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컴퓨터가 빠르게 저렴해지고 계산 속도가 빨라지고 있습니다. 라디오 아마추어가 모니터 화면에서 실제 장치의 프로세스를 시뮬레이션하고 관찰할 수 있는 우수한 프로그램이 등장했으며, 직접 작업하려면 매우 비싼 측정 장비가 필요합니다. 이것은 일반적으로 멀티 미터 만 있고 덜 자주 간단한 오실로스코프가있는 초보자에게 특히 중요합니다.

라디오 아마추어들 사이에서 가장 인기있는 프로그램은 MicroCap 5, Electronic Workbench, PSpice입니다 (PSpice는 Design Center, DesignLab, OrCad-9 패키지에 포함되어 있음). 라디오 시장에서 제공하는 레이저 디스크에서 항상 찾을 수 있습니다. 이 디스크에서 누락된 것은 그러한 프로그램을 위한 국내 및 수입 무선 전자 구성 요소의 모델입니다. 그리고 이것은 특히 모델이 전문가에 의해 준비되고 검증된 경우 상당한 부입니다.

역사적으로 PSpice 프로그램은 70년대 초 MicroSim Corporation의 개발로 처음 등장했습니다. 그 이후로 집중적으로 개발되었으며 입력 언어의 단순성과 사용된 알고리즘의 신뢰성으로 인해 이러한 시스템의 일종의 표준이 되었습니다. 따라서 다른 프로그램은 PSpice 입력 언어를 사용합니다. PSpice-모델 구성 요소 또는 이 프로그램의 핵심을 포함합니다. 사실, 그들 중 다수는 전기 회로의 언어 인 라디오 아마추어를 위해 자연어로 작업을 작성할 수있는 편리한 쉘입니다. 이것은 PSpice 프로그램의 "네이티브" 입력 언어가 ASCII 코드의 텍스트 파일이기 때문에 많은 수작업이 필요하고 매우 힘들고 종종 오류가 수반되기 때문에 매우 편리합니다.

그러나 PSpice 입력 언어가 필수 불가결한 영역이 있습니다. 이러한 프로그램에 적합한 고속 구성 요소 모델은 PSpice 언어로 작성됩니다. 선진국에서는 집적 회로 제조업체가 장치의 PSpice 모델을 개발하고 게시해야 합니다. 그렇지 않으면 사용되지 않습니다. 러시아에는 아직 그러한 전통이 없습니다. 따라서 기존 PSpice 모델 라이브러리는 무선 아마추어를 만족시키지 못할 것이며 자체 구성 요소 모델을 생성하는 것이 아마추어 무선 창의성을 위한 가능한 방향이 될 수 있습니다. 이것이 매우 간단하다는 것을 간단한 예를 통해 보여드리겠습니다.

모든 것을 더 명확하게 하기 위해 PSpice의 용어를 다루겠습니다.

  • 전기 다이어그램 -일종의 종이 캐리어에서 전자 구성 요소와 전자 구성 요소 간의 전기 연결을 조건부 그래픽으로 표현한 것입니다.
  • 노드는 회로 부품의 단자에 대한 전기적 공통 연결 지점입니다.
  • 구성 요소 - 전자 회로 설명에 사용되는 회로 단위. 일반적으로 업계에서 실제로 생산되는 장치에 해당합니다. 구성 요소는 이름, 그래픽 이미지 및 모델과 매개변수로 구성됩니다.
  • 모델은 실용적인 목적을 위해 허용되는 정확도로 작동을 설명하는 구성 요소의 수학적 설명입니다.
  • 기본 제공 모델 - 설명이 PSpice 프로그램 본문에 정의된 모델입니다.
  • Macromodel - 기본 제공 모델이 있는 토폴로지 관련 구성 요소 집합으로 구성됩니다. 매크로 모델 내에서 다른 매크로 모델을 사용할 수 있습니다.
  • 표준 매크로 모델 - 패스포트 매개변수에 따라 구성 요소의 매크로 모델을 자동으로 생성할 수 있는 일반 프로그램이 제공되는 매크로 모델입니다. 예를 들어 PSpice의 연산 증폭기와 비교기는 표준 매크로 모델을 가지고 있습니다.
  • 모델 정의 - 특정 구성요소에 해당하는 매개변수를 설정합니다.
  • 매개변수는 이상적인 모델을 실제 장치의 속성에 맞게 조정하는 수치 상수입니다.
  • 프로토타입은 새로 생성된 구성요소의 매개변수 소스로 사용되는 기존 모델입니다. 프로토타입은 개별 매개변수만 다른 관련 구성 요소 그룹을 만들 때 사용하기 편리합니다.
  • 이상적인 구성 요소는 기본 매개변수가 있는 모델을 사용하는 구성 요소입니다.
  • 라이브러리 - 구성 요소의 모델 및 매크로 모델을 포함하는 하나 이상의 파일입니다.
  • 시뮬레이션 작업 - PSpice 프로그램의 입력 언어로 된 명령을 포함하는 ASCII 코드의 텍스트 파일.

기본 제공 모델 또는 표준 매크로 모델을 기반으로 구성 요소를 생성하려면 해당 매개 변수를 정의해야 합니다. 이를 위해 특정 구성 요소에 대한 패스포트 매개 변수에 따라 해당 모델을 생성할 수 있는 특수 프로그램이 있습니다. 작업은 매우 일상적이며 구성 요소에 대한 자세한 참조 데이터가 필요합니다. 일반적으로 방사성 요소에 관한 출판된 참고서에는 완전한 정보가 없습니다. 그런 다음 몇 가지 독립적인 측정을 수행하거나 무선 요소 제조업체와 상의해야 합니다. 이 과정은 [1-3]에 자세히 설명되어 있습니다. 불행히도 DEMO 버전에서는 이러한 프로그램이 제한적으로 작동하므로 다이오드 모델만 만들 수 있습니다.

그러나 탈출구가 있습니다. 배포판에 첨부 된 라이브러리에는 이러한 모델이 엄청나게 많으며 새 이름을 지정하고 그에 따라 편집하여 국내 요소에 대한 아날로그를 찾는 것이 어렵지 않습니다. 라이브러리로 작업하고 텍스트 편집기를 사용하여 모델을 편집 및 복사할 수 있습니다.

또한 BASIC과 같은 프로그래밍 언어를 구사하는 라디오 아마추어의 경우 여권 매개변수에 따라 PSpice 모델의 매개변수를 계산하는 자체 프로그램을 작성하는 것은 큰 문제가 되지 않습니다. 여권 특성과 모델 매개변수 간의 관계는 [1-3]에서 찾을 수 있습니다. 저자는 국내 디렉토리에 적합한 유틸리티를 만들 계획입니다. 일반 프로그램에서 생성이 제공되지 않는 PSpice 매크로 모델에 대한 생성 프로그램 작성 작업을 설정하는 것은 상당히 합리적입니다.

무선 아마추어를 위한 또 다른 흥미로운 작업은 제어 샘플에서 PSpice 모델 또는 매크로 모델의 매개 변수를 생성하고 통계 처리 가능성이 있는 컴퓨터에 자동 측정 부착물을 생성하는 것입니다. 무선 아마추어는 PC에 연결할 수 있는 측정 장치를 만든 경험이 있습니다.

저항기, 커패시터, 인덕터, 다이오드, 트랜지스터, 자기 회로, 통신 회선, 전압 및 전류 소스, 디지털 요소의 기본 세트 및 일부 이상적인 요소에는 모델이 내장되어 있습니다.

그러나 구성 요소의 기성품 모델이 없다면 어떨까요? 그런 다음 고유한 매크로 모델을 개발할 수 있어야 합니다. 그리고 여기서 PSpice의 가능성은 정말 끝이 없습니다. 매크로 모델의 첫 번째 빌딩 블록은 기본 제공 모델입니다. 저널 기사의 한계로 인해 이들에 대해서만 이야기하겠습니다. 예제에서 사용될 것입니다.

우선 PSpice 언어로 된 프로그램의 기능에 대해 조금 알아보겠습니다.

  • 프로그램의 첫 줄은 주석입니다.
  • 기호 "*"(별표) 및 ";" (세미콜론)은 주석 또는 프로그램 행의 주석이 있는 행을 나타냅니다.
  • 기호(더하기)는 긴 문장에 사용되는 줄 바꿈입니다.
  • 기호 "." (점) - 모델링 프로세스를 제어하는 ​​line-directive의 시작 부분입니다.

나머지 줄은 토폴로지 및 구성 요소에 대한 설명을 나타냅니다.

댓글은 지원 역할을 합니다. 지시문은 계산 프로세스의 과정, 모델 및 매크로 모델에 대한 액세스, 시뮬레이션 결과의 출력을 제어합니다. 토폴로지 설명 라인은 구성 요소 핀과 해당 모델의 연결 노드를 나타내는 장치의 전기 회로를 공식적으로 정의합니다.

PSPICE 모델 및 그래픽

MicroCap 5 또는 DesignLab과 같이 개발된 그래픽 셸이 있는 프로그램에서 생성된 Pspice 모델을 사용하려면 이러한 패키지의 서비스 기능을 사용하여 기존 PSpice 라이브러리에 포함하고 적절한 그래픽을 생성해야 합니다. 기호, 바람직하게는 GOST에 따라. 새 구성 요소에 대한 추가 작업은 기존 구성 요소와 다르지 않습니다.

빌트인 모델로 아날로그 부품 생성

모델이 내장된 아날로그 구성 요소의 매개변수는 두 가지 방식으로 표시됩니다. 회로에서 구성 요소의 위치를 ​​설명하는 문장에 대해 직접적으로 내장 구성 요소 모델을 설명하는 .MODEL 지시문을 사용합니다.

모델 설명의 일반적인 형식:

.MODEL <컴포넌트 이름> 1AKO:<프로토타입 모델 이름>] <모델 유형 이름> ([<모델 매개변수>=<값> [<매개변수 값 무작위 확산 사양>]1 [T_MEA-SURED=<값>] [[ T_AB8=<값>] 또는 [T_REL_GLOBAC=<값>] 또는 [T_REL_LOCL=<값>]])

여기서: <component name>은 특정 장치의 이름입니다(예: RM). KD503. KT315A;

[ACO:<프로토타입 모델 이름>] - 기존 프로토타입을 사용하는 모델 정의(이렇게 하면 라이브러리 크기가 줄어듭니다). 설명에는 서로 다른 매개변수만 표시되어야 합니다.

<모델 유형 이름> - 내장된 이상적인 모델의 표준 이름(표 1);

[<model parameters>=<value> [<parameter value random spread spec>]] - 괄호 안은 구성요소 모델 매개변수 값 목록을 나타냅니다. 이 목록이 없거나 불완전한 경우 누락된 모델 매개변수 값이 기본적으로 할당됩니다. 각 매개 변수는 공칭 값에 비해 임의의 값을 가질 수 있지만 이는 통계 분석에만 사용됩니다.

시뮬레이션 프로그램을 위한 PSPICE 모델

많은 모델의 매개변수는 온도에 따라 다릅니다. 수동 부품과 반도체 장치의 온도를 설정하는 방법에는 두 가지가 있습니다. 첫째, .MODEL 지시어는 지시어에 포함된 T_MEASURED=<value> 매개변수가 측정되는 온도를 지정합니다. 이 값은 .OPTIONS 지시문(기본값 27°C)에서 설정한 TNOM 온도보다 우선합니다. 둘째, .TEMP, .STEP TEMP 또는 .DC TEMP 지시어에 의해 설정된 전역 온도를 재정의하여 각 장치의 물리적 온도를 설정할 수 있습니다. 이는 다음 세 가지 매개변수 중 하나를 사용하여 수행할 수 있습니다. T ABS - 절대 온도(기본값 27°C); T_REL_GLOBAL은 절대 온도와 전역 온도의 차이(기본값은 0)이므로 T_ABS = 전역 온도 + T_REL_GLOBAL, T_REL_LOCL은 상대 온도, DUT 절대 온도는 프로토타입 절대 온도에 T_REL_LOCL 매개변수 값을 더한 것과 같습니다.

모든 모델 매개변수는 SI 단위로 표시됩니다. 기록을 단축하기 위해 특수 접두사가 사용됩니다(표 2). 예를 들어 3, ZkOhm, 100pF, 10uF, 144MEG, WmV와 같이 지정의 명확성을 높이기 위해 알파벳 문자를 추가할 수 있습니다.

시뮬레이션 프로그램을 위한 PSPICE 모델

회로에 구성 요소를 포함하는 것을 설명하는 형식:

<첫 번째 문자 + 계속> 노드 목록> [<모델 이름>] <옵션>

구성 요소 설명은 "."(점) 문자로 시작하지 않는 문자열입니다.

구성 요소의 이름은 구성 요소의 유형을 정의하는 표준 첫 번째 문자(표 3)와 130자 이하의 임의 연속 문자로 구성됩니다.

시뮬레이션 프로그램을 위한 PSPICE 모델

다이어그램의 구성 요소 연결 노드 수는 각 구성 요소에 대해 설정된 특정 순서로 나열됩니다. 모델 이름 - 유형이 첫 번째 문자로 정의되는 구성 요소의 모델 이름입니다.

다음으로 구성요소 모델의 매개변수를 지정할 수 있습니다.

저항기

회로에 저항을 포함하는 설명 형식 :

R<이름> <노드(+)> <노드(-)> [<모델명>] <저항값>

모델 설명 양식:

.MODEL <모델명> RES(<모델 파라미터>)

저항 모델의 매개 변수 목록은 표에 나와 있습니다. 4.

시뮬레이션 프로그램을 위한 PSPICE 모델

예: RL30 56 1.3K; 노드 1,3 및 30에 연결된 56kΩ RL 저항기.

R2 12 25 2.4K TC=0.005, -0.0003; 노드 2 및 2.4에 연결되고 온도 계수 TC12 = 25°C-1 TC0.005 = -1°C-2를 갖는 0.0003kΩ 저항기 R2. R3 3 13RM 12K

.MODEL RM.RES(R = 1.2 DEV = 10% TC1 = 0.015 TC2 = -0.003): 노드 3과 12 사이에 연결된 3kΩ 저항 R13. °С-1 ТС0,015 = 1 °С-2; R은 시뮬레이션에 사용된 저항 값과 지정된 공칭 값 사이의 비례 계수입니다.

커패시터와 인덕터의 모델은 비슷해 보입니다.

콘덴서

회로에 커패시터 포함에 대한 설명 형식 :

C<이름> <노드(+)> <노드(-)> (<모델명>) 용량 값>

모델 설명 양식:

.MODEL <모델 이름> CAP(<모델 매개변수>)

커패시터 모델의 매개변수 목록은 표에 나와 있습니다. 5.

시뮬레이션 프로그램을 위한 PSPICE 모델

예: C1 1 4 10i; 1uF 용량의 커패시터 C10이 노드 1과 4 사이에 연결됩니다.

C24 30 56 100pp. 24pF 용량의 커패시터 C100는 노드 30과 56 사이에 연결됩니다.

인덕터

회로에 코일을 포함하는 설명 형식:

엘 <노드(+)> <노드(-)> (<모델명>] 인덕턴스 값>

모델 설명 양식:

.MODEL <모델 이름> IND (<모델 파라미터>)

인덕터 모델의 파라미터 목록은 표에 나와 있습니다. 6.

시뮬레이션 프로그램을 위한 PSPICE 모델

예: L2 30 56 100u; 인덕턴스가 2μH인 코일 L100가 노드 30과 56 사이에 연결됩니다.

다이오드

회로에 다이오드 포함에 대한 설명 형식 :

D<이름> <노드(+)> <노드(-)> [<모델명>]

모델 설명 양식:

.MODEL <모듈 이름> D [<모델 매개변수>)

다이오드 모델의 매개 변수 목록은 표에 나와 있습니다. 7.

시뮬레이션 프로그램을 위한 PSPICE 모델

국내 다이오드 모델의 예:

.MODEL KD503A D (IS=7.92E-13 + RS=2.3 CJO=1.45p M=0.27 + ТТ=2.19Е-9 VJ=0.71 BV=30 + IBV=1E-11 EG= 1.11 FC=0.5 XTI=3 + N=1.제이제이)

.모델 KD522A D (IS=2.27E-13 + RS=1.17 CJO=2.42p M=0.25 + TT=2.38n VJ=0.68 BV=50 IBV=1E-11 + EG= 1.11 FC=0.5 XTI=3 N= 1)

.모델 KD220A D (IS=1.12E-11 + N=1.25 RS=7.1E-2 CJO=164.5p + TT=1.23E-9 M=0.33 VJ=0.65 BV=400 + IBV=1E-11 EG=1.11 FC=0.5XTI=3)

.모델 KD212A D (IS=1.26E-10 + N=1.16 RS=0.11 CJO= 140.7p M=0.26 + TT-J.27E-8 VJ=0.73 BV=200 + IBV= 1E-10 EG-1.JJ FC=0.5 XT1=3)

.모델 KS133A D (fS=89E-15 + N=1.16 RS=25 CJO=72p TT=57n + M=0.47 VJ=0.8 FC=0.5 BV=3.3 IBV=5u + EG=1.11 XTI=3).모델 D814A D (IS=.392E- J2 + N=1.19 RS=1.25 CJO=41.15p + TT=49.11n M-0.41 VJ=0.73 FC=0.5 + BV=8 IBV=0.5u EG=1.11 XTI=3)

.MODEL D814G D(IS=.1067E-12 + N=1.12 RS=3.4 CJO=28.08p + TT=68.87n M=0.43 VJ=0.75 FC=0.5 + BV^11 IBV= 1 및 EG= 1.11 XTI=3 )

바이폴라 트랜지스터

회로에 바이폴라 트랜지스터를 포함하는 설명 형식 :

0<이름> <수집기 노드> <기본 노드> <이미터 노드> [<모델 이름>)

모델 설명 양식:

.MODEL <모델 이름> NPN [<모델 매개변수>); npn 구조 바이폴라 트랜지스터

.MODEL <모델 이름> PNP [<모델 매개변수>'; pnp 구조 바이폴라 트랜지스터

바이폴라 트랜지스터 모델의 파라미터 목록은 표에 나와 있습니다. 8.

시뮬레이션 프로그램을 위한 PSPICE 모델

시뮬레이션 프로그램을 위한 PSPICE 모델

제어 PN 접합부가 있는 필드 트랜지스터

전계 효과 트랜지스터 8 다이어그램 포함에 대한 설명 형식 :

o"<이름> <드레인 노드> <게이트 노드> <소스 노드> (<모델 이름>]

모델 설명 양식:

.MODEL <모델 이름> NJF [<모델 매개변수>], n-채널 FET

.MODEL <모델 이름> PJF [<모델 매개변수>]; p-채널 전계 효과 트랜지스터

전계 효과 트랜지스터 모델의 매개 변수 목록은 표에 나와 있습니다. 9.

시뮬레이션 프로그램을 위한 PSPICE 모델

트랜지스터 모델의 예:

.model 이상적인 NPN; 이상적인 트랜지스터

.모델 KT3102A NPN(ls=5.258f Xti=3 + Eg=1.11 Vaf=86 Bf=185 Ne=7.428 + lse=28.21n lkf=.4922 Xtb=1.5 Var=25 + Br=2.713 Nc=2 lsc=21.2 p lkr=.25 Rb=52 + Rc=1.65 Cjc=9.92lp Vjc=.65 Mjc=.33 + Fc=.5 Cje=11.3p Vje=.69 Mje=33 + Tr=57.7ln Tf=611.5p ltf =.52Vtf=80 + Xtf=2)

.모델 KT3102B NPN(ls=3.628f Xti=3h Eg= 1.11 Vaf=72 Bf=303.3 Ne=l3.47 + lse=43.35n lkf=96.35m Xtb=1.5 Var=30 + Br=2.201 Nc=2 lsc =5.5p lkr=.1 Rb=37 + Rc=1.12 Cjc=11.02p Vjc=.65 Mjc=.33 + Fc"-.5 Cje=13.31p Vje=.69 Mje=.33 + Tr=41.67n Tf =493.4p W=.12 Vtf-50 + Xrf=2)

.model KT3107A PNP (ls=5.2f Xti=3 + Eg= 1.11 Vaf=86 Bf= 140 Ne=7.4 lse=28n + lkf=.49 Xtb= 1.5 Var=25 Br=2.7 Nc=2 + lsc=21 p lkr=.25 Rb=50 Rc= 1.65 Cjc= 10p + Vjc=.65 Mjc=.33 Fc-.5 Cje=11.3p Vje=.7 + Mje=.33 Ti=58n Tf=62p ltf=52 Vtf= 80 + xtf=2)

.모델 KT312A NPN(ls=21f Xti=3 + Eg=1.11 Vaf=126.2 Bf-06.76 Ne=1.328 + lse=189f Ikf=.l64 Nk=.5 Xtb=1.5 Br=1 + Nc" 1.385 lsc=66.74p lkr=1.812 + Rc=0.897 Rb=300 Cjc=8p Mjc=.29 + Vjc=.692 Fc=.5 Cje=2653p Mje=.333 + Vje=.75 Tr= 10n Tf-1.743n Itf = 1)

.모델 2T630A NPN(ls=17.03f Xti=3 + Eg=1.11 Vaf=l23 Bf=472.7 Ne= 1.368 + Ise=l63.3f lkf=.4095 Xtb=1.5 var=75 + Br=4.804 Nc=2 lsc= 1.35p 1kr=.21 + Rb=14.2 Rc=0.65 Cjc=2L24p Vjc=.69 + Mjc=.33 Fc=.5 Cje=34.4p Vje=.69 + Mje=.33 Tr=50.12p Tf=1.795n ltf=.65 + Vtf=60 Xtf=1.1)

독립적인 전압 및 전류 소스

출처 설명 양식:

\/<이름> <노드{+)> <노드(-)> [^C]<값> [AC<진폭>[위상)] [<신호>(<파라미터>)]

1<이름> <노드(+)> <노드(-)> [(0C]<부호> [AC<진폭> [위상]] [<신호>(<파라미터>)]

전류의 양의 방향은 노드(+)에서 소스를 통해 노드(-)로의 방향으로 간주됩니다. AC 주파수 분석을 위해 직류 및 DC 과도 전류(기본값 - O)를 계산하기 위한 소스 값을 지정할 수 있습니다(기본적으로 진폭은 0, 위상은 기본적으로 도 단위로 표시됨 - 0). 일시적 <신호>>의 경우 다음 값을 취할 수 있습니다: EXP - 지수 소스 신호, PULSE - 펄스 소스, PWL - 다항식 소스 SFFM - 주파수 변조 소스, SIN - 정현파 소스 신호.

예: V2 3 0 DC 12; 노드 12과 3 사이에 연결된 전압원 0V.

VSIN 2 O SIN(0 0.2V 1MEG); 0.2V의 일정한 구성 요소로 1MHz의 주파수를 갖는 0V 정현파 전압원.

11 (4 11) DC 2mA; 노드 2와 4 사이에 연결된 11mA 전류 소스.

ISIN 2 0 SIN(0 0.2m 1000); 0.2mA의 일정한 구성 요소로 1000Hz의 주파수를 갖는 정현파 전류 0mA의 소스.

종속 전압 및 전류 소스

종속 소스는 매크로 모델 구성에 널리 사용됩니다. 이를 사용하면 전압과 전류 사이의 모든 관계를 시뮬레이션하는 간단한 방법을 사용할 수 있습니다. 또한 그들의 도움으로 하나의 기능 블록에서 다른 기능 블록으로 정보를 전송하는 것을 매우 쉽게 구성할 수 있습니다.PSpice에는 종속 소스의 기본 제공 모델이 있습니다.

E - 전압에 의해 제어되는 전압 소스(INUN);

F - 전류에 의해 제어되는 전류 소스(ITUT);

G - 전압 제어 전류 소스(ITUN);

H - 전류 제어 전압 소스(INUT).

종속 소스의 설명 형식:

첫 번째 문자<이름> <노드(+)> <노드(-)> <전달 함수>

이름의 첫 번째 문자는 소스 유형과 일치해야 합니다. 전류의 양의 방향은 노드(+)에서 소스를 통해 노드(-)로의 방향으로 간주됩니다. 다음으로 전달 함수가 표시되며 이는 다양한 방식으로 설명될 수 있습니다.

거듭제곱 다항식: POLY(<식>):

수식: VALUE=(<식>):

테이블: 테이블(<식>):

라플라스 변환: LAPLACE(<식>):

빈도표: FREQ(<식>);

체비쇼프 다항식: CHEBYSHEV(<식>).

예: E1 (12 1) (9 10) 100: 노드 9와 10 사이의 전압 제어 전압. 노드 12와 1 사이에 게인 100으로 연결됩니다.

EV 23 56 VALUE={3VSQRT(V(3.2)+ +4*SIN(I(V1)}): 노드 23과 56 사이의 전압과 소스 전류 VI에 기능적으로 의존하는 노드 3과 2 사이에 연결된 소스.

EN 23 45 POLY(2) (3.0) (4,6) 0.0 13.6 0.2 0.005: 노드 23과 45 사이에 연결된 비선형 전압원. 노드 3과 0 V{3.0) 및 노드 4와 6 V( 4.6). 종속성은 다항식 EN=0 + 13.6V3,0 + 0.2V1,6 + 0.005V3,02로 설명됩니다.

EP 2 0 TABLE (V(8))=(0.0) (1.3.3) (2.6.8): 노드 2의 전압에 따라 노드 0와 8 사이에 연결된 소스. 공통에 대해 측정됨. 또한 등호 뒤에 테이블의 행이 값 쌍(입력, 출력)과 함께 나열됩니다. 중간 값은 선형으로 보간됩니다.

EL 8 0 LAPLACE {V(10)}={exp(-0.0rS)/(1+0.rS)}; Laplace에 따른 전달 함수 할당.

G1(12)(1) 9; 전달 계수가 10인 전압 제어 V(0.1) 전류원.

여기에서는 PSpice 프로그램에서 변수 지정의 예를 제공하는 것이 적절합니다. V (9) - 노드 9의 전압. 공통 와이어를 기준으로 측정됩니다.

V(9.10) - 노드 9와 10 사이의 전압.

V(R12) - 저항 R12v의 전압 강하

VB(Q1) - 트랜지스터 Q1 베이스의 전압.

VBE(Q1) - 트랜지스터 Q1의 베이스-이미터 전압 l(D1) - 다이오드 D1의 전류.

1С(02) - 트랜지스터 Q2의 컬렉터 전류.

부품 모델 연구

구성 요소 모델은 시뮬레이션 프로그램으로 탐색할 수 있습니다. 그래픽 셸을 사용하면 기존 및 생성된 요소의 정적 및 동적 특성을 테스트하기 위한 가상 실험실을 매우 쉽게 생성할 수 있습니다. 이를 통해 실제 구성 요소의 참조 매개 변수에 대한 속성의 일치 정도를 설정하고, 외부 구성 요소 모델 중에서 아날로그를 선택하거나, 알려지지 않은 모델을 자세히 연구할 수 있습니다. 그러나 주어진 예에서는 PSpice 자체의 기능이 사용됩니다.

PSpice 언어의 .OS 지시문(DC 모드의 다변수 계산)을 사용하고 공통 이미터 회로에 따라 연결된 npn 바이폴라 트랜지스터의 출력 특성 계열을 구축해 보겠습니다(그림 1).

시뮬레이션 프로그램을 위한 PSPICE 모델

출력 특성은 컬렉터의 전압에 대한 트랜지스터 컬렉터 전류의 의존성입니다.

기본 전류의 다양한 값에 대해 출력 특성 계열을 얻습니다. 계산은 KT315A 트랜지스터(그림 2)와 기본 매개변수가 있는 이상적인 트랜지스터(그림 3)에 대해 수행되었습니다.

시뮬레이션 프로그램을 위한 PSPICE 모델 시뮬레이션 프로그램을 위한 PSPICE 모델

텍스트 형식으로 모델링하는 작업은 매우 간단해 보입니다(표 10).

시뮬레이션 프로그램을 위한 PSPICE 모델

이상적인 트랜지스터의 CVC를 계산하려면 프로그램에서 라인 시작 부분의 별표(* Q1 120 IDEAL)를 제거하고 라인(Q1 1 2 0 KT315A)에 추가해야 합니다. 시뮬레이션 프로그램은 일반적으로 키릴 문자를 지원하지 않기 때문에 프로그램 텍스트에 영어 또는 적어도 라틴 문자로 주석을 작성하는 것이 좋습니다. 기사에서 주석은 명확성을 위해 러시아어로 제공됩니다.

D814A 제너 다이오드의 CVC는 전류에 대한 전압의 의존성(그림 4, 5, 표 11)과 유사하게 구성됩니다.

시뮬레이션 프로그램을 위한 PSPICE 모델 시뮬레이션 프로그램을 위한 PSPICE 모델

시뮬레이션 프로그램을 위한 PSPICE 모델

이제 지침 .DC 및 .TEMP(온도 변화)의 기능을 사용하고 공통 소스 회로에 따라 연결된 KP303D 전계 효과 트랜지스터의 전달 특성 제품군을 구축해 보겠습니다(그림 6, 표 12).

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전계 효과 트랜지스터의 전달 특성은 게이트와 소스 사이의 전압에 대한 드레인 전류의 의존성입니다. 온도가 다른 경우 모델이 트랜지스터 매개변수의 온도 의존성을 고려하기 때문에 일련의 특성을 구축할 수 있습니다(그림 7).

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모델의 동적 특성을 평가하는 예로서 콜렉터 전류의 315가지 값에서 KT8A 트랜지스터의 주파수 특성 계열을 구성합니다. 측정 방식은 Fig. XNUMX.

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이를 위해 .AC(주파수 응답 계산) 및 .STEP(다변량 분석) 지침의 기능을 사용하고 모델링 작업을 구성하고(표 13) IB(Q1) 및 lC(Q1)를 계산합니다.

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시뮬레이션을 수행한 후 얻은 결과(그림 9)를 핸드북[4]의 매개변수와 비교합니다.

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이를 위해 다음과 같이 진행하겠습니다. 시뮬레이션 프로그램의 그래픽 후처리 프로세서를 사용하면 그래프에서 수학적 연산을 수행할 수 있습니다. 이를 통해 컬렉터 전류 IC(Q1) 대 베이스 전류 IB(Q 1)의 비율을 플롯할 수 있습니다. 결과적으로 다양한 콜렉터 전류에서 트랜지스터의 전류 전달 계수 모듈의 주파수 응답을 얻습니다. 커서 측정 모드를 사용하여 100MHz 주파수에서 전류 전송 계수의 모듈을 결정합니다. 모든 옵션에 대해 그래프에 숫자가 표시됩니다. 참고서와 비교해 보면 확산을 고려한 KT315A 트랜지스터의 제안 모델이 현실에 가깝다는 것을 알 수 있습니다. (참고서에 따르면: Ik = 21mA, Uk = 2,5V에서 lh1eI = 10). 컬렉터 전류에 대한 트랜지스터의 주파수 특성의 의존성은 이론 및 참고 서적에 제공된 데이터와도 일치합니다.

이 섹션의 결론에서 내장 모델은 엄청난 수의 매개 변수를 고려했음에도 불구하고 빠르게 손상됩니다. 시뮬레이션된 반도체 장치는 막대한 전류를 쉽게 통과시키고 막대한 전압을 견뎌냅니다.

여기에서 고려한 예에서 전압 및 전류 변화의 한계를 확장하는 것으로 충분하며(그림 1, b 참조) 내장 트랜지스터 모델이 p-n 접합의 고장 현상을 고려하지 않는다는 것이 분명해집니다.

저항기, 커패시터, 인덕터 및 트랜지스터의 모델도 기생 커패시턴스, 인덕턴스 및 저항을 고려하지 않으며 이는 고주파에서 장치 작동을 시뮬레이션할 때 매우 중요합니다.

다른 내장 모델에 대해서도 거의 동일하다고 말할 수 있습니다. 그들 모두는 범위가 제한되어 있으며 원칙적으로 아무것도 고려하지 않습니다.

따라서 결론은 다음과 같습니다. 이러한 단점이 없는 보다 진보된 모델이 필요합니다. 극단적인 경우, 예를 들어 트랜지스터 고장을 방지하려면 트랜지스터 접합부와 병렬로 연결된 관성 없는 모델과 적절한 BV 매개변수 선택으로 다이오드를 켜야 합니다. 내장 모델을 커패시터, 코일 및 저항으로 "래핑"하여 기생 효과를 고려할 수 있습니다.

기본 제공 모델은 모든 모델링 옵션을 탐색할 수 있는 빌딩 블록의 일종입니다. 그것이 그들이 완벽한 것입니다.

아래에서 설명할 방법을 사용하여 기본 구성 요소의 효율적이고 완벽한 모델을 만들 수 있습니다.

매크로모델 생성 및 적용

프로그래밍 언어를 공부한 적이 있다면 아마도 서브루틴이 무엇인지 알 것입니다. 이것은 메인 프로그램 모듈에 의해 반복적으로 호출되는 특수 설계된 프로그램입니다. 실제로 이것은 매크로 모델을 의미합니다.

매크로 모델 설명 형식: .SUBCKT <매크로모델 이름> <목록 + 외부 노드>

+ [PARAMS:<<매개변수 이름> = + <값>>] + [TEXT:<<텍스트 매개변수 이름> + =<텍스트>>]

<매크로 모델 스키마를 설명하는 문자열> .ENDS

.SUBCKT 지시문은 매크로 모델 헤더입니다. 외부 스키마에 연결하기 위한 매크로 모델의 시작, 이름 및 노드를 정의합니다.

매크로모델 스키마 설명 라인 - 매크로모델의 토폴로지와 구성을 설명하는 임의 순서의 연산자 목록입니다.

.ENDS 지시문은 매크로모델 본문의 끝을 정의합니다.

PARAMS 키워드는 주 회로 설명에서 매크로모델 설명으로 전달되는 매개변수 목록을 정의합니다.

TEXT 키워드는 메인 체인 설명에서 매크로 모델 설명으로 전달되는 텍스트 변수를 정의합니다.

구성표에 매크로 모델 포함 설명 형식: X<이름> <연결 노드> [<이름 + 매크로 모델>]

+ [PARAMS:<<파라미터 이름> = + <값>)

+ (TEXT:<<텍스트 + 매개변수 이름>=<텍스트>]

이 문은 .SUBCKT 문에서 설명하는 매크로모델이 스키마의 지정된 노드에 연결되어 있는지 확인합니다. 노드의 수와 순서는 해당 .SUBCKT 지시문의 노드 수와 순서와 일치해야 합니다.

키워드 PARAMS 및 TEXT를 사용하면 매크로 모델 설명에서 인수로 정의된 매개 변수의 값을 설정하고 매크로 모델 내에서 이러한 표현식을 사용할 수 있습니다.

간단한 매크로 모델 생성의 예

주어진 예는 이마의 문제에 대한 해결책을 보여줍니다. 무선 아마추어는 종종 신호 증폭 또는 생성과 같은 아날로그 기능을 수행하기 위해 디지털 논리를 사용합니다. 이러한 장치의 세부 모델링을 위해서는 논리 요소의 정확한 매크로 모델을 구축하는 것이 좋습니다. K2LAZ 마이크로 회로의 논리적 요소 155I-NOT를 고려하십시오.

매크로 모델을 만들 때 다음 작업을 수행해야 합니다.

  • 이 요소의 매크로 모델의 전기 회로를 그립니다(그림 10).
  • 회로의 모든 요소에 참조 지정을 지정하십시오.
  • 모든 노드에 번호를 지정합니다(공통 와이어에는 항상 숫자 0이 할당됨).
  • 회로에 요소를 포함하는 연산자를 사용하여 모든 구성 요소를 설명합니다.
  • .SUBCKT 및 .ENDS 지시문으로 설명하여 매크로모델을 공식화합니다.
  • 매크로 모델 텍스트를 별도의 파일에 저장하거나 *.lib 확장자로 기존 라이브러리 파일에 추가하십시오.

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결과적으로 텍스트 파일을 얻습니다(표 14).

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매크로 모델을 생성하는 이 접근 방식에는 다음이 필요합니다.

  • 매우 정확한 요소 회로 (또는 미세 회로)의 존재;
  • IS를 구성하는 구성 요소의 참조 매개 변수가 있습니다.

참조 매개변수, 특히 일체형 구성 요소에는 항상 문제가 있다는 점에 유의해야 합니다. 미세 회로에 대한 정확한 설명은 거의 게시되지 않으며 대부분 가장 간단한 것을 찾을 수 있으며 심지어 오류가 있습니다. 불행히도 최근까지 이것은 거의 누구에게도 걱정하지 않습니다.

그러나 언뜻 보기에 이상하게도 매크로모델을 생성할 때 위에서 설명한 접근 방식은 제대로 작동하는 모델을 구축하기 위한 어떠한 보장도 제공하지 않습니다.

단순화된 빠른 매크로 모델을 만드는 방법은 무엇입니까?

이마에서 이 문제를 해결하는 것이 좋은 거시 모델을 만드는 진정한 방법이라는 것은 항상 거리가 멀다. 이 "방법"으로 구축된 모델은 많은 컴퓨팅 리소스가 필요하고 속도가 느립니다. 즉, 회로 계산이 매우 느립니다. 칩에 최신 마이크로 회로가 가질 수 있는 트랜지스터 수를 기억합시다! 따라서 개별 마이크로 회로 하위 시스템을 동등한 노드로 교체하여 단순화된 매크로 모델을 구축할 수 있는 것이 매우 중요합니다. 동시에, 특히 높은 집적도의 마이크로 회로가 모델링되는 경우 모델의 품질이 향상될 수도 있습니다.

K521CAZ 비교기의 단순화된 PSpice 매크로 모델을 직접 만들어 봅시다.

여기에도 극단적인 경우가 있을 수 있습니다. 예를 들어 종속 소스를 사용하여 비교기 기능을 구현할 수 있습니다. 이 경우 모델은 단순하고 상대적으로 빠르지만 실제 장치의 물리학을 반영하지는 않습니다. 따라서 모델의 정확도와 속도 사이에서 절충안을 찾아야 합니다.

K521SAZ 비교기가 무엇인지 고려하십시오. 두 개의 아날로그 신호를 비교하는 기능을 구현합니다. 입력 신호의 차이가 양수이면 비교기의 출력이 높고 음수이면 낮습니다. 신호 비교는 입력에서 차동 증폭기에 의해 수행됩니다. 출력단은 개방형 컬렉터 및 이미 터 트랜지스터에서 구현됩니다. 이 정보는 이미 이 마이크로 회로의 가장 단순하지만 상당히 작동하는 모델을 합성하기에 충분합니다(그림 11).

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비교기의 입력 및 출력 속성을 완전히 시뮬레이션하기 위해 입력 및 출력에 트랜지스터가 설치됩니다. 그러나 차동 증폭기는 크게 단순화되었습니다. 차동 쌍의 이미 터는 이상적인 전류 소스를 사용하며 실제로 여러 트랜지스터에서 구현됩니다. 출력 단계에 대한 인터페이스는 전압 제어 전류 소스를 통해 이루어집니다. 실제 미세 회로에서는 여러 트랜지스터도 사용됩니다.

따라서 이 타협 모델을 구성할 때 다중 트랜지스터 노드는 단순화되고 이상화된 노드로 대체되지만 장치의 외부 속성은 보존됩니다. PSpice는 더 복잡한 경우에도 실용적인 목적을 위해 충분한 정확도로 실제 장치의 모든 속성을 표현할 수 있는 완벽한 도구 세트를 가지고 있습니다.

회로의 모든 요소에 위치 지정을 할당하고 노드에 번호를 매기고 PSpice 입력 언어로 비교기 매크로 모델을 설명합니다(표 15).

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이제 결과 매크로 모델이 비교기의 기능을 수행하는 방법을 확인하겠습니다. 이렇게 하려면 테스트 회로를 그립니다(그림 12).

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그런 다음 모델링 작업을 구성하고(표 16) 이 모델의 전달 특성을 계산합니다(그림 13).

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비교기의 전달 특성은 입력 전압 차이에 대한 출력 전압의 의존성입니다. 계산된 특성에서 알 수 있습니다. 모델의 단순성에도 불구하고 비교기는 상당히 효율적인 것으로 판명되었습니다.

이 예에서는 처음으로 구성 요소의 매크로 모델을 사용하여 회로에서 X1(0 1 2 0 4 3) K521CAZ 라인과의 연결을 설명했습니다. 매크로 모델의 요소 이름은 로컬이며 외부 체인에서 구성 요소의 이름을 지정할 때 무시할 수 있습니다.

K521SAZ 비교기에서 만든 일부 전자 어셈블리를 시뮬레이션할 시간입니다. 예를 들어 정밀 진폭 검출기(그림 14, 표 17).

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시뮬레이션 결과는 그림에 나와 있습니다. 15, 16.

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라이브러리 파일 C:\USERLlB\kompar.lib에서 비교기 매크로모델을 호출합니다.

모델이 저장되는 라이브러리를 지정하기 위해 모델링 작업에서 설명해야 하는 .LIB 지시문이 사용됩니다. 그러면 더 이상 매크로모델에 대한 설명을 텍스트에 포함할 필요가 없습니다. 연산자 형식: .LIB [<라이브러리 파일 이름^].

일반적으로 다른 매크로모델이 매크로모델에 포함될 수 있음을 명심하십시오. 따라서 제어 지시문을 버리고 SUCKT와 .ENDS 사이에 피크 검출기에 대한 설명을 배치하여 중첩된 매크로모델을 포함하는 새로운 매크로모델을 얻습니다. 이러한 방식으로 필요한 일반 노드를 먼저 준비하고 별도의 라이브러리 파일에 저장하면 가장 복잡한 모델을 매우 컴팩트하게 구성할 수 있습니다.

온도가 부품의 특성에 미치는 영향과 기술 분포를 고려한 모델 생성

모든 요소의 매개 변수에는 스프레드가 있습니다. 또한 온도에도 의존합니다. 라디오 아마추어의 삶은 이러한 문제 없이는 지루해질 것입니다. 올바른 계획에 따라 서비스 가능한 부품으로 작동 불가능한 디자인을 만드는 것이 불가능하기 때문입니다. 자연은 우리에게 그런 기회를 주었습니다. 시뮬레이션 프로그램을 사용하면 성능이 온도와 부품 매개변수의 확산에 따라 달라지는 장치를 식별할 수 있습니다. 이를 위해 몬테카를로법과 다변량분석을 통한 통계분석을 실시한다. 그러나 적절한 구성 요소 모델이 있어야 합니다.

온도의 확산과 영향을 고려하기 위한 내장형 PSpice 모델에는 "파라미터 값의 임의 확산 지정", "선형 온도 계수", "XNUMX차 온도 계수"가 있습니다. "지수 온도 계수". 또한 T_MEASURED 매개변수를 사용하여 개별 구성 요소의 온도를 제어할 수 있습니다. 티 ABS. T_REL_GLOBAL. 때때로 유용한 T_REL_LOCL.

다변량 분석에서 온도는 변수가 될 수 있을 뿐만 아니라 외부 환경의 물리적 영향이나 시간이 지남에 따라 구성 요소 매개변수의 저하로 인해 변경될 수 있는 거의 모든 모델 매개변수가 될 수 있습니다.

분명히 매크로 모델이 이러한 모델을 기반으로 구축되면 임의의 확산과 온도 의존성을 갖게 됩니다.

실제로 매크로 모델을 구축하는 경우 이러한 간단한 접근 방식은 전혀 적합하지 않습니다. 위에서 언급한 바와 같이 매크로모델을 구축할 때 단순화와 가정이 기본적으로 사용된다. 결과적으로 매크로 모델의 체계는 원래의 체계와 거의 일치하지 않습니다. 또한 무선 아마추어가 미세 회로에 통합된 요소 간의 진정한 열 연결을 추적하는 것은 불가능합니다. 따라서 거시 모델은 안정적인 구성 요소로 구축된 다음 확산 및 온도 의존성을 가진 요소가 목표 방식으로 도입됩니다. 그러나 그들은 이렇게 합니다. 시뮬레이션 장치의 가장 중요한 통계 및 열 속성을 표시합니다. 이 접근 방식은 유일한 것은 아니지만 다른 물리적 영향의 영향을 고려하는 데 적합합니다. 그래서. 구성 요소의 거의 모든 매개 변수에 영향을 미치는 전리 방사선을 사용하면 서로 다른 선량에 대해 여러 복사본의 라이브러리를 보유하는 것이 더 편리합니다. 그런 다음 .LIB 지시문을 사용하여 전체 구성 요소 라이브러리가 받은 선량에 따라 교체됩니다. 그런 다음 결과를 단일 그래프에 결합할 수 있습니다.

다양한 매개변수와 온도 종속성이 있는 모델을 생성하고 사용하는 예로서 어려운 기후 조건에서 작동하는 무선 전화에 사용되는 필터(그림 17, 표 18)를 시뮬레이션합니다. 온도 범위는 -40 ~ +80 "C입니다. 모든 구성 요소의 모델에서 기술 확산 매개 변수 및 주요 매개 변수의 온도 불안정성이 설정됩니다.

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.AC, .TEMP 및 .MS 지침을 사용하여 온도가 변할 때 필터의 주파수 응답과 그 변화 및 요소 매개변수의 산란을 계산합니다.

필터의 특성이 온도에 크게 의존하고 그러한 전화가 제대로 작동하지 않는다는 것이 즉시 분명합니다 (그림 18). 결론은 분명합니다. 작동 가능한 장치를 얻으려면 이 필터에 대해 보다 안정적이고 정확한 요소를 선택해야 합니다.

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전문 모형 건물의 예

다음은 입력에 바이폴라(K140UD7, 그림 19, 표 19) 및 전계 효과(K140UD8, 그림 20, 표 20) 트랜지스터가 있는 PSpice용 연산 증폭기 표준의 매크로 모델입니다.

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입력 트랜지스터를 제외한 모든 트랜지스터는 제외됩니다. 이는 매크로 모델의 성능에 유리하게 영향을 미칩니다. 그러나 실제 장치에서 발생하는 많은 효과를 매우 정확하게 고려합니다.

의존적이고 독립적인 출처의 대량 사용에 주의하십시오. 이것은 복잡한 미세 회로의 우수한 매크로 모델을 유능하게 구성하기 위한 주요 도구입니다.

입력 차동 단계는 혼합 전류의 존재와 입력 차동 전압에 대한 출력 전압의 슬루율 의존성을 모델링합니다. Cee 커패시터(Css)를 사용하면 비반전 연결에서 연산 증폭기 출력 펄스의 비대칭성을 표시할 수 있습니다. 커패시터 C1과 트랜지스터 접합부의 커패시턴스는 연산 증폭기 주파수 응답의 바이폴라 특성을 모방합니다. 제어된 전류 소스 ga, gcm 및 저항 r2, rо2는 차동 및 공통 모드 전압 증폭을 시뮬레이션합니다. 사용자의 선택에 따라 연결된 커패시터 C2의 도움으로 연산 증폭기의 내부 또는 외부 보정을 시뮬레이션할 수 있습니다. 연산 증폭기 출력단의 비선형성은 din 요소로 모델링됩니다. 담그다. ro1(최대 출력 전류 제한) 및 dc, de, vc, ve(출력 전압 스윙 제한). 저항 rp는 마이크로 회로에 의한 직류 소비를 시뮬레이션합니다. 다이오드 dp 보호.

그러나 성능 저하로 인한 가격 때문에 나른한 모델이 항상 필요한 것은 아닙니다. 아이디어를 "실행"해야 할 때 결과를 기다리는 데 시간을 낭비하지 않도록 단순화된 매크로 모델 라이브러리를 직접 개발하는 것이 좋습니다.

또한 표준 모델이나 전문 모델보다 더 완벽한 모델을 만드는 것이 항상 가능하다는 사실을 잊지 말아야 합니다. 우리의 특별한 경우에 op-amp의 주어진 매크로 모델은 실제 장치의 모든 속성을 모델링하지 않으며 개선될 수 있습니다. 이는 온도, 통계, 노이즈 특성 및 무엇보다도 입력 저항에 적용됩니다. 트랜지스터 모델에 커패시턴스가 지정되어 있지 않기 때문에 증폭기의 입력 커패시턴스는 XNUMX입니다. 또 다른 단점은 큰 닫힘 입력 신호에서 고장(보호 다이오드의 개방 또는 이미터 접합의 가역적 고장)에 대한 설명이 없다는 것입니다. 목록은 계속됩니다.

지금까지 말한 모든 내용을 바탕으로 아날로그 구성 요소의 매크로 모델 구성에 대한 일반적인 공식 접근 방식을 공식화합니다.

매크로 모델의 가장 간단한 구조는 직렬로 연결된 XNUMX개의 블록으로 구성되는 것으로 나타낼 수 있습니다. 첫 번째는 입력 특성을 설명하고 두 번째는 전달 특성(선형 및 비선형 왜곡)을 설명하고 세 번째는 출력 특성을 설명합니다. 블록에서 블록으로의 정보 전송은 전류 또는 전압의 종속 소스를 사용하여 수행됩니다. 블록 수, 유형. 기능 분배, 작업에 필요한 경우 병렬 경로의 수는 다를 수 있습니다.

이러한 블록의 전형적인 모델 세트를 생성한 후에는 매크로모델 생성을 문자 그대로 스트림에 배치하는 것이 허용됩니다.

따라서 좋은 모델을 만들려면 광범위한 참조 자료, 직관, 반도체 및 전자 장치의 물리학 지식, 전기 공학, 무선 공학, 미세 회로 공학, 회로, 수학 및 프로그래밍이 필요합니다. 지칠 줄 모르는 창의적 에너지를 가진 라디오 아마추어를 위한 과제입니다.

문학

  1. Razevig V.D. 종단 간 디자인 시스템 DesignLab 8.0. - M.: 솔론. 1999.
  2. Razevig V.D. 회로 모델링 시스템 MicroCap 5. - M.: Solon. 1997.
  3. Arkhangelsky A. Ya. PSpice 및 디자인 센터. 1부 회로 모델링. 요소 모델. 매크로 모델링. - M.: MEPhI. 1996.
  4. 반도체: 트랜지스터. 핸드북 에드. N. N. Goryunova. - M. Energoatomizdat. 1985.

저자: O. Petrakov, 모스크바

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