코어 초크를 계산하는 방법. 계획, 설명

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DC-DC 컨버터의 필수 요소는 스로틀.

이 섹션의 목적은 학교 물리학 과정을 벗어나지 않고 가장 일반적인 초크, 즉 바이어스와 함께 작동하는 초크를 계산하는 방법을 제공하는 것입니다. 우선, 인덕터 권선에 약간의 리플이 있는 직류가 흐른다고 생각합니다.

인덕터 권선은 일반적으로 코어 창을 완전히 차지합니다. 따라서 권선의 전류 I 및 전류 밀도 J(A/mm2)의 크기와 코어 창 S의 면적을 알면_o (cm2) 및 채우기 비율 K_o, 결정할 수 있습니다 최대 회전 수, 핵심 창에 배치할 수 있습니다.

플럭스 연결 회전이 알려진 경우 초크 권선을 결정할 수 있습니다. 최대 유도 B_m (T) 코어 단면 S_c (cm2) 및 채우기 비율 K_m:

(18.10)을 (18.11)에 대입하면 다음을 얻습니다.

그거 알았어.

(18.12) 및 (18.13)에서 우리는 다음을 찾습니다. 초크 인덕턴스:

인덕턴스 공식에서 코어의 전체 치수를 쉽게 얻을 수 있으므로 필요한 값을 얻을 수 있습니다. 초크 인덕턴스:

B, J, K를 선택하려면_c, 에게_o 표 18.5을 사용할 수 있습니다. XNUMX. 동시에 전체 전력 R_갈고리 1,25와 동일할 수 있습니다. • S_cS_c.

알루미늄 와이어의 경우 전류 밀도는 1,6배 감소해야 합니다.

경고! 포화를 피하기 위해 인덕터 코어는 비자기 갭을 가져야 합니다.

우리는 비자성 갭과 비교하여 인덕터 코어가 이상적인 자기 전도체이며 모든 권선 암페어 턴이 비자성 갭에 적용된다고 믿습니다. 긴 비자성 갭으로 인해 코어의 유도는 거의 XNUMX에서 V까지 다양합니다._m.

비자성 갭의 길이 알려진 암페어 턴으로 다음 공식으로 결정할 수 있습니다.

또는 :

(18.10), (18.13) 및 (18.17)에서 우리는 다음을 찾는 공식을 유도합니다. 초크 인덕턴스:

종종 우리는 강철 코어 초크가 허용되는 것보다 더 높은 주파수에서 인버터 소스에 사용되는 것을 봅니다. 이에 대한 합리적인 설명이 있습니다.

변압기의 강철 코어의 손실 다음 공식에 의해 결정됩니다.

여기서 R_c - 코어의 손실; 아르 자형_ud - 최대 유도 B의 주어진 값에서 주어진 재료에 대한 특정 손실_у 주파수 f_у 정현파 자기 유도; G_с - 코어의 질량; 안에_m - 코어에서 최대 유도; α와 β - 주파수 표시기.

변압기에서 유도 범위는 최대 유도 B 값의 두 배에 도달합니다._m (-B에서 유도 변경_m +B로_m). 그리고 인덕터에서는 불연속 전류 모드에서도 범위가 V 값을 초과하지 않습니다._m (유도는 0에서 V로 변경_m). 따라서 스로틀의 경우 공식을 다음 형식으로 다시 작성할 수 있습니다.

ΔB는 인덕터 코어의 유도 범위입니다.

유도 범위의 증가와 함께 코어의 손실이 증가한다는 공식에 따릅니다. ΔB 및 증가하는 작동 주파수 f. 그러나 주파수를 높여 유도 범위를 줄이면 손실이 증가하지 않습니다.

여기에서 결정할 수 있습니다 최대 유도 범위 더 높은 작동 주파수:

스로틀 계산의 실제 예를 고려하십시오.

초크 계산 예 #1

조정 가능한 용접 소스를 구축한다고 가정해 보겠습니다. 소스는 단상 네트워크 220V, 50Hz에서 전원을 공급받습니다. I 범위의 용접 전류 조정_분 = 50A ~ I_최대 = 150A는 제어된 사이리스터 정류기를 사용하여 수행됩니다.

부하 주파수 PN = 40%. 전압이 일시 중지되는 동안 용접 아크가 꺼지지 않도록 최소 전류 및 최대 조정 각도에서 전류가 I 이하로 떨어지지 않아야합니다._기사 = 10A

여기에서 인덕터의 최소 인덕턴스를 결정할 수 있습니다.

강철 3411(E310)로 만든 W자형 코어에 스로틀을 감습니다.

먼저 다음을 선택합시다.

B = 1,42T;
J = 5A/mm2(지정된 듀티 사이클 고려)
К_o -0,35;
К_c = 0,95.

코어의 전체 크기 찾기:

초크의 경우 두 개의 코어 ШЛ40х80(S_c = 32cm2, S_o = 40cm2).

권선의 회전 수를 결정하십시오.

권선은 와이어 섹션으로 수행됩니다.

비자성 갭의 길이를 결정합시다.

결과 인덕턴스를 정의합시다.

얻은 인덕턴스가 요구되는 것보다 다소 낮음에도 불구하고 결과는 만족스러운 것으로 간주될 수 있습니다.

초크 계산 예 #2

첫 번째 예에서 언급했듯이 인덕터는 주로 정류기 작동(제어 또는 제어되지 않음)으로 인한 일시 중지 시 전류를 유지하는 데 필요합니다. 스로틀에서 일시 중지가 없을 필요가 없습니다.

결과적으로 인덕터를 비선형 및 포화 가능하게 만들면 인덕터의 크기를 크게 줄일 수 있습니다. 즉, 인덕터의 전류가 포화 전류 1nap 미만일 때 인덕터는 전류를 일시 정지 상태로 유지하기에 충분한 상당한 인덕턴스를 가지며 전류가 I보다 커지면_우리 코어가 포화 상태에 들어가기 때문에 인덕터가 꺼집니다.

사이리스터 컨트롤러가 있는 용접 소스에 대한 비선형 0,3권선 포화 초크를 계산해 보겠습니다. 포화에 대한 인덕터의 주 7,5차 권선은 XNUMXmH의 인덕턴스와 추가 XNUMX차 권선 - XNUMXmH를 가져야 합니다.

XNUMX차 권선의 최대 전류는 I₁ = 180A 및 XNUMX차 - I₂ = 13A. 인덕터 코어는 XNUMX차 전류가 I를 초과하는 경우 포화 상태에 들어가야 합니다._우리 = 132A

우리는 인덕터의 20차 권선이 알루미늄으로, XNUMX차 권선이 구리로 권선될 것이라고 예비적으로 믿습니다. 이전에는 구리의 경우 PV = XNUMX%에서 전류 밀도 J_Cu = 8A/mm2.

알루미늄은 구리보다 저항률이 높기 때문에 1,6배 적은 전류 밀도, 즉 J를 선택해야 합니다._Al = 5A/mm2.

인덕터 권선의 인덕턴스가 알려져 있으므로 인덕터의 변환 비율은 다음 공식으로 찾을 수 있습니다.

이전에 유도된 공식은 권선에 최소 전류 리플이 있는 단일 권선 인덕터에 유효합니다. 유효 전류와 포화 전류의 차이를 고려하려면 전류 밀도 J 값에 포화 계수를 곱해야 합니다.

추가 권선을 위해 코어 창에 공간을 할당하려면 코어 크기에 인수를 곱해야 합니다.

인덕터의 코어로 강철 3411(E310)로 만든 W자형 테이프 코어를 선택합니다. 수정된 공식(18.15)에 따르면 다음을 찾습니다.

초크의 경우 하나의 코어 ШЛ32х50(S_c =16cm2, S_o = 26cm2, S_cS_o = 416cm4).

수정 된 공식 (18.10)에 따라 XNUMX 차 권선의 권수를 결정합시다.

XNUMX차 권선의 권선 수를 결정합니다.

XNUMX차 권선은 단면이 있는 와이어로 감겨 있습니다.

비자성 갭의 길이를 결정합시다.

인덕터의 XNUMX차 권선의 결과 인덕턴스를 결정합시다.

인덕턴스는 필요 이상으로 밝혀졌습니다. 필요한 인덕턴스를 얻기 위해 18 차 권선 수를 Wt \u2d 90로 줄입니다. 따라서 W5 \u2d XNUMX 회전 및 XNUMX \uXNUMXd XNUMXmm입니다.

초크 계산 예 #3

인덕터 L2 ERST를 계산해 봅시다. 최대 인덕터 전류는 315A이고 최소값은 -10A입니다.

인덕터의 현재 리플 주파수는 PWM 주파수에 해당하며 F_PWM = 25000Hz.

용접 전류의 연속성을 보장하는 데 필요한 인덕터의 매개 변수를 결정합시다. 무화과. 18.25는 연속성의 경계에 해당하는 인덕터 L2의 전류 모양을 보여줍니다.

코어 초크를 계산하는 방법
쌀. 18.25. 연속성 경계에 해당하는 현재 모양

ERST 키가 열려 있는 동안 인덕터의 전류는 XNUMX에서 진폭 값으로 증가합니다. 또한 일시 중지 중에 전류가 XNUMX으로 감소합니다. 연속성의 경계를 넘어설 위험은 최소 용접 전류 I에서 존재합니다._최소값 = 10A 및 최대 입력 전압 ERST. 최소 용접 전류에 대한 아크 전압을 결정합니다.

삼각 전류의 진폭과 평균값 사이의 관계를 결정합시다. 함수의 평균값은 이 함수의 적분 또는 간단히 말해서 이 함수와 XNUMX 레벨 선으로 둘러싸인 영역입니다.

삼각형의 면적은 삼각형의 높이와 밑면 길이의 절반의 곱으로 정의됩니다.

여기에서 전류의 평균과 진폭 값 사이의 관계를 찾습니다.

키가 열려 있으면 스로틀에 전압이 적용됩니다.

인덕터의 전류는 0에서 I로 증가합니다._a.

일시 정지 중에 스로틀에 전압 -U가 적용됩니다._분, 전류가 0으로 감소합니다.

전류의 변화 이후() 두 경우 모두 동일한 값을 갖지만 부호가 다른 경우

인덕터 코어의 재료로 판 두께가 0,08mm인 전기 강판을 사용하려고 한다고 가정해 보겠습니다._y = 1000Hz, 유도 B에서_y = 1 T 및 직사각형 전압은 손실 P_y = 22W/kg.

강철의 주파수 표시기 α = 1,4 및 β = 1,8. 25000Hz의 주파수에서와 동일한 수준의 손실을 제공하는 1000Hz의 주파수에 대해 허용되는 유도 범위를 찾아 보겠습니다.

먼저 직류에 대한 코어의 유도가 B = 1,42 T, 전류 밀도 J = 3,5 A / mm2, K에 도달할 수 있는지 결정합니다._o = 0,35 및 K_c = 0,10. 코어의 전체 크기 찾기:

크기는 코어 ШЛ25х50에 맞습니다(S_c = 12,5cm2, S_o = 16cm2). 코어 크기 S_cS_o = 12,5 x 16 = 200cm4.

회전 수를 결정합시다.

권선은 단면이있는 구리 버스로 수행됩니다.

비자성 갭을 정의합시다.

결과 인덕턴스를 정의합시다.

이제 고주파 유도 리플의 진폭이 다음을 초과하지 않는지 확인해야 합니다. ΔB = 0,16T

인덕터 코어의 최대 유도 범위는 최대 입력 전압 U에서 발생합니다._최대 = 80V 및 펄스 듀티 D = 0,5이며 공식으로 찾을 수 있습니다.

허용 값을 초과하지 않습니다.

저자: Koryakin-Chernyak S.L.

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