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라디오 전자 및 전기 공학의 백과사전 데시벨이란 무엇입니까? 무선 전자 및 전기 공학 백과사전
무선 전자 및 전기 공학 백과사전 / 초보자 라디오 아마추어 데시벨은 전화 발명가 알렉산더 그레이엄 벨(1847-1922)의 이름을 딴 로그 단위인 벨의 10분의 1입니다. 10 Bel은 신호 전력의 10배 증가에 해당합니다(1 dB = 0,1 B = Ig3,16). XNUMX배의 전력 감쇠는 -XNUMXdB = -XNUMXB = IgXNUMX에 해당합니다. 그러나 전력이 XNUMX배 변하면 전압이나 전류는 XNUMX배만 변합니다(전력은 전압이나 전류의 제곱에 비례합니다). 따라서 데시벨로 표현되는 이득 G 또는 감쇠 a는 다음과 같습니다. G, α(dB) = 10lg(P2/P1) = 20lg(U2/U1). 일반적인 실수에 대해 경고합니다. "전압 데시벨"과 "전력 데시벨"이 없습니다. G = 20dB인 증폭기는 신호 전력을 100배 증폭하고 전압(입력 및 출력 임피던스가 동일한 경우)을 10배 증폭합니다. 타임스. 괄호 안의 조항은 중요합니다. 결국 교류 전압과 전류는 전력을 변경하지 않고 그대로 유지하면서 변환될 수 있습니다. 전압을 10배 증가시키는 변압기의 이득이 20dB라는 말은 누구에게도 일어나지 않을 것입니다. 사소한 손실을 고려하면 이득은 G = 0dB 또는 심지어 α = - 0,1...1dB입니다. 따라서 공식을 사용하려면 G = 20log(U2/U1), 먼저 입력 U1과 출력 U2 전압을 동일한 저항으로 가져와야 하지만 G 또는 α = 10log(P2/P1) 공식을 제한 없이 사용할 수 있습니다. 데시벨은 음량, 신호 전력 및 전압, 모든 회로, 긴 라인 및 필터의 증폭 및 감쇠(감쇠)를 측정하는 데 매우 편리하다는 것이 밝혀졌습니다. 전신 및 전화 사업자는 회선의 감쇠 및 신호 수준을 평가하기 위해 데시벨을 널리 사용하는 최초의 회사였습니다. 가장 큰 장점은 계산에서 곱셈과 나눗셈이 마음 속에서도 쉽게 할 수 있는 덧셈과 뺄셈으로 대체되고, 로그 눈금으로 구성된 그래프에서는 많은 곡선이 직선이 된다는 것으로 밝혀졌습니다. 데시벨 단위로 값을 측정하려면 초기(1) 수준이 필요합니다. 증폭 및 감쇠를 계산할 때 초기 레벨은 장치(P1, UXNUMX)의 입력에서 고려 중인 수량의 값입니다. 차원이 있는 특정 수량(로그는 차원 없는 숫자에서만 가져올 수 있음)을 다루는 경우 초기 수준을 설정해야 합니다. 10 볼륨 레벨은 인간 청력의 평균 임계 감도에 해당하며, 이 때 소리 강도(음향 에너지 흐름 밀도)는 12-2W/m2이고 음압은 10·5-5Pa입니다. 이는 매우 작은 값입니다. 예를 들어, 이러한 소리 강도에서 진동하는 공기 입자의 속도는 10·8-1000m/s에 불과하며, 평형 위치(소리 주파수 2Hz)에서 이러한 입자의 변위는 10·11-XNUMXm/s에 불과합니다. XNUMXm, 이는 분자 크기와 비슷합니다! 이것은 자연이 창조한 완벽한 청각 기관입니다. 귀하의 확성기가 0,2 Pa(1 W의 입력 전력으로 0,1 m 거리에서)의 표준 음압을 생성한다고 가정해 보겠습니다. 이는 10"4 W/m2의 음 강도(참고서에서 결정됨)에 해당합니다. 데시벨 단위로 볼륨을 찾아 보겠습니다. 10lg(10-4/10-12) = 80dB, 대략 오케스트라의 음량에 해당합니다. 참고서 없이도 음압에 대한 데이터를 사용하여 소리 강도와 볼륨이 음압의 제곱에 비례한다는 점을 고려하면(전력이 전압의 제곱에 비례하는 것처럼) 볼륨 = 20lg(0,2/2) ·10-5) = 80dB. 오리엔테이션을 위해 표가 제공됩니다. 1, 크기, 소리 강도 및 음압과 관련됩니다.
데시벨 단위의 볼륨 규모는 강력한 물리적, 더 나아가 생리학적 정당성을 갖는다는 점에 유의해야 합니다. 사실 음량에 대한 주관적인 인식의 특성은 비선형입니다. 즉, 로그 법칙을 따릅니다(다른 감각의 특성과 마찬가지로). 이는 낮은 레벨에서 눈에 띄게 볼륨을 증가시키려면 아주 적은 전력을 추가해야 하고, 높은 레벨에서는 상당히 많은 전력을 추가해야 함을 의미합니다. 그러나 초기 수준의 백분율로 증가량은 동일합니다(예: 26%). 데시벨 단위로 이는 10lg(1.26/1) = 1dB입니다. 이것이 로그 스케일의 "비밀"입니다. 인수를 특정 양만큼 늘리면 함수가 특정 요소만큼 변경됩니다. 테이블의 사운드 강도. 1은 데시벨로도 표현할 수 있으며 1000Hz의 주파수에서는 값이 볼륨 값과 일치합니다. 소리 범위의 다른 주파수에서는 인간 청력의 민감도가 다소 다르며, 소리 강도가 동일하면 주관적으로 인지되는 음량은 일반적으로 더 적습니다. 다양한 주파수(곡선 근처의 숫자)에 대한 소리 강도와 볼륨 간의 관계가 그림 36에 나와 있습니다. XNUMX.
대수적, 지수적 의존성의 역은 자연에서 선형보다 훨씬 더 자주 발견됩니다. 대기의 기압은 다음 2,72km 상승할 때마다 e배(e = 8 - 자연 로그의 밑)만큼 감소하고, 방사성 원자의 수와 질량은 반감기와 같은 시간이 지나면 절반으로 줄어듭니다. 로그 눈금으로 표시된 그래프의 모든 유사한 종속성은 직선으로 표시됩니다. 전력은 종종 1mW 수준을 기준으로 측정됩니다. 이 "0,775"은 600ohm 부하에 대한 XNUMXV의 전압에 해당하는 표준 전화 레벨로 허용됩니다. 또한 초고주파(마이크로파) 기술에도 매우 자주 사용됩니다. 이 XNUMX 레벨을 나타내려면 dB 대신 dBm 표기법을 사용하십시오. P(dBm) = 101d(P/1mW). 1mW의 전력은 0dBm, 1W - +30dBm, 0,1mW - -10dBm에 해당합니다. 마찬가지로 전계 강도는 종종 1μV/m로 참조됩니다. 예를 들어 46dBμV의 전계 강도는 200μV/m에 해당합니다. 값을 데시벨로 또는 그 반대로 쉽게 변환하려면 표가 유용합니다. 2. 데시벨 단위만 제공하며, 10개를 사용하면 상황이 훨씬 간단해집니다. 10dB마다 전력은 3,16배, 전압은 48배 증가합니다. 감쇠가 48dB인 필터 출력에서 신호 전력과 전압이 몇 배나 감소하는지 알고 싶다고 가정해 보겠습니다. 40 = 8 + 40, 10000dB는 8배의 감쇠를 제공하고 6,3dB는 63배의 감쇠를 제공합니다. 결과적으로 필터 출력의 전력은 000배 감소합니다. 전압 감소는 이 숫자의 제곱근을 취하여 찾을 수 있습니다. 결과는 250입니다. 결국 전력은 전압의 제곱에 비례합니다. 하지만 계속해서 데시벨 단위로 계산하겠습니다. 40dB는 100배, 8dB는 2,5배를 제공합니다. 다시 250번 나옵니다.
다른 예시. 증폭기의 이득은 17dB이고 입력 및 출력 임피던스는 동일합니다. 전압은 몇 배로 증폭됩니까? 표에는 17dB가 없지만 17 = 20 - 3입니다. 20dB의 이득은 전압의 10배 증가에 해당하고, -3dB는 1,4배의 감소를 의미합니다. 합계: 10/1,4=7. 답을 다르게 찾아봅시다: 17 = 8 + 9; 8dB는 전압의 2,5배 증가에 해당하고, 9dB는 2,8배 증가에 해당합니다. 이 숫자들을 머릿속으로 곱하면 2,5 2,8 = 7이 됩니다. 결론적으로 다음은 "섹션에 제시된 자료와 관련된 유용한 그래프입니다.이 복잡한 옴의 법칙"("Radio", 2002, No. 9, pp. 52, 53) 여기서 우리는 내부 저항 r이 있는 발전기와 저항 R이 있는 부하로 구성된 가장 간단한 회로를 고려했습니다. 저항이 r = R일 때 부하가 동일하지 않으면 어떻게 될까요? 부하에 전달되는 전력은 더 적지만 얼마만큼 줄어들까요? 그림 37은 불일치 계수 k에 따라 데시벨 단위로 답을 제공합니다. = r/R.
자가진단 질문. 불일치 계수 k에 따라 부하에 공급되는 전력의 의존성에 대한 공식을 구하고 그림 37와 유사한 그래프를 구성하십시오. XNUMX. 이 그래프에서 중복되는 정보는 무엇이며, 이를 단순화하려면 어떻게 해야 하는지 생각해 보세요. 답변. emf E와 내부 저항 r을 갖는 소스와 저항 R을 갖는 부하를 포함하는 간단한 회로의 경우(그림 4), 전류는 l = E/(r + R)과 같습니다.
이는 직류와 교류 모두에 해당됩니다. 부하 전압은 U = ER/(r+R)입니다. 부하 P = U l = E의 전력 찾기2R/(r+R)2. 부하 및 소스 저항이 동일한 경우(R = r), 이 전력은 최대이고 P에 해당합니다.0 = 전자2/4r. P/P 불일치 손실 찾기0 = 4rR/(r + R)2. 공식의 우변의 분자와 분모를 모두 R로 나누면2 r/R = k(불일치 계수)를 고려하면 P/P를 얻습니다.0 = 4k/(1+k)2. 이는 그림 37의 그래프를 구성하는 데 사용되는 공식입니다. XNUMX. 물론 공식은 P/P 비율을 제공합니다.0 "시간에 따라"로 표시되지만 그래프에서는 이미 데시벨로 변환되어 있습니다. 예를 들어 설명하겠습니다. k = 2에서 전력 비율은 P/P입니다.0 = 8/9. 슬라이드 룰(저자는 여러 계산기와 컴퓨터가 있음에도 불구하고 여전히 큰 성공을 거두며 사용함)을 사용하여 순식간에 불일치로 인한 손실(0,5dB)을 발견합니다. k = 0,5를 대입하면 정확히 동일한 손실 값이 제공된다는 점이 흥미롭습니다. 이는 부하를 절반으로 불일치(감소 및 증가 방향 모두)하면 부하의 전력이 동일하게 감소한다는 것을 의미합니다. 이는 실제로 사실이며, 우리가 도출한 공식은 k'= 1/k를 대체할 때 동일하게 유지됩니다. 불일치 계수에 대한 또 다른 정의가 문헌에서 종종 발견된다는 점을 명심하십시오: k'= R/r. 그러나 손실 계산 결과는 동일합니다. 따라서 그림의 그래프는 다음과 같다. 로그 눈금으로 구성된 37은 k = 1 점을 중심으로 대칭입니다. k의 값을 1보다 작거나 크게 취하고 "k 또는 XNUMX/ k”를 x축에 표시합니다. 이것이 일정의 중복입니다. 보시다시피, 상당히 심각한 불일치(부하 저항은 소스의 내부 저항과 0,5배 차이)가 있더라도 불일치로 인한 손실은 매우 작습니다. 예를 들어 오디오 증폭기를 다루는 경우 1dB의 볼륨 변화는 귀에 거의 감지되지 않습니다. 큰 불일치가 있는 영역(" 1 또는 " XNUMX)에서는 불일치로 인한 전력 손실이 이미 상당합니다. 저자: V.Polyakov, 모스크바
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