순환 번호. 효과적인 트릭과 솔루션

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순환 번호. 포커스 시크릿

놀라운 트릭과 그 단서

초점 설명:

관중에게는 2, 3, 4, 5, 6의 숫자 값을 가진 142857장의 빨간 옷 카드가 주어집니다. 숫자 XNUMX의 숫자. 연기자와 관중 모두 카드를 섞습니다. 이 경우 쇼맨은 셔플하는 척만 하지만 실제로는 순서를 변경하지 않습니다.

이것은 한 번에 한 덱에서 다른 쪽으로 카드를 두 번 이동하여 쉽게 달성할 수 있습니다. 이 작업의 빠른 실행은 완전한 셔플 인상을 주지만, 전체 효과는 카드의 순서가 두 번 뒤바뀌어 원래 순서가 변경되지 않은 상태로 유지된다는 것입니다.

아티스트는 카드를 앞면이 위로 향하게 한 줄로 테이블에 배치하여 숫자 142857을 형성합니다. 관중은 카드 중 하나를 뽑아 시연자가 배치한 줄 아래 앞면이 보이게 놓습니다. 연필과 종이의 도움으로 관람자는 우리의 숫자에 자신이 그린 카드의 숫자 값을 곱합니다. 그가이 사업으로 바쁜 동안 시연자는 카드를 수집하고 다음 카드를 첫 번째 왼쪽에 놓은 다음 그 위에 다음 카드를 넣는 등 한 번 "제거"하고 다시 더미로 테이블 위에 놓습니다 ( 아래로).

데크를 "제거"한다는 것은 데크를 두 부분으로 나누고 교체하는 것을 의미합니다. 덱의 카드가 원에 순차적으로 쓰여지면("주기"를 형성하기 위해) "제거" 작업은 주기의 카드 순서를 변경하지 않고 원점만 변경합니다.

관중이 곱셈을 수행한 후 시연자는 카드 더미를 가져 와서 다시 왼쪽에서 오른쪽으로 앞면이 위로 향하도록 정렬합니다. 이것이 생성하는 XNUMX자리 숫자는 뷰어가 찾은 곱셈의 결과와 정확히 동일합니다.

초점 비밀:

시연자는 배치된 순서를 방해하지 않고 검은색 정장의 카드를 수집합니다.

시청자가 숫자에 6을 곱했다고 가정해 보겠습니다. 그러면 곱은 XNUMX로 끝나야 합니다. XNUMX 곱하기 XNUMX(피승수의 마지막 자리)은 XNUMX가 되기 때문입니다. 듀스가 맨 아래에 오도록 제거하면 카드를 일렬로 놓은 후 마지막 카드가되고 카드에 표시된 숫자는 시청자가받은 답변과 일치합니다.

순환 숫자 142857은 7을 1로 나누어서 얻는다는 점에서 소수 7의 역수입니다. 이 나눗셈을 수행하면 주기가 주기와 일치하는 무한 주기적 분수를 얻습니다. "하나를 큰 소수로 나누면 다른 더 큰 순환 숫자도 얻을 수 있습니다."

저자: M. 가드너

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