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효과적인 초점과 그 단서 매트릭스에 초점을 맞춥니다. 포커스 시크릿
초점 설명: 동전 20개와 종이칩 XNUMX개를 준비합니다. 누군가에게 사각형 셀에 새겨진 숫자 중 하나를 선택하도록 요청하십시오(그림 참조). 이 숫자에 동전을 놓고 선택한 칩으로 같은 줄과 같은 행에 있는 다른 모든 숫자를 닫습니다. 이제 같은 사람에게 아직 닫히지 않은 셀에 새겨진 숫자 중 하나를 선택하고 선택한 숫자에 다른 동전을 놓고 두 번째로 선택한 숫자와 같은 행과 같은 열의 숫자를 작은 조각. 이 절차를 두 번 더 반복하면 하나의 셀만 노출된 상태로 남아 있음을 알 수 있습니다. 이 셀에 다섯 번째 동전을 넣으십시오. 이제 동전으로 덮힌 숫자의 합을 계산하면(언뜻 보기에 숫자가 무작위로 선택되는 것 같음) 57이 됩니다. 이것은 우연이 아닙니다. 실험을 몇 번이나 반복하더라도 , 합계는 항상 동일합니다. 초점 비밀: 사각형은 매우 복잡한 방식으로 컴파일되었지만 가장 일반적인 추가 테이블에 지나지 않습니다. 이러한 표는 12, 1, 4, 18, 0 및 7, 0, 4, 9, 2의 두 세트의 숫자를 사용하여 구성됩니다. 이 모든 숫자의 합은 57입니다. 사각형의 맨 위 행과 가장 왼쪽 열에서 왼쪽에 있는 두 번째 세트의 숫자를 사용하면 사각형 셀의 숫자를 얻는 방법을 즉시 이해할 수 있습니다.
따라서 왼쪽 상단 모서리에 있는 숫자(첫 번째 행과 첫 번째 열의 교차점에 있음)는 숫자 12와 7의 합과 같습니다. 다른 모든 숫자는 같은 방식으로 얻습니다. 특정 셀에 어떤 숫자를 입력해야하는지 관심있는 셀이있는 교차점에서 해당 행과 해당 열의 숫자 합계를 계산하면됩니다. 정확히 같은 방법으로 모든 크기의 마방진을 모든 숫자로 만들 수 있습니다. 사각형에 몇 개의 셀이 있고 그것을 만들기 위해 어떤 숫자를 선택했는지는 아무런 역할을 하지 않습니다. 소스 집합의 숫자는 양수 또는 음수, 정수 또는 분수, 합리적 또는 비합리적일 수 있습니다. 결과 테이블에는 항상 마법 같은 속성이 있습니다. 동전과 칩으로 위의 절차를 수행하면 항상 두 원래 세트에 포함된 숫자의 합계를 얻을 수 있습니다. 특히 우리가 고려한 경우에는 합이 57이 되는 XNUMX개의 숫자를 사용할 수 있습니다. 이제 초점의 주요 아이디어를 이해하는 것이 어렵지 않습니다. 정사각형의 임의 셀에 있는 숫자는 원래 집합에 있는 두 숫자의 합과 같습니다. 선택한 숫자에 동전을 넣으면 그대로이 두 숫자를 지울 수 있습니다. 각각의 새 동전은 다른 행과 다른 열의 교차점에 배치되므로 XNUMX개의 동전은 우리가 선택한 XNUMX쌍의 초기 숫자의 합에 해당하며 물론 XNUMX개의 초기 숫자의 합과 같습니다. 정사각 행렬을 사용하여 덧셈표를 만드는 가장 쉬운 방법 중 하나는 다음과 같습니다. 왼쪽 상단 모서리에 1을 쓰고 연속된 양의 정수를 사용하여 왼쪽에서 오른쪽으로 셀 번호를 계속 매기겠습니다. 완성된 4x4 행렬은 1, 2, 3, 4와 0, 4, 8, 12의 두 집합에 대한 추가 표로 볼 수 있습니다. 이러한 행렬에서 동전 아래에 있는 숫자의 합은 항상 34입니다. 결과 금액은 물론 사각형의 크기에 따라 다릅니다. 사각형의 한 변에 맞는 셀의 수를 n으로 표시하면 합계는 (n3+n)/2가 됩니다. n이 홀수인 사각형은 n과 중앙 셀의 숫자의 곱과 같은 합계를 제공합니다. 셀 번호 매기기가 1보다 큰 숫자로 시작하여 순서대로 계속되면 합계는 ((n3+n)/2)*n(a-1)이 됩니다. 동일한 숫자 요소로 구성된 전통적인 마방진의 모든 열과 행에 있는 숫자의 합이 정확히 동일하다는 점은 흥미롭습니다. 두 번째 공식을 사용하면 미리 결정된 합계를 제공하기 위해 모든 크기의 행렬의 왼쪽 상단 모서리에 있는 숫자를 쉽게 찾을 수 있습니다. 즉석에서 보여줄 수있는 다음 트릭은 큰 인상을 남깁니다. 누군가에게 30보다 큰 숫자의 이름을 지정하라고 요청하면(음수를 피할 수 있음) 방금 표시된 숫자와 동일한 합계를 제공하는 4x4 행렬을 즉시 그립니다! (속도를 위해 숫자를 동전으로 덮는 대신 숫자에 동그라미를 치고 선택한 숫자가 교차하는 행과 열에 줄을 긋습니다.) 이 트릭을 시연하려면 단일 계산을 수행해야 합니다(암산으로 계산하는 것은 어렵지 않음): 명명된 숫자에서 30을 빼고 그 차이를 4로 나눕니다. 예를 들어 숫자 43의 이름을 지정합니다. 30이면 13이 됩니다. 4로 나누면 31/4이 나옵니다. 31x4 행렬의 왼쪽 상단 모서리에 4/4를 입력하고 41/4, 51/4 등의 순서로 계속 진행하면 합계가 43인 마방진이 생성됩니다. 보는 사람을 더 혼란스럽게 하려면 사각형의 숫자를 재정렬해야 합니다. 예를 들어 첫 번째 숫자 31/4는 세 번째 줄의 셀에 입력할 수 있고 다음 세 숫자(41/4, 51/4 및 61/4)는 같은 줄에 순서에 관계없이 배치할 수 있습니다. . 다음 XNUMX개의 숫자는 아무 줄에나 배치할 수 있지만 처음 XNUMX개의 숫자를 입력한 순서와 동일합니다. 나머지 XNUMX개의 숫자도 마찬가지입니다. 분수를 다루지 않고 합계가 43이 되도록 하려면 모든 숫자의 분수 1/4을 버리고 맨 위 줄의 숫자에 하나를 추가할 수 있습니다(예: 그 결과 맨 위 줄은 숫자 16, 17, 18 및 19가 됩니다). 같은 방식으로 공의 첫 번째 숫자의 분수 부분이 2/4인 경우 맨 위 줄의 숫자에 2를 더해야 하고 분수 부분이 3/4 - 3과 같으면 XNUMX를 더해야 합니다. 행과 열을 교체해도 사각형의 마법 속성이 변경되지는 않지만 매트릭스를 실제보다 더 신비하게 만듭니다. 구구단으로 초점을 표시할 수도 있습니다. 이 경우 선택한 숫자를 더하는 것이 아니라 곱해야 합니다. 결과 제품은 항상 테이블을 만든 숫자의 제품과 같습니다.
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