이것은 복잡한 옴의 법칙입니다. 계획, 설명

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모두가 그림에 표시된 회로 섹션에 대한 옴의 법칙을 알고 있다는 것은 의심의 여지가 없습니다. 3a: U = IR, 여기서 U는 섹션 전체의 전압 강하입니다. I - 회로의 전류; R은 회로의 이 섹션의 저항입니다. 옴의 법칙에서 실수하는 것은 부끄러운 일이지만 아직 이 공식을 외우지 않았다면 fig. 3b. 곱하거나 나눌 대상에 대한 답을 얻으려면 손가락으로 원하는 값을 닫는 것으로 충분합니다. 전압은 볼트로, 저항은 옴으로, 전류는 암페어로 표시되는 SI 단위 시스템을 사용하는 것이 좋습니다. 그러나 무선 회로를 계산할 때 전류를 밀리암페어 단위로, 저항을 킬로옴 단위로 취하는 것이 편리할 수 있습니다. 그러면 계수 10-3 및 103이 감소하고 전압은 여전히 볼트 단위로 유지됩니다.

이 복잡한 옴의 법칙

현재 I = U/R을 표현해 봅시다. 전압에 대한 전류의 의존성은 정비례하며 그래프 l (U)에서 직선으로 표시됩니다 (그림 3, c). 이 관계를 종종 선형이라고 합니다.

따라서 우리는 4,5V 손전등에서 배터리를 가져 와서 직렬로 연결된 1ohm 저항과 전류계를 연결합니다 (항상 부하와 직렬로 연결됨). 예상되는 4,5A 대신 훨씬 적게 얻습니다! 문제가 뭐야, 옴의 법칙이 정말 작동하지 않는 거지? 이 현상을 조사하고 전압계를 저항과 병렬로 연결해야 합니다. 4,5V 미만이고 U = I R과 같은 전압이 표시됩니다. 나머지 전압은 어디에서 "하강"합니까? 이전 계산에서 고려하지 않은 배터리의 내부 저항에 대해. 여기에서 완전한 회로에 대해 옴의 법칙을 사용해야합니다. I \u4d E / (r + R), 여기서 E는 배터리의 기전력입니다 (emf, 전압이 아닌 패키지에 표시됨). r - 내부 저항. 이 두 매개변수는 현재 소스를 완전히 특성화합니다. 실험 계획과 기기를 켜는 순서는 Fig. . XNUMX.

이 복잡한 옴의 법칙

부하의 전류와 전압이 저항 R에 어떻게 의존하는지 봅시다. 부하의 전압 U = l R = ER/(r + R). 부하 저항이 무한대로 증가하면 전류는 XNUMX이 되고 전압은 EMF가 됩니다. EMF를 찾는 것은 쉽습니다. 전압계(무부하)를 배터리 단자에 연결하기만 하면 됩니다. 전압계는 "양호"하다고 가정합니다. 즉, 무시할 수있는 전류를 소비하는 고 저항입니다. 그렇지 않은 경우 "불량" 전압계는 Iv r 값만큼 EMF보다 작은 전압을 표시합니다. 여기서 Iv는 전압계에서 소비하는 전류입니다.

이제 부하 저항을 4으로 지정하면 회로의 전류가 단락 전류 Ikz \uXNUMXd E / r과 같습니다. 이제 그림에 표시된 전류계. XNUMX는 "좋음", 즉 예외적으로 낮은 고유 저항 ra를 가져야 합니다. 그렇지 않으면 Ikz가 측정되지 않지만 E/(r + ra)와 같은 더 작은 전류가 측정됩니다. 가장 저전력 셀 및 배터리에 대해서만 전류계로 단락 전류를 측정하는 것이 가능합니다 (작고 단자의 단락이 배터리에 해를 끼치 지 않음). 많은 배터리의 경우 Ikz는 수백, 수천 암페어에 도달할 수 있습니다. 이러한 전류는 구리선과 철 못을 녹이고 확실히 전류계를 망칠 것입니다.

다행스럽게도 이러한 실험을 할 필요가 없으며 내부 저항은 계산을 통해 쉽게 찾을 수 있습니다. 고 저항 전압계로 EMF를 측정 한 다음 알려진 부하 R에서 전압 U를 측정하면 회로 섹션에 대한 옴의 법칙에서 I \u1d U / R을 쉽게 찾을 수 있습니다. 전류도 측정할 수 있으므로 저항을 알 필요조차 없습니다. 이제 전체 체인에 대한 옴의 법칙 공식을 변환해 보겠습니다. r = E/I - R. I를 대입하면 r = R(E/U-XNUMX)이 됩니다.

동일한 계산을 그래픽으로 수행할 수 있습니다. 그림에 표시된 전체 회로의 경우. 4, 저항이 0에서 무한대까지 변한다면 전압에 대한 부하를 통한 전류의 의존성을 플로팅합니다. 저항이 0이면 전류는 최대이고 3K0과 같고 전압은 XNUMX입니다. 점 a를 얻습니다. 저항을 무한대로 증가 시키십시오 (끄십시오)-전압이 증가합니다 E-지점 b를 얻습니다. XNUMX개의 점이 그들을 통과하는 직선 ab를 그리는 데 충분합니다. 이를 부하 특성(두꺼운 선)이라고 합니다.

이제 저항 R을 켜고 전압 U를 측정하고 전류 I를 계산하면 점 c를 얻습니다. 주어진 저항 R에 대해 동일한 좌표에 l(U)를 플로팅하면 그림에서와 같이 그래픽으로 쉽게 찾을 수 있습니다. 3c(그림 5의 가는 선). 두 직선의 교차점은 점 c를 제공합니다.

이 복잡한 옴의 법칙

위의 계산에서 실제로는 부하의 EMF와 전압을 측정하여 점 b와 c를 찾았고, 이들을 통해 직선을 그리면 수직축(Ikz)과의 교차점에서도 점 a를 찾게 되므로 내부 저항 r.

이제 부하에서 어떤 전력 P가 해제되는지 질문에 답해 봅시다. 아시다시피 Р = U·I입니다. 볼트에 암페어를 곱하면 와트가 됩니다. 전류가 밀리암페어 단위로 측정되고 전압이 볼트 단위이면 전력은 밀리와트 단위로 얻습니다. 이 공식을 사용하면 저항에서 소비되는 전력을 쉽게 찾을 수 있습니다. 예를 들어 1,2kΩ 저항에 12V의 전압을 인가하면 전류는 10mA가 되고 소비 전력은 120mW가 됩니다. 그래픽 적으로 전력은 좌표축에 구축되고 점 c의 꼭지점에 닿는 직사각형의 면적과 같습니다 (그림 5에서 음영 처리됨).

부하 저항은 U = E/2 및 I = 3K2/XNUMX인 매우 흥미로운 지점 d에 있도록 선택할 수 있습니다. 이러한 조건에서 부하 저항은 소스의 내부 저항과 같습니다. R \uXNUMXd r 부하에서 소비되는 전력 P에 해당하는 직사각형의 면적이 최대가됩니다. 함수의 최대값을 찾거나 기하학적 정리를 증명하여 대수적으로 재미를 위해 이 위치를 직접 증명해 보십시오. 조건 R = r을 일치 조건이라고 하고 부하를 일치라고 합니다. 동시에 그 안에서 가장 큰 힘이 발산된다.

실제로 높은 부하 저항에서 전류는 3으로 제한되며 전압은 EMF를 초과할 수 없습니다. 결과적으로 부하의 전력은 XNUMX이 되는 경향이 있습니다. 부하 저항이 XNUMX이 되는 경향이 있는 또 다른 극단적인 경우는 덜 명확합니다. 그런 다음 전류는 XNUMXKXNUMX로 증가하지만 전압 U는 XNUMX이 되는 경향이 있어 부하의 전력도 떨어집니다. 이 경우 전력은 여전히 소산되지만 소스의 내부 저항에서 필요한 곳에서는 전혀 소산되지 않습니다. 단락된 갈바니 셀이 가열되면서 용량이 빠르게 고갈되는 것이 반복적으로 관찰되었습니다.

오늘 토론의 마지막 질문은 그림에 표시된 회로의 효율성입니다. 4? 정의에 따르면 효율은 회로에서 소비되는 총 전력에 대한 부하에서 소비되는 전력의 비율과 같습니다. 후자는 E 1과 같고 효율 = U l/E l = U/E입니다. 이는 낮은 전류로 작업할 때 U가 거의 E와 같고 소스의 내부 저항 양단의 전압 강하가 작을 때 높은 부하 저항에서만 효율이 0,5에 가깝다는 것을 보여줍니다. 정합 효율 = 50(XNUMX%)이고 총 전력의 절반은 소스 내부에서 소비되고 나머지 절반은 부하에서 소비됩니다. 단락에 가까운 모드에서는 효율성이 매우 낮습니다. 이것이 작은 전류로 갈바니 전지를 방전하는 것이 더 유리한 이유 중 하나입니다.

그리고 이제 또 다른 "숙제". 당신은 섬에 도착했고, 밤이 깊어가고 있으며, 다음 보트 비행이 지연되어 가벼운 신호를 보내야 합니다. 탐험 장비 중에서 반방전된 배터리, 멀티미터 및 12개의 전구(0,1 Vx6 A, 0,2 Vx3 A 및 0,4 Vx12 A)가 있는 손전등을 발견했습니다. 배터리 매개변수 측정 결과 EMF 0,4가 나타났습니다. V 및 단락 전류 4A. 조명을 최대한 밝게 하려면 어떤 전구를 선택해야 합니까? (랜턴의 회로는 그림 XNUMX에 해당하며 스위치만 표시되지 않았습니다.)

저자: V.Polyakov, 모스크바

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