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라디오 전자 및 전기 공학의 백과사전 네트워크 전원 공급 장치 변압기 계산. 무선전자공학 및 전기공학 백과사전
이미 "클래식"이 된 선형 전원 공급 장치에서 주요 요소는 주 전압을 필요한 수준으로 낮추는 주 전압 변압기인 일반적으로 강압 변압기입니다. 이 기사에서는 올바르게 계산하는 방법(자기 코어 선택, 권선 직경 계산, 권선 회전 수 등)에 대해 설명합니다. 자기 회로를 선택하는 방법 설계에 따라 네트워크 변압기용 자기 코어는 외장, 로드 및 토로이달로 구분되며 제조 기술에 따라 플레이트(그림 1)와 스트립(그림 2)으로 구분됩니다. 그림에서. 1과 2는 자기 회로를 나타냅니다. a) - 장갑, b) - 막대, c) - 환상형.
저전력(최대 00W) 및 중전력(최대 1000W) 변압기에서는 스트립 자기 코어가 더 자주 사용됩니다[1]. 그리고 테이프 중에서는 막대 자기 코어가 가장 적합합니다. 예를 들어 장갑차에 비해 여러 가지 장점이 있습니다 [2]:
그러나 막대 자기 회로에는 다음과 같은 단점도 있습니다.
토로이달 변압기에서는 거의 전체 자속이 자기 코어를 통과하므로 누설 인덕턴스는 최소화되지만 권선 제조의 복잡성은 매우 높습니다. 위의 내용을 바탕으로 코어 테이프 자기 회로 [3]를 선택했습니다. 유사한 자기 코어는 다음 유형으로 구성됩니다. PL-로드 테이프; PLV - 가장 작은 질량의 막대 테이프; PLM - 구리 소비가 감소된 로드 스트립; PLR - 최저 비용의 막대 테이프. 그림에서. 그림 3은 자기 회로의 전체 치수 지정을 보여줍니다. A - 너비; H - 높이; a는 막대의 두께입니다. b - 테이프 너비; c - 창 너비; h - 창 높이 h1 - 요크 높이.
막대 자기 코어에는 PL8x 12,5x16과 같이 약어로 지정됩니다. 여기서 PL은 U자형 스트립이고, 8은 막대의 두께, 12,5는 스트립의 너비, 16은 창의 높이입니다. 자기 코어 PL 및 PLR의 치수는 표에 나와 있습니다. 1과 2.
자기 회로에 코일을 배치하기 위한 옵션 변압기의 주요 매개변수 중 하나인 누설 인덕턴스에 따라 자기 코어의 코일 배열에 대한 다양한 옵션을 비교할 것입니다. 이는 [2]의 공식을 사용하여 계산합니다.
여기서 μ0 = 4π·10-7 H/m - 자기 상수; w, - 4차 권선의 권수; vsr.ob - 권선 회전의 평균 길이, cm; b - 권선 두께, cm; h는 권선의 높이(cm)입니다. 이 공식은 권선이 단면화되지 않고 동심원으로 배열되지 않은 원통형이라는 조건에서 구해집니다. 모든 옵션에 대한 권선 연결 다이어그램이 그림 XNUMX에 나와 있습니다. XNUMX.
하나의 10차 권선과 하나의 12,5차 권선이 있는 자기 코어 PLx40x4x1의 변압기에 대한 비교 계산을 수행합니다. 모든 설계 옵션이 동일한 조건에 있도록 권선의 두께 b = c/1000와 XNUMX차 권선의 권수 wXNUMX = XNUMX을 사용합니다.
4차 권선과 5차 권선이 동일한 막대에 위치하는 경우 첫 번째 옵션을 고려해 보겠습니다(그림 XNUMX, a). 코일 도면은 그림 XNUMX에 나와 있습니다. XNUMX. 먼저 권선 회전의 평균 길이를 계산해 보겠습니다.
그런 다음 첫 번째 옵션의 코일의 누설 인덕턴스
두 번째 옵션에서는 4차 권선과 1차 권선을 두 개의 동일한 부분으로 나누어 두 개의 막대에 배치합니다(그림 2, b). 각 코일은 절반 권선 W6과 절반 w1로 구성됩니다. 코일 도면은 그림 500에 나와 있습니다. XNUMX. 한 코일의 누설 인덕턴스(WXNUMX = XNUMX)를 계산한 다음 코일이 동일하므로 결과를 두 배로 계산해 보겠습니다.
세 번째 버전의 두 개의 1000차 권선은 각각 4개의 회전을 포함하는 서로 다른 로드의 두 개의 코일에 위치합니다. 두 개의 4차 권선은 모두 병렬로 연결됩니다. 6차 권선은 서로 다른 로드의 두 코일에 배치되며 두 가지 경우가 가능합니다. 즉, 전체 권선 수가 병렬로 연결된 두 개의 반권선(그림 3, c) 또는 2차 권선이 두 개의 반권선으로 분할됩니다. 권선 수가 절반으로 직렬로 연결된 권선(그림 2,13, c), XNUMX, d). 코일 도면은 그림 XNUMX에 나와 있습니다. XNUMX. 이 옵션에서 누설 인덕턴스는 두 번째 옵션과 동일합니다: LSXNUMX = LSXNUMX = XNUMXmH. 두 번째 및 세 번째 옵션에서는 7차 및 7차 권선과 반권선이 서로에 따라 켜져야 자기 코어에서 생성되는 자속이 동일한 방향을 갖게 된다는 점을 기억해야 합니다. 즉, 자속을 빼는 것이 아니라 더해야 합니다. 그림에서. 그림 XNUMX에서 a는 잘못된 연결을 보여주며, 그림 XNUMX에서는 a가 잘못된 연결을 보여줍니다. XNUMX, b - 맞습니다.
권선과 반권선 연결 규칙을 준수해야 한다는 점은 두 번째 및 세 번째 옵션의 단점입니다. 또한 세 번째 옵션에서는 XNUMX차 권선의 총 자속이 다른 것보다 두 배 크므로 자기 회로가 포화되어 결과적으로 정현파 전압 파형이 왜곡될 수 있습니다. 따라서 권선을 켜는 세 번째 옵션은 실제로 신중하게 사용해야 합니다. 네 번째 옵션에서 4차 권선은 자기 코어의 한 코어에 완전히 위치하고 8차 권선은 다른 코어에 위치합니다(그림 2, e). 코일 도면은 그림 XNUMX에 나와 있습니다. XNUMX. 권선이 동심원으로 위치하지 않으므로 누설 인덕턴스를 계산하기 위해 [XNUMX]의 공식을 사용합니다.
여기서 b = c/4 - 권선 두께, cm; Rin = vob/(2π) - 권선의 외부 반경, cm; vob = 2a+2b+2πb - 권선 회전의 외부 길이(cm) 권선의 외부 길이와 권선의 외부 반경을 계산해 보겠습니다. = 6,5 cm; Rin = 1,04cm 계산된 값을 누설 인덕턴스 계산 공식에 대입하면 LS4 = 88,2mH를 얻습니다. 고려한 네 가지 외에도 자기 코어의 권선 배열에 대한 다른 많은 옵션이 있지만 다른 모든 경우에는 누설 인덕턴스가 두 번째 및 세 번째 옵션보다 큽니다. 얻은 결과를 분석하여 다음과 같은 결론을 도출할 수 있습니다.
따라서 저전력 변압기를 제작할 때는 두 번째 옵션에서 설명한 결선도와 권선 배열을 선택해야 합니다. 더 높은 출력 전압이 필요한 경우 XNUMX차 반권선을 직렬로 연결하고, 더 높은 출력 전류가 필요한 경우 병렬로 연결할 수 있습니다. 자기 회로의 재료에 대한 간략한 정보 지금까지 우리는 와전류 및 자화 반전(히스테리시스)에 대한 자기 회로의 손실로 구성된 실제 변압기의 손실을 고려하지 않았습니다. 계산에서는 강철 Rst의 전력 손실과 손실로 고려됩니다. 권선에서 - 구리 Rm의 전력 손실로. 따라서 변압기의 총 전력 손실은 다음과 같습니다. P∑ = Рst + Рm = Рv.t + Рg + Рm, 어디서 Рв.т - 와전류 손실 전력; Рг - 히스테리시스에 대한 전력 손실. 이를 줄이기 위해 강철은 열처리를 거쳐 탄소가 제거되고 합금화됩니다. 실리콘, 알루미늄, 구리 및 기타 원소가 추가됩니다. 이 모든 것이 투자율을 증가시키고 보자력을 감소시켜 히스테리시스 손실을 감소시킵니다. 또한, 강재를 냉간압연 또는 열간압연하여 필요한 조직(압연조직)을 얻습니다. 합금원소의 함유량, 구조적 상태, 자기적 특성에 따라 강철에는 3412와 같이 XNUMX자리 숫자가 표시됩니다. 첫 번째 숫자는 구조 상태 및 압연 등급에 따른 전기강판의 등급을 의미합니다. 1 - 열간 압연 등방성; 2 - 냉간 압연 등방성; 3 - 리브 텍스처가 있는 냉간 압연 이방성. 두 번째 숫자는 실리콘 함량의 백분율입니다. 0 - 합금 원소의 총 질량이 0,5%를 초과하지 않는 비합금강; 1 - 총 질량이 0,5 이상 0,8% 이하인 합금; 2 - 0,8...1,8%; 3 - 1,8...2,8%; 4 - 2,8...3,8%; 5 - 3,8...4,8%. 세 번째 숫자는 주요 표준화 특성(비 손실 및 자기 유도)에 따른 그룹입니다. 0 - 1,7Hz(Pij/so)의 주파수에서 50 Tesla의 자기 유도로 인한 비 손실; 1 - 1,5Hz(P50/1,5)의 주파수에서 자기 유도 50Tesla의 손실; 2 - 1Hz의 주파수에서 400T의 유도(P1/400); 6 - 0,4 A/m 강도의 약한 자기장 유도(B0,4); 7 - 10A/m(B10) 또는 5A/m(B5) 전압에서 평균 자기장 유도. 처음 세 자리는 전기강의 유형을 나타냅니다. 네 번째 숫자는 강철 유형의 일련 번호입니다. 가전제품용 변압기의 자기 코어는 냉간 압연 질감 강철 등급 3411-3415[3]로 만들어지며, 주파수 1,5Hz 및 비저항 50·60-10Ω에서 자기 유도 8테슬라의 정규화된 비손실을 갖습니다. 중. 일부 등급의 전기강판에 대한 매개변수가 표에 나와 있습니다. 삼.
냉간압연 전기강판은 자기 특성이 더 높습니다. 또한 표면이 매끄러워지면 자기 코어 부피(cT)의 충전율을 98%까지 높일 수 있습니다[4]. 변압기 계산을 위한 초기 데이터 다음 매개변수를 사용하여 1차 권선과 220개의 동일한 2차 권선이 있는 변압기를 계산해 보겠습니다. 3차 권선의 유효(유효) 전압 U24 = XNUMXV; XNUMX차 권선의 유효(유효) 전압 UXNUMX = UXNUMX = XNUMXV; 2차 권선의 유효(유효) 전류 l3 = I2 = 50A. 주전원 전압 주파수 f = XNUMXHz. 변환 비율은 XNUMX차측 전압 대 개방(EMF) XNUMX차측 권선 전압의 비율과 같습니다. 이 경우 EMF와 XNUMX차 권선 전압의 차이로 인해 발생하는 오류는 무시됩니다.
여기서 w1과 w2는 각각 1차 권선과 2차 권선의 권선 수입니다. EXNUMX 및 EXNUMX - XNUMX차 및 XNUMX차 권선의 EMF. XNUMX차 권선의 전류는 다음과 같습니다.
변압기의 전체 전력은 다음과 같습니다.
계산 과정에서 자기 코어의 치수, 모든 권선의 회전 수, 권선의 직경 및 대략적인 길이, 전력 손실, 변압기의 총 전력, 효율, 최대 치수 및 무게를 결정해야 합니다. . 변압기 자기 회로의 계산 크기 및 기타 매개변수를 계산하는 방법은 주로 [1]에서 가져옵니다. 먼저 막대의 단면적과 자기 회로 창의 면적의 곱을 계산해 보겠습니다. 로드는 코일이 위치한 자기 회로(axbxh)의 섹션입니다.
여기서 B는 자기 유도, T이고; j - 권선의 전류 밀도, A/mm2; eta - 변압기 효율, n - 자기 코어 수; ks는 자기 코어의 단면을 강철로 채우는 계수입니다. km는 자기 회로 창을 구리로 채우는 계수입니다. 자기 유도의 권장 값과 주파수 f - 50Hz에 대한 전류 밀도, 효율 및 창 채우기 비율의 평균값이 표에 나와 있습니다. 4.
3411-3415 강철의 경우 자기 코어 섹션의 충전 계수는 0,95...0,97이고, 1511-1514 강철의 경우 - 0,89...0,93입니다. 계산을 위해 B = 1,35 T를 사용합니다. j = 2,5A/mm2; θ = 0,95; Kc = 0,96; km = 0,31; n = 2:
자기 회로의 코어 두께는 다음 공식으로 계산됩니다.
표에 따라 적합한 자기 회로가 선택됩니다. 1 및 2. 선택할 때 자기 코어의 단면적이 정사각형에 가까워지도록 노력해야 합니다. 이 경우 권선 소비가 최소화되기 때문입니다. 자기 회로 테이프의 너비는 다음 공식으로 계산됩니다.
우리는 PLR18x25 자기 회로를 선택합니다. 여기서 a는 1,8cm입니다. b = 2,5cm; h = 7,1cm;
변압기 권선 계산 공식으로 한 턴의 EMF를 계산하십시오.
권선 양단의 대략적인 전압 강하를 계산합니다.
그런 다음 XNUMX차 권선의 권수를 계산합니다.
XNUMX차 권선:
공식을 사용하여 절연체가 없는 권선의 직경을 계산합니다.
숫자 값을 대체하여 XNUMX차 와이어의 직경을 얻습니다.
및 XNUMX차 권선:
표에 따르면 5, 절연체 권선의 브랜드와 직경을 선택하십시오 [5]. 1차 권선의 경우 - PEL 또는 PEV-0,52 di = 1 mm; 2차측 - PEL 또는 PEV-3 d1,07 = dXNUMX = XNUMX mm.
권선의 회전 수를 지정합니다. 이를 위해 먼저 권선 전체의 전압 강하를 명확히 합니다.
그림을 사용하여 코일의 평균 길이를 계산하십시오. 5 또는 6:
그런 다음 권선의 와이어 길이:
권선에 걸친 전압 강하의 지정된 값은 다음과 같습니다.
얻은 값을 고려하여 기본 회전 수를 계산합니다.
및 XNUMX차 권선:
권선의 질량을 계산하십시오.
여기서 m1과 m2는 각각 표에 있는 5차 권선과 XNUMX차 권선의 선형 질량입니다. XNUMX. 자기 회로의 질량은 표에서 결정됩니다. 2: Mm = 713g. 고정 부품의 질량을 고려하지 않은 변압기의 질량은 M = 288+2-165+713 = 1331g입니다. 최대 치수: (b+c)x(A+c)xH = 43x72x107mm. 변환계수 k = W1/W2 = 1640/192 = 8,54. 전력 손실 계산 자기 회로의 손실은 다음과 같습니다.
여기서 광석은 표의 자기 회로의 특정 손실입니다. 3. 자기 코어가 표에 따라 두께 3413mm의 강철 테이프 0,35으로 만들어졌다고 가정합니다. 3에서 우리는 그러한 자기 회로의 특정 손실이 1,3W/kg과 동일하다는 것을 발견했습니다. 따라서 자기 회로의 손실 Pst = 0,713-1,3 = 0,93W. 권선의 손실 - 전선의 활성 저항 - 우리는 공식으로 계산합니다.
여기서 r1, r2는 각각 1차 권선과 XNUMX차 권선의 활성 저항이고, I'XNUMX은 손실을 고려한 XNUMX차 권선의 전류입니다.
여기서 r1m, r2m은 각각 표의 5차 권선과 XNUMX차 권선의 와이어 선형 저항입니다. XNUMX. XNUMX차 권선의 전류를 XNUMX차 권선의 전류로 다시 계산합니다.
손실을 고려한 XNUMX차 권선의 전류는 다음과 같습니다.
여기서 eta = 0,95는 표에 나온 변압기의 효율입니다. 4W 전력의 경우 100개. 권선의 손실은 다음과 같습니다.
손실을 고려한 변압기의 총 전력은 다음과 같습니다.
변압기의 효율은 다음 공식으로 계산됩니다.
변압기 제조 위에서 논의한 두 번째 옵션에 따라 변압기를 제조하겠습니다. 코일의 위치는 그림 6에 나와 있습니다. 1. 이렇게 하려면 각각 820차 권선과 1차 권선의 절반 권선을 포함하는 두 개의 코일을 만들어야 합니다. w'0,52 = 직경이 다음과 같은 PEL(또는 PEV-2) 와이어의 3 권선 96mm; w'1=w'1,07= 직경 XNUMXmm의 PEL(또는 PEV-XNUMX) 와이어 XNUMX회전. 변압기는 전력과 크기가 낮기 때문에 코일을 프레임 없이 만들 수 있습니다. 코일 두께 b ≤ с/2 = 9mm, 높이 hK ≤ 71mm. 기본 레이어의 회전 수
레이어 수
보조 레이어의 회전 수
레이어 수
권선은 코일이 위치할 자기 회로 단면의 치수(18x25x71mm)에 정확히 일치하도록 만들어진 나무 맨드릴에 감겨 있습니다. 볼은 맨드릴 끝에 붙어 있습니다. 권선이 에나멜 절연체로 덮여 있어 전기 강도가 높음에도 불구하고 일반적으로 종이 절연체와 같은 추가 절연체가 권선 층 사이에 배치됩니다. 대부분의 경우 0,1mm 두께의 변압기 종이를 사용하여 권선을 자기 회로와 서로 절연합니다. XNUMX차 권선의 인접한 두 레이어 사이의 최대 전압을 계산해 보겠습니다.
층 사이의 전압이 작기 때문에 층 전체에 추가 절연을 배치하거나 예를 들어 축전기 용지를 사용하여 더 얇게 만들 수 있습니다. 차폐 권선은 XNUMX차 권선과 XNUMX차 권선 사이에 배치해야 합니다. 즉, 얇은 구리 호일을 한 번 개방하거나 권선 와이어의 한 층을 열어 네트워크의 간섭이 XNUMX차 권선에 침투하는 것을 방지하고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.
먼저, 맨드릴을 9겹의 종이 테이프로 감싸고(그림 8), 테이프의 꽃잎을 볼에 붙입니다. 그런 다음 XNUMX차 권선을 감아 각 층에 절연체를 놓습니다. XNUMX차 권선, 차폐 권선, XNUMX차 권선 사이에 두 개의 절연층이 배치됩니다. 제조된 코일의 총 두께는 XNUMXmm를 초과하지 않습니다. 변압기 점검 조립된 변압기는 부하 없이 유휴 모드에서 먼저 점검됩니다. 220V의 주전원 전압에서 XNUMX차 권선의 전류
XNUMX차 권선 전압
XNUMX차 권선의 전압은 입력 임피던스가 높은 전압계를 통해서만 정확하게 측정할 수 있습니다. 마지막으로, 정격 부하에서 변압기의 XNUMX차 권선 전압을 측정합니다. 문학
저자: V. Pershin, Ilyichevsk, Odessa 지역, 우크라이나
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