숫자 체계 간 변환 - 쉽고 웃으면서. 무선 전자 및 전기 공학 백과사전

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십진법으로 다시 시작합시다.

같은 숫자 167을 예로 들어보겠습니다(정확히 이 숫자가 생각난 이유는 모르겠습니다). 이 숫자를 다음과 같이 표현해 보겠습니다.

167 = 1*100 + 6*10 + 7*1

공정하지 않습니까? 음, 다음도 마찬가지입니다.

167 = 1*102 + 6*101 + 7*100

(0의 거듭제곱은 1입니다).

우리는 무엇을 했습니까? 우리는 각 숫자의 값을 숫자 체계의 기본으로 곱하여 숫자의 거듭제곱으로 올렸습니다(최하위 숫자를 0으로 간주하는 경우). 불분명?…

나는 설명한다.

숫자 167은 세 자리입니다. 숫자의 번호 매기기는 항상 오른쪽에서 왼쪽으로, 가장 어린 것부터 가장 오래된 것입니다. 모든 평범한 사람들은 하나부터 계산합니다. 비정상, 즉 우리 전자 프로그래머는 처음부터 계산합니다. 이것을 기억. 기스로부터!!! 모든 것과 항상! 따라서 최하위 숫자는 XNUMX이 됩니다.

우리가 얻는 총계 :

0자리 = 7

1자리 = 6

2자리 = 1

숫자 체계는 십진법입니다. 이것은 그 밑이 10이라는 것을 의미합니다. 우리는 10을 각 숫자의 수와 같은 거듭 제곱으로 올리고 그 숫자의 값을 얻는다는 사실을 곱합니다. 그런 다음 모두 더합니다. 그렇게 간단합니다!

바이너리 시스템으로 전달(반환)합니다.

모든 것이 똑같습니다.

숫자 10100은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

1*24 + 0*23 + 1*22 + 0*21 + 0*20

또는

16 + 0 + 4 + 0 + 0.

매우 복잡한 계산을 통해 이 모든 것을 합산할 수 있습니다. 20과 같습니다.

그래서 여러분. 방금 이진수를 십진수로 변환했습니다.

101002 = 2010으로 밝혀졌습니다.

0의 거듭제곱을 알면 쉽게 할 수 있습니다. 개인적으로 저는 18에서 16까지 XNUMX의 모든 거듭제곱을 즉시 암기합니다. 더 이상 갈 필요가 없으며 필요한 경우 언제든지 계산할 수 있습니다. 그 동안 적어도 XNUMX일까지는 다음을 기억하세요.

20 = 1

21 = 2

22 = 4

23 = 8

24 = 16

25 = 32

26 = 64

27 = 128

28 = 256

29 = 512

210 = 1024

211 = 2048

212 = 4096

213 = 8192

214 = 16384

215 = 32768

216 = 65536

기타

이제 8비트 이진수를 십진수로 변환해 봅시다. 이렇게 하려면 다음 표를 그립니다.

테이블의 맨 윗줄 - 숫자 값을 곱해야 하는 승수.

예를 들어, 숫자 10100111.

테이블에 넣어 봅시다:

이제 숫자 값에 이 숫자의 승수를 곱하고 결과를 더합니다.

1*128 + 0*64 + 1*32 + 0*16 + 0*8 + 1*4 + 1*2 + 1*1 =

= 128 + 32 + 4 + 2 + 1 = 167.

이런! 우리의 친애하는 번호 167이 나왔습니다. 기적! :)

모두! 변신!

우리가 무엇을 했는지 보세요. 결과적으로 단위가 있는 숫자의 승수를 더했습니다. 이 변환 방법은 가장 쉽고 간단합니다. 그리고 컴퓨터 과학 수업에서 오랫동안 배웠고 칼럼에서 많은 작업을 수행하는 데 소용이 없다면 잊어 버리십시오. 모든 것이 훨씬 쉽습니다!

변신 10 ->2

이제 우리는 똑같이 할 것이지만 반대 방향으로 할 것입니다. 같은 숫자 167을 가지고 주의 깊게 살펴봅시다. 봤어? 이제 이 숫자보다 훨씬 작은 XNUMX의 최대 거듭제곱이 무엇인지 표를 보십시오(또는 오히려 기억하십시오).

분명히 이것은 128입니다. 그래서 테이블을 다시 그립니다.

가장 중요한 숫자의 승수는 128과 같습니다. 추가 - 64, 32 등 ... 총 8 자리.

우리는 즉시 시니어 카테고리에 1을 넣었고 그 이유가 분명해질 것입니다.

이제 167에서 128을 뺍니다.

167 - 128 = 39

39는 다음 인수(64)보다 작기 때문에 다음 비트에 0을 씁니다.

아무 것도 제거되지 않았으므로 나머지는 동일합니다. 39. 다음 요소를 살펴보겠습니다. 빼서 범주에 단위를 넣습니다.

나머지 숫자는 7입니다. 분명히 16이나 8보다 작으므로 다음 두 자리는 0이 됩니다.

추가 :

7 - 4 = 3

3 - 2 = 1

1 - 1 = 0

메모. 결국, 우리는 ZERO를 얻어야 합니다! XNUMX이 작동하지 않으면 어딘가에서 망쳤습니다.

출판: radiokot.ru

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