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초점 설명:

월별 성적표의 어떤 시트에서 시청자는 XNUMX개의 숫자를 정사각형에 넣습니다. 마술사는 원으로 표시된 그림을 피상적으로 본 후 예측을 적습니다. 그런 다음 관중은 이 사각형에서 명백하게 임의적인 XNUMX개의 숫자를 선택하지만 다음 규칙에 따라야 합니다. 선택된 첫 번째 숫자(동그라미)는 완전히 임의적입니다. 그런 다음 방금 동그라미 친 숫자와 같은 줄과 같은 열에 있는 모든 숫자에 줄이 그어져 있습니다.

두 번째 숫자의 경우 관람자는 줄이 그어지지 않은 숫자에 동그라미를 칠 수 있습니다. 그런 다음 그는 같은 줄과 같은 열에 있는 모든 숫자를 두 번째 원으로 표시된 숫자로 지웁니다. 세 번째 숫자도 선택되고 해당 행과 열에 줄이 그어져 있습니다.

이러한 작업의 결과로 단일 숫자가 교차되지 않은 상태로 유지됩니다. 그의 시청자도 맴돌고 있습니다. 이제 우리가 기록한 XNUMX개의 숫자의 합을 취하면 예측한 숫자와 정확하게 일치할 것입니다.

사각형의 각 행과 열에서 한 번에 하나씩 선택한 숫자의 합은 대각선에 있는 숫자의 합과 같습니다. 후자는 산술 수열의 네 요소의 합(8의 차이가 있음)이며 잘 알려진 공식에 의해 첫 번째 요소와 마지막 요소의 합의 두 배와 같습니다.

초점 비밀:

시위자는 사각형의 대각선으로 마주보는 두 모서리에 있는 두 개의 숫자를 알아차립니다. 가능한 두 쌍 중 어느 것이 될지는 중요하지 않습니다. 답을 얻으려면 이 두 숫자를 더하고 찾은 양의 두 배를 더해야 합니다.

동일한 원리에 기반하고 시간 기록표가 필요하지 않은 더 간단한 트릭은 다음과 같이 시연할 수 있습니다. 체스판과 같은 16개 셀의 정사각형 그리드를 그리고 자연스러운 순서대로 셀 번호를 1에서 16까지 다시 지정합니다. 이제 관중이 위에서 설명한 것과 동일한 프로세스로 34개의 숫자를 선택하고 더하면 모든 경우에 동일한 합계, 즉 XNUMX를 받게 됩니다.

이 원리는 셀 수에 관계없이 정사각형에서 증명할 수 있습니다.

저자: M. 가드너

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