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직사각형과 피보나치 수열의 역설. 포커스 시크릿

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초점 설명:

사각형을 적은 수의 조각으로 자른 다음 더 크거나 작은 영역의 다른 사각형으로 접을 수 있는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 무화과에. 1은 역시 피보나치 수열에 기반한 역설을 보여줍니다. 방금 설명한 사각형의 경우처럼 "두 번째" 하위 시퀀스에서 첫 번째 사각형(이 경우 13)의 너비로 일부 피보나치 수를 선택하면 두 번째 사각형의 면적이 XNUMX제곱 단위만큼 증가합니다.

직사각형과 피보나치 수열의 초점 역설
Pic.1

"추가" 하위 시퀀스에서 일부 피보나치 수를 첫 번째 직사각형의 너비로 취하면 두 번째 직사각형의 면적이 2 단위 감소합니다. 면적의 손실과 이득은 두 번째 직사각형의 대각선 부분을 따라 작은 겹침 또는 간격으로 설명됩니다. 이러한 직사각형의 또 다른 버전은 그림 XNUMX에 나와 있습니다. XNUMX. 두 번째 직사각형을 만들 때 면적이 XNUMX제곱 단위로 증가합니다.

직사각형과 피보나치 수열의 초점 역설
Pic.2

두 번째 사각형 영역의 음영 부분이 음영 처리되지 않은 부분 위에 배치되면 두 개의 대각선 컷이 하나의 큰 대각선으로 병합됩니다. 이제 부분 A와 B를 재정렬하면(그림 61에서와 같이) 더 큰 영역의 두 번째 직사각형을 얻습니다.

저자: M. 가드너

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