도움으로 생산 과정에서 기업의 직원은 노동 대상에 영향을 미치고 다양한 유형의 완제품으로 변형시킵니다.

생산 과정에서 기능하는 고정 자산은 생산 과정 및 가치 형성에 참여하는 고정 자산의 일부를 포함하는 생산 고정 자산과 비생산적인 고정 자산으로 구분됩니다. 물질적 생산과 직접적으로 관련되며 본질적으로 근로자를 위한 서비스 영역, 일상 및 문화적 요구(주거용 건물, 어린이 및 스포츠 기관 및 기타 시설)의 만족과 관련됩니다.

비생산적인 고정 자산의 지속적인 증가는 기업 직원의 복지 개선 및 기업 성과에 영향을 미치는 삶의 물질적 및 문화적 수준의 증가와 관련이 있습니다.

주요 생산 자산은 사회적 생산의 물질적, 기술적 기반입니다. 기업의 생산 능력과 노동 기술 장비 수준은 고정 생산 자산의 양에 달려 있습니다. 노동 과정은 고정 자산의 축적과 노동 기술 장비의 증가로 인해 풍부해집니다.

산업에서 운영되는 생산 자산은 산업 생산 자산을 구성합니다. 이러한 자산은 다양성으로 인해 포괄적으로 연구됩니다.

산업 생산 자산의 규모와 구성을 연구하기 위해 소유권 형태, 산업별, 자연적 형태 등 다양한 기준에 따라 그룹화됩니다. 현재 산업 생산 자산은 회계 시스템에 설정된 분류에 따라 자연 형태에 따라 그룹화됩니다.

분류의 본질은 생산 과정에서 기업의 고정 자산을 목적에 따라 기술 수준을 반영하여 분배할 수 있는 가능성을 만드는 것입니다.

산업 기업의 주요 생산 자산은 그룹으로 나뉩니다.

1) 건물, 구조물;

2) 전송 장치;

3) 기계 및 장비 - 동력 기계, 장비, 작업 기계 및 장비, 측정 및 조절 기기 및 장치, 실험실 장비, 컴퓨터 기술, 기타 기계 및 장비입니다.

4) 1년 이상 지속되고 1만 루블 이상의 비용이 드는 도구 및 비품. 한 조각. 사용 기간이 XNUMX년 미만이거나 비용이 XNUMX만 루블 미만인 도구 및 장비. XNUMX개당 운전 자본으로 취급되며 가치가 낮고 마모됩니다.

5) 생산 및 가계 재고. 전체 고정 자산의 개별 그룹 비율

볼륨은 고정 자산의 특정 구조를 나타냅니다.

건물, 구조, 인벤토리는 고정 자산의 활성 요소의 기능을 보장하므로 고정 자산의 수동 부분에 속합니다.

고정 생산 자산의 비용에서 장비의 비중이 높으면 다른 조건이 동일할 때 생산 생산량과 자본 생산성 비율이 높아집니다. 고정 생산 자산의 구조를 개선하는 것은 생산 및 자본 생산성을 높이고 비용을 절감하며 기업의 현금 절약을 늘리기 위한 조건입니다.

고정 생산 자산의 구조에 영향을 미치는 요소는 제품의 특성, 생산량, 기계화 및 자동화 수준, 협력 및 전문화 수준, 조직의 지리적 위치 및 기후 조건입니다.

생산된 제품의 특성이 미치는 영향은 건물의 크기와 비용, 차량 및 전송 장치의 점유율에 반영됩니다. 생산량이 많으면 특수 진보적 인 작업 기계 및 장비의 비중도 높아집니다. 이러한 상황은 세 번째와 네 번째 요인이 펀드 구조에 미치는 영향의 특징이기도 하다. 건물과 구조물의 비율은 기후 조건에 따라 다릅니다.

고정 생산 자산의 계획 및 회계는 자연 및 화폐 형태로 수행됩니다. 고정 자산을 현물로 평가할 때 기계의 수, 생산성, 용량, 생산 영역의 크기 및 기타 다양한 수치가 설정됩니다. 이러한 데이터는 기업 및 산업의 생산 능력을 계산하고, 생산 프로그램을 계획하고, 장비 생산량을 늘리기 위한 준비금 및 장비 잔액을 집계하는 데 사용됩니다. 고정 자산의 물리적 회계의 기초는 여권화와 인벤토리, 도착 및 폐기에 대한 회계입니다.

고정 자산의 각 개별 단위에 대해 생산 및 기술적 특성이 제공되는 여권이 작성되어 기술적 특성, 생산 목적 및 상태에 따라 그룹화할 수 있습니다.

고정 자산의 금전적 평가를 통해 고정 자산의 확장된 재생산을 계획하고 감가상각 정도와 감가상각 금액, 민영화 규모를 결정할 수 있습니다.

회계 관행에서는 고정 자산의 여러 유형의 평가가 사용되며 이는 장기적인 참여 및 생산 과정에서의 점진적인 마모, 이 기간 동안 재생산 조건의 변화와 관련이 있습니다: 원래, 교체 및 잔존 가치 .

고정 자산의 초기 비용은 자금 조달 또는 제조, 설치 및 배송 비용의 합계입니다.

우선, 고정 자산 평가는 원래 비용으로 수행됩니다.

고정 자산의 초기 비용에는 고정 자산의 취득, 운송, 조립 및 설치 비용이 포함됩니다. 즉, 이는 모두 취득 및 시운전과 관련된 비용입니다.

교체 비용 - 시장 상황에서 고정 자산을 재생산하는 비용. 대체 비용은 자금 재평가 중에 설정됩니다.

잔존 가치는 고정 자산의 원래 또는 교체 비용과 감가상각액의 차이입니다.

기능하는 과정에서 주요 생산 자산이 마모되어 가치가 제조된 제품으로 이전됩니다.

할부 상환 제품으로 이전된 고정 자산 감가 상각액의 금전적 가치입니다. 감가 상각비는 생산 비용에 포함됩니다.

연간 감가 상각 공제 금액은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

A \uXNUMXd (B - L) / T,

여기서 B는 고정 자산의 총 초기 비용입니다.

L - 고정 자산의 청산 가치에서 해체 비용을 뺀 값.

T는 고정 자산의 표준 서비스 수명입니다.

M은 전체 운영 기간 동안의 예상 현대화 비용입니다.

연간 감가상각률도 다음 공식에 의해 결정됩니다.

고정 자산의 연간 잔액은 고정 자산의 양과 이동, 재생산, 재생산 프로세스 분석, 역학 연구, 갱신, 처분 및 상태의 지표를 특성화하기 위해 집계됩니다. 고정 자산이 계산됩니다.

고정 자산의 연간 감가상각은 해당 연도에 발생한 감가상각액과 같습니다.

고정 자산 수령 출처는 다음과 같습니다.

1) 새로운 고정 자산의 시운전;

2) 법인 및 개인으로부터 고정 자산 구매

3) 기타 법인 및 개인의 고정 자산 무상 수령

4) 고정 자산 임대.

노후 및 노후로 인한 청산, 각종 법인 및 개인에 대한 고정 자산 매각, 무상 이전, 장기 임대를 위한 고정 자산 이전 등의 과정에서 처분이 발생할 수 있습니다.

이러한 균형을 기반으로 고정 자산의 상태 및 재생산을 특성화하는 여러 지표를 계산할 수 있습니다.

고정 자산 사용 지표.

자산 수익률:

자본 집약도:

자본-노동 비율:

5. 기업의 유동 자산

유동 자산 - 이들은 개체에 투자된 재정 자원으로, 그 지출은 짧은 기간 내에 기업에서 수행됩니다.

운전자본에 포함되는 항목은 가액에 관계없이 내용년수가 50년 이하인 항목과 구매일 기준 최저임금의 XNUMX배 이하로 설정된 금액 이하의 항목을 포함합니다. , 서비스 수명 및 비용에 관계없이.

운전자본의 구성:

1) 생산 재고;

2) 진행중인 작업 및 반제품;

3) 미완성 농업 생산;

4) 사료 및 사료;

5) 미래 보고 기간의 비용

6) 완제품;

7) 물품

8) 기타 재고 품목

9) 배송된 상품;

10) 현금;

11) 채무자

12) 단기 금융 투자;

13) 기타 유동 자산.

재고 구성에는 원자재 및 재료, 구매 한 반제품, 구성 요소, 연료 및 윤활유, 연료, 구성 요소 등이 있습니다.

운전 자본 요소의 형성 원천은 재정 자원입니다. 재정 자원의 구성에는 자체 자금 (승인 된 자본의 자금, 이익을 희생하여 형성되는 특별 자금), 유치 자금 (상업 대출, 예금, 발행 된 청구서 등)이 포함됩니다.

운전자본은 끊임없이 움직이고 현금으로 변하는 자산으로 구성됩니다.

운전 자본의 사용을 특징 짓는 것은 순환 속도의 세 가지 지표입니다.

회전율 보고 기간 동안 평균 생산 운전 자본 잔액의 회전율을 나타냅니다.

여기서 P는 해당 기간 동안 판매된 상품의 원가입니다.

SO - 월 평균(분기, 반기, XNUMX년)의 산술 평균 또는 연대순 평균으로 정의되는 운전 자본의 평균 잔액.

운전자본 고정 계수 -이 값은 1 루블에 대해 운전 자본이 얼마나 필요한지 보여줍니다. 판매된 제품의 비용.

운전 자본의 XNUMX회 평균 회전 기간(일):

운전 자본의 XNUMX회 평균 회전 기간(일):

여기서 D는 기간의 일수입니다.

운전 자본 순환 속도의 평균 지표가 계산됩니다. 회전율 및 고정 비율은 산술 가중 평균으로 계산됩니다.

일 단위로 한 회전의 평균 지속 시간은 조화 가중 평균으로 정의됩니다.

운전 자본 회전율 가속화의 효과는 회전율 가속화로 인해 순환에서 조건부로 방출되는 자금의 양으로 표현됩니다.

노동 대상 사용의 지표는 생산 결과 단위당 물질 자원의 소비를 금전적 측면에서 특징 짓는 물질적 강도입니다. 재료 소비 지표는 다음 공식으로 계산됩니다.

여기서 MZ -고정 자산 감가 상각없이 재료 생산 비용;

Q - 총 사회적 제품, 국민 소득 또는 개별 산업 및 기업 제품의 양.

6. 기업금융의 통계적 연구

기업 금융 - 이들은 상품의 생산 및 판매, 업무 수행 및 다양한 서비스 제공 과정에서 화폐 자금 및 저축의 형성, 분배 및 사용에서 발생하는 화폐 형태로 표현되는 관계입니다.

재정 자원의 형성, 분배 및 사용, 금융 및 은행 시스템 및 국가에 대한 경제 주체의 의무 이행으로 인한 재정 및 화폐 관계의 양적 특성과 정성적 특성은 다음과 같습니다. 금융 통계 연구 주제.

재무 통계의 주요 업무:

1) 경제 주체의 재정 및 화폐 관계의 상태와 발전을 연구합니다.

2) 재정 자원 형성 출처의 양과 구조를 분석합니다.

3) 자금 사용 방향을 결정합니다.

4) 이익의 수준과 역학, 기업의 수익성을 분석합니다.

5) 재정적 안정성과 지급 능력을 평가합니다.

6) 금융 및 신용 의무의 경제적 실체에 의한 이행을 평가합니다.

재원 - 이들은 처분이 가능하고 재정적 의무를 이행하고 생산 비용을 발생시키기 위한 경제적 실체의 자체 및 차입 자금입니다.

재원의 양과 구성은 기업의 발전 수준과 효율성과 관련이 있습니다. 기업이 성공하면 현금 수입의 규모가 커집니다.

재정 자원의 형성은 법정 기금이 형성되는 시점에 발생합니다. 승인된 자본의 출처는 다음과 같습니다.

1) 자본금;

2) 협동조합 조합원의 기부금을 공유한다.

3) 장기 신용

4) 예산 자금.

시장 경제의 기존 기업에서 재원의 출처는 다음과 같습니다.

1) 판매된 제품, 수행된 작업 또는 제공되는 서비스로 인한 이익

2) 감가상각 공제, 주식, 증권 매각 대금

3) 단기 및 장기 대출

4) 부동산 등의 매각에 따른 소득

이익은 무역 및 생산 활동의 최종 결과를 나타냅니다.

이익은 기업의 재무 상태를 나타내는 주요 지표입니다.

비즈니스 재무 통계에는 다음과 같은 유형의 이익이 있습니다.

1) 대차대조표 이익;

2) 제품(저작물, 서비스) 판매로 인한 이익

3) 총 이익;

4) 순이익.

대차 대조표 이익 - 이것은 고정 자산 및 경제 실체의 기타 자산 제품 판매의 결과로 얻은 이익과 비 판매 영업 손실을 뺀 소득입니다.

제품 판매 수익은 제품 판매 수익과 생산 및 판매 비용의 차액으로 계산되며 생산 원가에 포함됩니다.

영업 외 수익 및 손실의 일부인 총 이익에는 지불한 벌금과 벌금이 포함됩니다.

기업 자체가 순이익 사용의 방향, 양 및 성격을 결정합니다. 순이익을 희생하여 생산 개발 기금, 축적 기금, 사회 개발 기금 및 물질 인센티브 기금, 예비 기금이 형성됩니다.

수익성 지표

1. 전반적인 수익성:

여기서 피_б - 총 대차 대조표 이익;

F - 고정 자산 및 정규화된 운전 자본의 평균 연간 비용.

2. 판매된 제품의 수익성:

여기서 피 _r.p. - 제품 판매로 인한 이익

C는 판매된 제품의 총 비용입니다. 기업의 비즈니스 활동 지표

기업의 비즈니스 활동은 총 자본 회전율 지표를 사용하여 결정됩니다.

여기서 B는 제품 판매 수익금입니다.

K - 기업의 주요 자본.

기업의 재무 안정성 분석은 시장 경제에서 매우 중요합니다.

재무적 안정성 - 이것은 고정 자본 및 운전 자본, 자체 자금의 무형 자산에 투자된 비용을 적시에 상환하고 의무를 상환할 수 있는 경제 주체의 능력입니다.

안정성 측정을 평가하기 위해 계수가 적용됩니다.

1. 자율성 계수:

여기서 C_с - 자체 자금;

S_с - 모든 재정 자원의 합계.

2. 안정성 요인:

여기서 K_з - 매입채무 및 기타 차입금.

3. 민첩성 요소:

킬로미터 = (C_с + DKZ-O_성.) / 에서_с,

여기서 DKZ - 장기 신용 및 대출;

OSV. - 고정 자산 및 기타 비유동 자산.

4. 유동성 비율:

어디서 Dsa - 유가 증권, 재고, 미수금에 투자 된 자금;

KZ - 단기 부채.

강의 9번. 동적 분석

1. 사회 경제 현상의 역학 및 통계 연구의 과제

사회경제통계가 연구하는 사회생활현상은 끊임없이 변화하고 발전하고 있다. 시간이 지남에 따라-월별로, 해마다-인구 규모와 구성, 생산량, 노동 생산성 수준 등이 변경되므로 통계의 가장 중요한 작업 중 하나는 변화를 연구하는 것입니다. 시간이 지남에 따라 사회 현상에서 - 발전 과정, 역학. 통계는 역학 계열(시계열)을 구성하고 분석하여 이 문제를 해결합니다.

역학 범위 (연대기순, 동적, 시계열)은 연구 중인 현상의 개발 수준을 특징짓는 일련의 숫자 지표입니다. 이 계열에는 시간과 표시기의 특정 값(계열 수준)이라는 두 가지 필수 요소가 포함됩니다.

현상의 크기, 크기를 특징 짓는 지표의 각 수치를 계열 수준이라고합니다. 수준 외에도 각 역학 시리즈에는 수준이 참조하는 순간 또는 기간에 대한 표시가 포함되어 있습니다.

통계적 관찰 결과를 종합하면 두 가지 유형의 절대 지표가 얻어진다. 그들 중 일부는 특정 시점에서 현상의 상태를 특징 짓습니다. 그 순간에 인구 단위의 존재 또는 하나 또는 다른 기능의 존재. 이러한 지표에는 인구, 차량, 주택 재고, 재고 등이 포함됩니다. 이러한 지표의 가치는 특정 시점에서만 직접 결정될 수 있으므로 이러한 지표와 해당 시계열을 순간적이라고 합니다.

다른 지표는 특정 기간(간격)(일, 월, 분기, 연도 등) 동안 프로세스의 결과를 나타냅니다. 이러한 지표는 예를 들어 출생 수, 생산 제품 수, 주거용 건물 시운전, 임금 기금 등입니다. 이러한 지표의 가치는 일정 기간 동안만 계산할 수 있습니다. 따라서 이러한 지표와 일련의 값을 간격이라고합니다.

해당 시계열 수준의 일부 기능(속성)은 간격 및 모멘트 절대 표시기의 다른 특성에서 따릅니다. 간격 계열에서 특정 시간 간격(기간)에 대한 프로세스의 결과인 수준 값은 이 기간(간격의 길이)에 따라 다릅니다. 다른 조건이 같으면 구간 계열의 수준이 클수록 이 수준이 속하는 구간의 길이가 길어집니다.

간격(일련의 인접한 날짜 사이의 시간 간격)도 있는 순간 역학 시리즈에서 특정 수준의 값은 인접한 날짜 사이의 기간에 의존하지 않습니다.

간격 계열의 각 수준은 이미 더 짧은 기간 동안의 수준의 합을 나타냅니다. 이 경우 한 수준에 속한 인구 단위는 다른 수준에 포함되지 않습니다. 따라서 일련의 역학에서 인접한 기간의 수준을 합산하여 더 긴 기간에 대한 결과(수준)를 얻을 수 있습니다(따라서 월별 수준을 합산하면 분기별 수준을 얻고, 분기별 수준을 합산하면 연간 수준을 얻습니다). ; 연간 수준을 합산하면 다년 수준을 얻습니다).

때로는 인접한 시간 간격에 대한 간격 계열의 수준을 순차적으로 추가하여 일련의 누적 합계가 구성되며 각 수준은 주어진 기간뿐만 아니라 특정 날짜부터 시작하는 다른 기간의 합계를 나타냅니다. 연초 등). ). 이러한 누적 결과는 종종 기업의 회계 및 기타 보고서에 제공됩니다.

순간 시계열에서 동일한 인구 단위는 일반적으로 여러 수준에 포함됩니다. 따라서 이 경우에 얻은 결과에는 독립적인 경제적 중요성이 없기 때문에 모멘트 계열 역학 수준의 합 자체는 의미가 없습니다.

위에서 우리는 초기, 기본인 절대값의 일련의 역학에 대해 이야기했습니다. 이와 함께 일련의 역학을 구성할 수 있으며 그 수준은 상대적 및 평균값입니다. 그것들은 또한 순간적일 수도 있고 간격적일 수도 있습니다.

상대 값과 평균 값의 동역학의 간격 시리즈에서 상대 값과 평균 값은 파생물이고 다른 값을 나누어 계산하기 때문에 레벨 자체의 직접 합산은 의미가 없습니다.

일련의 동역학을 구성하고 분석하기 전에 우선 시리즈의 수준이 서로 비교할 수 있다는 사실에 주의를 기울여야 합니다. 이 경우에만 동적 시리즈가 현상의 발전을 올바르게 반영하기 때문입니다. . 일련의 역학 수준의 비교 가능성 - 이것은 이 시리즈의 분석 결과 얻은 결론의 타당성과 정확성을 위한 가장 중요한 조건입니다. 시계열을 구성할 때 시계열은 비교 가능성을 위반하는 변경(영역 변경, 개체 범위 변경, 계산 방법론 등)이 발생할 수 있는 큰 기간을 포함할 수 있음을 염두에 두어야 합니다.

사회 현상의 역학을 연구할 때 통계는 다음 작업을 해결합니다.

1) 별도의 기간 동안 수준의 절대 및 상대 증가율 또는 감소율을 측정합니다.

2) 레벨의 일반적인 특성과 주어진 기간 동안의 변화율을 제공합니다.

3) 개별 단계에서 현상 개발의 주요 추세를 밝히고 수치로 특성화합니다.

4) 다른 지역 또는 다른 단계에서 이 현상의 발달에 대한 비교 수치 설명을 제공합니다.

5) 연구된 현상을 시간에 따라 변화시키는 요인을 밝히고;

6) 향후 현상의 전개를 예측한다.

2. 역학 시리즈의 주요 지표

역학을 공부할 때 기본적이고 단순하고 복잡한 다양한 지표와 분석 방법이 사용되므로 더 복잡한 수학 섹션을 사용해야 합니다.

여러 가지 문제를 해결하는 데 사용되는 가장 간단한 분석 지표(주로 일련의 역학 수준의 변화율을 측정할 때)는 절대 성장, 성장 및 성장 속도뿐만 아니라 1% 성장. 이러한 지표의 계산은 일련의 역학 수준을 서로 비교하는 것을 기반으로 합니다. 동시에 비교가 이루어지는 수준은 비교의 기준이기 때문에 기준 수준이라고 합니다. 일반적으로 이전 수준 또는 일부 이전 수준(예: 시리즈의 첫 번째 수준)이 비교 기준으로 사용됩니다.

각 수준을 이전 수준과 비교하면 이 경우 얻은 표시기를 체인 표시기라고 합니다. 그대로 시리즈의 수준을 연결하는 체인의 링크이기 때문입니다. 모든 수준이 동일한 수준과 연결되어 일정한 비교 기반 역할을 하는 경우 이 경우 얻은 지표를 기본이라고 합니다.

종종 일련의 역학 구성은 지속적인 비교 기준으로 사용될 수준에서 시작됩니다. 이 기초의 선택은 연구중인 현상의 발전의 역사적, 사회 경제적 특징에 의해 정당화되어야합니다. 몇 가지 특징적이고 전형적인 수준을 기본 수준으로 취하는 것이 편리합니다. 예를 들어 개발 이전 단계의 최종 수준(또는 이전 단계에서 수준이 증가하거나 감소한 경우 평균 수준)입니다.

절대적 성장 특정 기간(기간) 동안 기준선과 비교하여 레벨이 얼마나 많은 단위로 증가(또는 감소)했는지 보여줍니다. 절대 증가는 비교 수준 간의 차이와 동일하며 다음 수준과 동일한 단위로 측정됩니다.

Δ=y_i -y_i-1,

Δ=y_i -y₀,

어디서 y_i - i년차 수준;

y_i-1 - 전년도 수준

y₀ - 기본 연도 수준.

기본에 비해 레벨의 감소는 레벨의 절대 감소를 특징으로 합니다.

시간 단위(월, 년)당 절대 증가율은 수준의 절대 증가율(또는 감소율)을 측정합니다.

체인 및 기본 절대 성장은 서로 연결되어 있습니다. 연속적인 체인 성장의 합은 해당 기본 성장, 즉 전체 기간의 총 성장과 같습니다.

절대값이 상대값으로 보완될 때만 성장에 대한 보다 완전한 특성화를 얻을 수 있습니다. 역학의 상대적 지표는 성장 과정의 강도를 특징짓는 성장률과 성장률입니다.

성장률(T_р)는 일련의 다이나믹스 수준의 변화 강도를 반영하여 기준 수준에 비해 수준이 몇 배 증가했는지, 감소한 경우 기준 수준에서 어느 부분이 어느 정도인지를 나타내는 통계 지표입니다. 비교수준. 이는 현재 수준과 이전 또는 기본 수준의 비율로 측정됩니다.

다른 상대 값과 마찬가지로 성장률은 계수(단순 수준 비율)의 형태뿐만 아니라 백분율로도 표현할 수 있습니다. 절대 성장률과 마찬가지로 모든 시계열의 성장률은 그 자체로 간격 지표입니다. 즉, 시간의 특정 기간(간격)을 나타냅니다.

계수의 형태로 표현되는 체인 및 기본 성장률 사이에는 특정 관계가 있습니다. 연속적인 체인 성장률의 곱은 전체 해당 기간의 기본 성장률과 같습니다. 예를 들어:

성장률(T_пр) 증가의 상대적 값, 즉 이전 또는 기본 수준에 대한 절대 증가의 비율을 나타냅니다.

백분율로 표시되는 증가율은 100%로 간주하여 기준선과 비교하여 수준이 몇 퍼센트 증가(또는 감소)했는지 보여줍니다.

발전 속도를 분석할 때 성장률과 성장률 뒤에 숨겨진 절대값, 즉 수준과 절대적 증가를 간과해서는 안 됩니다. 특히, 성장률과 성장률이 감소(감속)되면 절대 성장률이 증가할 수 있다는 점을 염두에 두어야 합니다.

이와 관련하여 절대 성장을 해당 성장률로 나눈 결과로 결정되는 성장의 1 % (XNUMX %)의 절대 값 (내용) 인 역학의 또 다른 지표를 연구하는 것이 중요합니다.

이 값은 각 백분율 증가가 절대값으로 얼마나 많은지를 보여줍니다.

때때로 XNUMX년 동안의 현상 수준은 영토, 부서 및 기타 변경(회계 방법론 및 지표 계산 등의 변경)으로 인해 다른 연도의 수준과 비교할 수 없습니다. 비교 가능성을 확보하고 분석에 적합한 시계열을 얻으려면 다른 것과 비교할 수 없는 수준을 직접 다시 계산해야 합니다. 그러나 때때로 이에 필요한 데이터를 사용할 수 없습니다. 이러한 경우 일련의 역학 폐쇄라는 특수 기술을 사용할 수 있습니다.

예를 들어, i 번째 해에 일부 현상의 발전 역학이 연구된 영토의 경계에 변화가 있다고 가정합니다. 그러면 올해 이전에 얻은 데이터는 다음 해의 데이터와 비교할 수 없습니다. 이 시리즈를 종료하고 전체 기간 동안 시리즈의 역학을 분석할 수 있도록 하기 위해 i번째 연도의 수준을 비교 기준으로 각 시리즈를 가져갈 것입니다. 이전 및 영토의 새로운 경계. 동일한 비교 기반을 가진 이 두 행은 하나의 닫힌 역학 행으로 대체될 수 있습니다. 이러한 닫힌 계열의 데이터에서 연도 대비 성장률을 계산할 수 있습니다. 새 경계에서 전체 기간에 대한 절대 수준을 계산할 수도 있습니다. 물론 일련의 역학을 닫아 얻은 결과에는 약간의 오류가 포함되어 있음을 염두에 두어야 합니다.

그래픽적으로 현상의 역학은 막대 및 선 다이어그램 형태로 가장 자주 묘사됩니다. 곱슬, 정사각형, 원형 ​​등 다른 형태의 차트도 사용됩니다. 분석 차트는 일반적으로 선형 차트 형태로 구성됩니다.

3. 평균 역학

시간이 지남에 따라 현상의 수준이 변할 뿐만 아니라 역학 지표(절대 증가 및 개발 속도)도 변합니다. 따라서 일반화 된 개발 특성을 위해 일반적인 주요 추세 및 패턴을 식별 및 측정하고 기타 분석 문제를 해결하기 위해 평균 수준, 평균 절대 증가 및 평균 역학 속도와 같은 시계열의 평균 지표가 사용됩니다.

평균 및 상대 값을 계산할 때 분자와 분모의 비교 가능성을 보장하기 위해 이미 시계열을 구성할 때 역학 계열의 평균 수준을 계산하는 데 의존해야 하는 경우가 많습니다. 예를 들어, 러시아 연방의 XNUMX인당 전기 생산에 대한 일련의 역학을 구축해야 한다고 가정해 보겠습니다. 이를 위해서는 매년 그 해에 생산된 전기량(간격 지표)을 같은 해의 인구(즉시 지표, 일년 내내 지속적으로 변화하는 값)로 나누어야 합니다. 특정 시점의 인구 규모는 일반적으로 연간 전체 생산량과 비교할 수 없다는 것이 분명합니다. 비교 가능성을 보장하려면 인구 규모를 연도 전체와 어떻게든 일치시켜야 하며 이는 해당 연도의 평균 인구 규모를 계산해야만 가능합니다.

많은 현상의 수준이 예를 들어 해마다 증가하거나 감소하면서 기간에 따라 크게 변동하기 때문에 역학의 평균 지표에 의존하는 것이 종종 필요합니다. 이것은 해마다 떨어지지 않는 농업의 많은 지표에 특히 해당됩니다. 따라서 농업의 발전을 분석할 때 연간지표가 아닌 보다 전형적이고 안정적인 평균연간지표로 수년간 운영되는 경우가 많다.

역학의 평균 지표를 계산할 때 평균 이론의 일반 조항이 이러한 평균에 완전히 적용된다는 점을 명심해야 합니다. 이는 우선 현상 발생을 위해 균질하고 다소 안정적인 조건을 갖는 기간을 특성화하는 경우 동적 평균이 일반적이라는 것을 의미합니다. 이러한 기간(개발 단계)을 식별하는 것은 어떤 측면에서는 그룹화와 유사합니다. 현상 발생 조건이 크게 변경된 기간, 즉 현상 발생의 여러 단계를 포괄하는 기간에 대해 동적 평균을 계산하는 경우 이러한 평균을 보완하여 매우 주의해서 사용해야 합니다. 개별 단계의 평균이 있습니다.

역학의 평균 지표는 논리적 및 수학적 요구 사항을 충족해야 하며, 이에 따라 평균이 계산된 실제 값을 대체할 때 정의 지표의 값, 즉 평균 지표와 관련된 일부 일반화 지표, 변경해서는 안됩니다.

일련의 역학의 평균 수준을 계산하는 방법은 주로 시계열의 기반이 되는 지표의 특성, 즉 시계열 유형에 따라 달라집니다.

계산하는 가장 간단한 방법은 동일한 수준의 절대 값 역학의 간격 계열의 평균 수준입니다. 계산은 간단한 산술 평균 공식에 따라 이루어집니다.

여기서 n은 연속적인 동일한 시간 간격에 대한 실제 레벨의 수입니다.

절대값 동역학의 모멘트 계열의 평균 수준을 계산하면 상황이 더 복잡해집니다. 모멘트 표시기는 거의 지속적으로 변경될 수 있습니다. 따라서 우리가 가진 변화에 대한 더 자세하고 포괄적인 데이터일수록 평균 수준을 더 정확하게 계산할 수 있음은 자명합니다. 또한 계산 방법 자체는 사용 가능한 데이터가 얼마나 상세한지에 따라 다릅니다. 여기서 다양한 경우가 가능합니다.

모멘트 지표의 변화에 ​​대한 포괄적인 데이터가 있는 경우 평균 수준은 수준이 다른 간격 계열에 대한 산술 가중 평균 공식으로 계산됩니다.

여기서 t는 수준이 변경되지 않은 기간의 수입니다.

인접한 날짜 사이의 시간 간격이 서로 동일한 경우, 즉 날짜 사이의 동일한(또는 거의 동일한) 간격을 처리하는 경우(예: 레벨이 매월 또는 분기, 연도의 시작 부분에 알려진 경우)에 대해 동일한 수준의 즉석 시리즈인 경우 시간순 평균 공식을 사용하여 시리즈의 평균 수준을 계산합니다.

수준이 다른 인스턴트 시리즈의 경우 시리즈의 평균 수준은 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

위에서 우리는 절대 값의 일련의 역학의 평균 수준에 대해 이야기했습니다. 평균 및 상대 값의 일련의 역학에 대해 평균 수준은 이러한 평균 및 상대 지표의 내용과 의미를 기반으로 계산되어야 합니다.

평균 절대 성장 단위 시간(평균 월간, 연간 등)당 평균적으로 이전 레벨과 비교하여 레벨이 몇 단위 증가 또는 감소했는지 보여줍니다. 평균 절대 증가는 수준의 평균 절대 증가율(또는 감소)을 특징으로 하며 항상 간격 지표입니다. 전체 기간의 총 성장을 다양한 시간 단위로 이 기간의 길이로 나누어 계산합니다.

어디서 Δ - 연속적인 기간 동안 체인 절대 증가;

n은 체인 증분 수입니다.

у₀ - 기본 기간의 수준.

평균 성장률(및 평균 절대 증가율) 계산의 정확성에 대한 기초 및 기준으로 고려 중인 전체 기간의 성장률과 동일한 연쇄 성장률의 곱을 다음과 같이 사용할 수 있습니다. 결정 지표. 따라서 n 체인 성장률을 곱하면 전체 기간 동안의 성장률을 얻습니다.

평등은 존중되어야 합니다.

이 등식은 단순 기하 평균의 공식을 나타냅니다.

이 평등에서 다음과 같습니다.

여기서 n은 다이나믹 시리즈의 레벨 수입니다.

Т₁, 티₂, 티_п - 사슬 성장률.

계수의 형태로 표현된 평균 성장률은 단위 시간당 평균(연평균, 월간 등)으로 이전 대비 몇 배 증가했는지를 나타냅니다.

평균 성장률과 성장률의 경우 정상 성장률과 성장률 사이에 동일한 관계가 유지됩니다.

백분율로 표시되는 평균 증가율(또는 감소율)은 단위 시간당 평균(연간, 월간 등)으로 이전 수준과 비교하여 몇 퍼센트 증가(또는 감소)했는지를 나타냅니다. 평균 성장 속도는 성장의 평균 강도, 즉 수준 변화의 평균 상대 속도를 나타냅니다.

두 가지 유형의 평균 증가율 공식 중 두 번째가 모든 체인 증가율을 계산할 필요가 없기 때문에 더 일반적으로 사용됩니다. 첫 번째 공식에 따르면 일련의 역학 수준이나 전체 기간의 성장률이 알려지지 않고 체인 성장률 (또는 성장률) 만 알려진 경우에만 계산하는 것이 좋습니다.

4. 주요 개발 동향의 식별 및 특성화

시계열 분석에서 발생하는 작업 중 하나는 시간이 지남에 따라 연구 중인 지표 수준의 변화 패턴을 설정하는 것입니다. 이를 위해서는 이 현상과 다른 현상과의 관계 및 개발 조건과 관련하여 충분히 동질적인 개발 기간(단계)을 골라낼 필요가 있습니다.

발달 단계를 식별하는 것은 이러한 현상을 연구하는 과학(경제학, 사회학 등)과 통계학의 교차점에 있는 작업입니다. 이 문제의 해결은 통계적 방법의 도움으로 수행될 뿐만 아니라(일부 이점이 있을 수 있음) 본질, 현상의 본질 및 일반에 대한 의미 있는 분석을 기반으로 수행됩니다. 개발 법칙.

각 개발 단계마다 현상 수준의 주요 변화 추세를 파악하고 수치적으로 특성화하는 것이 필요합니다. 추세는 시간이 지남에 따라 현상 수준이 증가, 감소 또는 안정화되는 일반적인 방향입니다. 수준이 지속적으로 증가하거나 지속적으로 감소하는 경우 상승 또는 하락 추세가 명확하고 뚜렷합니다. 시계열 그래프를 통해 시각적으로 쉽게 감지할 수 있습니다. 그러나 수준의 증가와 감소는 균등하게, 가속화되거나, 느려지는 등 다양한 방식으로 발생할 수 있다는 점을 명심해야 합니다. 여기서 균일한 성장(또는 감소)이란 체인 절대 증가(4)가 동일할 때 일정한 절대 비율로 성장(감소)하는 것을 의미합니다. 성장 또는 쇠퇴가 가속화되면 체인 증분의 절대값이 체계적으로 증가하고, 성장 또는 쇠퇴가 느리면 감소합니다(절대값도 마찬가지). 실제로 일련의 역학 수준이 균일하게 증가(또는 감소)하는 경우는 거의 없습니다. 또한 단일 편차 없이 체인 증분의 체계적인 증가 또는 감소가 발생하는 경우도 거의 없습니다.

이러한 편차는 현상의 수준이 의존하는 주요 원인 및 요인의 전체 복합체의 시간 경과에 따른 변화 또는 보조 행동의 방향 및 강도의 변화(무작위 포함)로 설명됩니다. 상황과 요인. 따라서 역학을 분석할 때 우리는 개발 추세에 대해서만 이야기하는 것이 아니라 이 개발 단계 전체에서 상당히 안정적인(지속 가능한) 주요 추세에 대해 이야기하고 있습니다. 어떤 경우에는 이러한 규칙성, 개체 개발의 일반적인 경향이 동적 시리즈의 수준에 의해 매우 명확하게 표시됩니다.

메인트렌드(트렌드) 시간이 지남에 따라 현상 수준의 상당히 부드럽고 안정적인 변화라고 하며 무작위적인 변동이 거의 없습니다. 주요 추세는 분석적으로(추세 모델 방정식의 형태로) 또는 그래픽으로 표시될 수 있습니다. 통계에서는 주요 발전 추세(추세)를 파악하는 것을 시계열 정렬이라고도 하며, 주요 추세를 파악하는 방법을 정렬 방법이라고 합니다.

일련의 역학 관계의 주요 추세(추세)를 식별하는 가장 일반적인 방법 중 하나는 다음과 같습니다.

1) 간격 확대 방법;

2) 이동 평균법(이 방법의 본질은 특정 기간 동안 절대 데이터를 산술 평균으로 대체하는 것입니다). 평균 계산은 슬라이딩 방법, 즉 첫 번째 수준의 허용 기간에서 점진적으로 제외하고 다음 수준을 포함하는 방식으로 수행됩니다.

3) 분석 정렬 방법. 이 경우 역학 계열의 수준은 시간 함수로 표현됩니다.

a) 에프(t)= a0+ aj^t- 선형 의존성;

나) 에프(티) = 에이₀ + 시지트 + 에이₂t²- 포물선 의존성.

평균 수준에 따라 간격과 그 특성을 확대하는 방법은 짧은 간격에서 긴 간격으로 이동하는 것입니다. 예를 들어 며칠에서 몇 주 또는 수십 년으로, 수십 년에서 몇 달로, 몇 달에서 분기 또는 년으로, 연간 간격에서 다년 간격으로 이동하는 것입니다. . 일련의 역학 수준이 어느 정도 특정 주기성(파동형)으로 변동하는 경우 변동 기간(주기의 "파동" 길이)과 동일한 확대된 간격을 취하는 것이 좋습니다. 그러한 주기성이 없으면 추세의 일반적인 방향이 충분히 명확해질 때까지 작은 간격에서 점점 더 큰 간격으로 점차적으로 확대가 수행됩니다.

역학 계열이 일시적이고 계열의 수준이 상대적 또는 평균값인 경우에도 수준의 합계가 의미가 없으며 집계된 기간은 평균 수준으로 특성화되어야 합니다.

간격이 확대되면 동적 계열의 구성원 수가 크게 감소하므로 확대된 간격 내에서 수평 이동이 시야에서 벗어납니다. 이와 관련하여 주요 추세와 더 자세한 특성을 식별하기 위해 이동 평균을 사용하여 계열을 평활화합니다.

이동 평균을 사용하여 일련의 동역학을 평활화하는 작업은 계열의 첫 번째 순서 수준의 특정 수에서 평균 수준을 계산한 다음 동일한 수준 수의 평균 수준을 두 번째부터 시작하여 세 번째부터 계산하는 것으로 구성됩니다. 이런 식으로 평균 수준을 계산할 때 처음부터 끝까지 시계열을 따라 미끄러지는 것처럼 보이며 매번 처음에 한 수준을 버리고 다음 수준을 추가합니다. 따라서 이름은 이동 평균입니다.

이동 평균의 각 링크는 해당 기간의 평균 수준입니다. 그래픽 표현과 일부 계산을 통해 각 링크는 일반적으로 계산이 이루어진 기간의 중심 간격(즉석 시리즈의 경우 중심 날짜)을 참조합니다.

이동 평균 링크를 계산해야 하는 기간에 대한 질문은 역학의 특정 기능에 따라 다릅니다. 간격의 확대와 마찬가지로 레벨 변동에 일정한 주기성이 있는 경우 진동 주기 또는 그 값의 배수와 동일한 스무딩 주기를 취하는 것이 좋습니다. 따라서 연간 계절적 감소 및 증가를 경험하는 분기별 수준이 있는 경우 XNUMX분기 또는 XNUMX분기 평균 등을 사용하는 것이 좋습니다. 수준 변동이 불규칙한 경우 평활 간격을 점진적으로 늘리는 것이 좋습니다. 명확한 추세 패턴이 나타납니다.

시계열의 분석적 정렬을 통해 추세의 분석적 모델을 얻을 수 있습니다. 다음과 같은 방식으로 생산됩니다.

1. 의미 있는 분석을 바탕으로 개발 단계를 선택하고 이 단계의 역학 특성을 설정합니다.

2. 하나 이상의 성장 패턴과 역학의 성격, 추세의 분석적 표현의 형태, 직선, 포물선, 지수 등 특정 선에 그래픽으로 해당하는 근사 함수 유형을 가정합니다. 곡선 등이 선택됩니다. 이 선(함수)은 예상되는 패턴, 즉 시간에 따른 수준의 원활한 변화, 즉 주요 추세를 나타냅니다. 이 경우 역학 계열의 각 수준은 일반적으로 두 구성 요소(구성 요소)의 합으로 간주됩니다._t = 에프(티) + ε. 그들 중 하나 (y_t = f(t))는 추세를 표현하며 영구적인 주요 요인의 영향을 특징으로 하며 체계적 규칙 성분이라고 합니다. 다른 구성 요소(^е!) 임의의 요인과 상황의 영향을 반영하며 임의 구성 요소라고 합니다. 이 구성 요소는 추세에서 실제 수준의 편차와 같기 때문에 잔차(또는 단순히 잔차)라고도 합니다. 따라서 지속적으로 작용하는 주요 요인의 영향으로 주요 추세(추세)가 형성되고, 이차적, 임의적 요인으로 인해 수준이 추세에서 벗어나는 것으로 가정(조건부 가정)합니다.

곡선 모양의 선택에 따라 추세 외삽 결과가 크게 결정됩니다. 곡선 유형을 선택하는 기초는 특정 현상의 발전 본질에 대한 의미 있는 분석이 될 수 있습니다. 이 분야에 대한 이전 연구 결과를 참고할 수도 있습니다. 가장 간단한 경험적 방법은 시각적입니다. 즉, 계열의 그래픽 표현(파선)을 기반으로 추세의 모양을 선택합니다. 실제로 선형 종속성은 단순성으로 인해 포물선 종속성보다 더 자주 사용됩니다.

저자: Konik N.V.

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