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위대한 과학자들의 전기
오일러 레너드. 과학자의 전기
러시아 과학 아카데미가 존재하는 동안 가장 유명한 회원 중 한 명은 수학자 Leonhard Euler였습니다. 그는 그의 작업에서 극소 분석의 일관된 건물을 세우기 시작한 첫 번째 사람이었습니다. 그의 XNUMX부작 "분석 입문", "미적분학" 및 "적분 미적분학"의 장대한 책에 요약된 그의 연구 후에야, 분석은 인류의 가장 심오한 과학적 업적 중 하나인 완전한 형태의 과학이 되었습니다. 레온하르트 오일러는 15년 1707월 XNUMX일 스위스 바젤에서 태어났습니다. 그의 아버지 Pavel Euler는 Richen(Basel 근처)의 목사였으며 수학에 대한 지식이 있었습니다. 아버지는 아들이 영적 직업을 갖도록 의도했지만 수학에 관심이 있었던 그 자신은 나중에 흥미롭고 유용한 교훈으로 그에게 유용하기를 희망하면서 수학을 아들에게 가르쳤습니다. 홈 스쿨링이 끝날 무렵 XNUMX세의 Leonard는 아버지에 의해 철학을 공부하기 위해 바젤로 보내졌습니다. 다른 과목들 중에서 요한 베르누이(Johann Bernoulli)가 가르치는 이 교수진에서 초등 수학 및 천문학을 공부했습니다. 베르누이는 곧 젊은 청취자의 재능을 알아차리고 따로 공부하기 시작했습니다. 1723년에 석사 학위를 받은 후 데카르트와 뉴턴의 철학에 대해 라틴어로 연설한 후 아버지의 요청에 따라 레너드는 동양어와 신학을 공부하기 시작했습니다. 그러나 그는 점점 수학에 매료되었습니다. 오일러는 그의 스승의 집을 방문하기 시작했고, 그와 요한 베르누이의 아들인 니콜라이와 다니엘 사이에 오일러의 삶에서 매우 중요한 역할을 한 우정이 생겼습니다. 1725년, Bernoulli 형제는 최근에 Catherine I 황후가 설립한 St. Petersburg Academy of Sciences의 회원이 되도록 초대받았습니다. 떠날 때 Bernoulli는 Leonard에게 러시아에 적합한 직업이 있으면 알려 주겠다고 약속했습니다. 이듬해 그들은 오일러를 위한 자리가 있었다고 보고했지만, 그러나 아카데미의 의학부에서 생리학자로서. 이 사실을 알게 된 Leonard는 즉시 바젤 대학교의 의대생으로 등록했습니다. 의학 교수진의 과학을 부지런하고 성공적으로 연구하면서 오일러는 수학 공부도 할 시간을 찾습니다. 이 기간 동안 그는 1727년 바젤에서 소리의 전파와 선박의 돛대 배치에 관한 연구에 대해 발표한 논문을 썼습니다. 상트페테르부르크에는 오일러의 천재성이 꽃피는 데 가장 유리한 조건이 있었습니다. 물질적 안정, 그가 사랑하는 일을 할 수 있는 기회, 그의 작품을 출판하기 위한 연례 저널의 존재였습니다. 당시 세계에서 가장 큰 수리 과학 분야의 전문가 그룹이 이곳에서 일했는데, 여기에는 Daniil Bernoulli(그의 형제 Nikolai가 1726년에 사망), 다재다능한 H. Goldbach가 포함되어 있었는데, 오일러는 정수론 및 기타 분야에 대한 공통의 관심으로 연결되어 있었습니다. 문제, 삼각법 F. H. Mayer, 천문학자 및 지리학자 J. N. Delisle, 수학자 및 물리학자 G. V. Kraft 등의 작품 저자. 그 이후로 상트페테르부르크 아카데미는 세계에서 수학의 주요 중심지 중 하나가 되었습니다. 그의 활발한 서신 덕분에 종종 출판되기 훨씬 전에 알려지게 된 오일러의 발견은 그의 이름을 점점 더 널리 알려지게 되었습니다. 과학 아카데미에서의 그의 위치는 개선되고 있습니다. 1727년에 그는 보조 계급, 즉 주니어 학자로 일하기 시작했고, 1731년에는 물리학 교수, 즉 아카데미의 정회원이 되었습니다. 1733년에 그는 이전에 D. Bernoulli가 맡았던 고등 수학의 학과장을 받았고, 그는 같은 해 바젤로 돌아왔습니다. 오일러의 권위의 성장은 그의 스승 요한 베르누이(Johann Bernoulli)가 그에게 보낸 편지에서 독특한 반영을 발견했습니다. 1728년 베르누이는 "가장 학식 있고 재능 있는 청년 레온하르트 오일러"에게, 1737년에는 "가장 유명하고 재치 있는 수학자"로, 1745년에는 "비교할 수 없는 레온하르트 오일러 - 수학자들의 머리"로 돌렸습니다. 1735년에 아카데미는 혜성의 궤도를 계산하는 매우 어려운 작업을 수행해야 했습니다. 학계에 따르면 이를 수행하는 데 몇 달의 노동이 필요했습니다. 오일러는 1736일 만에 이 작업을 수행하고 작업을 완료했지만 그 결과 신경열에 걸려 오른쪽 눈에 염증이 생겨 실명했다. 그 후 얼마 지나지 않아 XNUMX년에 그의 분석 역학 두 권이 출간되었습니다. 이 책의 필요성은 컸다. 역학의 다양한 질문에 대한 많은 기사가 작성되었지만 역학에 대한 좋은 논문은 없었습니다. 1738년에는 산술 입문서의 두 부분이 독일어로, 1739년에는 새로운 음악 이론이 등장했습니다. 그런 다음 1840년에 오일러는 바다의 밀물과 썰물에 대한 에세이를 썼고 프랑스 아카데미 상금의 XNUMX분의 XNUMX을 차지했습니다. 나머지 XNUMX분의 XNUMX는 Daniil Bernoulli와 Maclaurin에게 동일한 주제에 대한 에세이로 수여되었습니다. 1740년 말에 러시아의 권력은 섭정인 Anna Leopoldovna와 그녀의 측근의 손에 넘어갔습니다. 수도에서 놀라운 상황이 발생했습니다. 이때 프로이센 왕 프리드리히 XNUMX세는 수년간 거의 활동하지 않았던 라이프니츠가 설립한 베를린 과학회를 부활시키기로 결정했다. 왕은 상트페테르부르크의 대사를 통해 오일러를 베를린으로 초대했습니다. 오일러는 "상황이 다소 불확실해 보이기 시작했다"고 믿고 초청을 수락했습니다. 베를린에서 오일러는 처음에 주변에 작은 과학 협회를 모았고 새로 복원된 왕립 과학 아카데미에 초대되어 수학 부서의 학장으로 임명되었습니다. 1743년에 그는 XNUMX편의 회고록을 출판했으며 그 중 XNUMX편은 수학에 관한 것이었습니다. 이 중 한 작품은 두 가지 점에서 주목할 만하다. 유리분수를 편분하여 적분하는 방법을 나타내고, 또한 현재 일반적으로 사용되는 고차 선형상방정식을 일정한 계수로 적분하는 방법을 설명합니다. 일반적으로 오일러의 작업은 대부분 분석에 전념합니다. 오일러는 이미 그 이전에 시작된 극소수 분석, 함수의 적분, 급수 이론, 미분 방정식 분석의 큰 부분 전체를 단순화하고 보완하여 오늘날까지 대체로 유지되고 있는 형태를 대략적으로 얻었습니다. 오일러는 또한 분석의 완전히 새로운 장인 변동 미적분학을 시작했습니다. 그의 이 주도권은 곧 라그랑주에 의해 선택되었고 따라서 새로운 과학이 형성되었습니다. 1744년에 오일러는 베를린에서 별의 운동에 관한 세 편의 저서를 출판했습니다. 두 번째와 세 번째는 혜성의 움직임에 관한 것입니다. 오일러는 기하학에 XNUMX편의 논문을 할애했습니다. 그들 중 일부는 흥미롭지 만 그다지 중요하지 않습니다. 일부는 방금 시대를 구성했습니다. 첫째, 오일러는 일반적으로 우주 기하학 연구의 선구자 중 한 사람으로 간주되어야 합니다. 그는 공간에서 해석 기하학에 대한 일관된 설명을 제공한 최초의 사람이며("분석 소개"에서), 특히 점을 중심으로 한 몸체의 회전을 연구할 수 있게 하는 이른바 오일러 각을 도입했습니다. 1752년의 "평평한 면으로 둘러싸인 몸체에 영향을 받는 몇 가지 놀라운 속성의 증명"이라는 작품에서 오일러는 다면체의 꼭짓점, 모서리 및 면의 수 사이의 관계를 발견했습니다. 꼭짓점과 면의 수의 합은 다음과 같습니다. 모서리 수에 XNUMX를 더한 값입니다. 이 비율은 데카르트가 가정했지만 오일러는 회고록에서 이를 증명했습니다. 이것은 어떤 의미에서 기하학의 가장 깊은 부분인 위상수학 역사상 최초의 주요 정리입니다. 광선의 굴절에 관한 질문을 다루고 이 주제에 대한 많은 회고록을 쓴 오일러는 색수차를 줄이기 위해 복잡한 렌즈의 구성을 제안하는 에세이를 1762년에 출판했습니다. 굴절률이 다른 두 가지 유형의 유리를 발견한 영국 예술가 Doldond는 오일러의 지시에 따라 최초의 무채색 대물렌즈를 제작했습니다. 1765년 오일러는 강체의 오일러 회전 방정식이라고 불리는 강체의 회전 미분 방정식을 푸는 에세이를 썼습니다. 과학자는 탄성 막대의 굽힘 및 진동에 대한 많은 연구를 작성했습니다. 이러한 질문은 수학적 측면뿐만 아니라 실용적인 측면에서도 흥미롭습니다. 프리드리히 대왕은 과학자들에게 순전히 공학적인 성격의 지시를 내렸습니다. 그래서 1749년에 그는 그에게 하벨과 오데르 사이의 푸노 운하를 조사하고 이 수로의 단점을 시정하기 위한 권고를 하라고 지시했습니다. 다음으로 상수시의 상수도를 수리하라는 지시를 받았습니다. 그 결과 오일러가 여러 번에 걸쳐 쓴 수력학에 관한 XNUMX개 이상의 회고록이 작성되었습니다. 속도, 밀도 대 압력 투영의 편도함수를 사용한 XNUMX차 유체역학 방정식을 오일러의 유체역학 방정식이라고 합니다. 상트 페테르부르크를 떠난 후 오일러는 공식 아카데미를 포함하여 러시아 과학 아카데미와 가장 가까운 관계를 유지했습니다. 그는 명예 회원으로 임명되었으며 그를 위해 많은 연간 연금이 결정되었으며 그는 다음과 같은 의무를 수행했습니다. 추가 협력. 그는 우리 아카데미를 위해 책, 물리적 및 천문학적 도구를 구입하고 가능한 후보자의 세부적인 특성을 제공하는 다른 국가의 직원을 선택하고 학술 노트의 수학 부서를 편집했으며 상트 페테르부르크 과학자 간의 과학적 논쟁에서 중재자 역할을했으며 과학에 대한 주제를 보냈습니다. 경쟁 및 새로운 과학적 발견에 대한 정보 등. 러시아 학생들은 베를린에 있는 오일러의 집에 살았습니다: M. Sofronov, S. Kotelnikov, S. Rumovsky, 후자는 나중에 학자가 되었습니다. 특히 베를린에서 오일러는 이론과 실험의 행복한 결합을 높이 평가한 로모노소프와 편지를 교환했습니다. 1747년에 그는 결론을 위해 그에게 보낸 물리학 및 화학에 관한 로모노소프의 기사를 훌륭하게 검토했는데, 이는 로모노소프에게 극도로 적대적인 영향력 있는 학자였던 슈마허를 크게 실망시켰습니다. 오일러가 그의 친구인 St. Petersburg Academy of Sciences의 학자인 Goldbach에게 보낸 서신에서 우리는 두 가지 유명한 "Goldbach 문제"를 발견합니다. 모든 홀수 자연수는 세 소수의 합이고 모든 짝수는 합이라는 것을 증명하는 것입니다. 두. 이러한 주장 중 첫 번째는 우리 시대(1937년)에 Academician I. M. Vinogradov에 의해 매우 놀라운 방법으로 이미 입증되었지만 두 번째 주장은 지금까지 입증되지 않았습니다. 오일러는 다시 러시아로 끌려갔다. 1766년 베를린 대사인 돌고루코프 공을 통해 그는 예카테리나 XNUMX세로부터 어떤 조건으로든 과학 아카데미로 돌아가라는 초청을 받았습니다. 머물라는 설득에도 불구하고 그는 초대를 수락하고 XNUMX월에 상트페테르부르크에 도착했습니다. 황후는 오일러에게 집을 살 자금을 제공했습니다. 그의 아들 중 장남인 요한 알브레히트는 물리학 분야의 학자가 되었고, 칼은 베를린에서 태어난 의과대학에서 고위직을 맡았고, 프리드리히 XNUMX세는 오랫동안 병역을 포기하지 않았고, 그리고 캐서린 XNUMX세의 개입이 필요하여 그가 아버지에게로 올 수 있었습니다. Christopher는 Sestroretsk 무기 공장의 이사로 임명되었습니다. 1738년 오일러는 한쪽 눈을 실명했고 1771년 수술 후 거의 시력을 잃었고 칠판에 분필로 글씨만 쓸 수 있었습니다. I. A. Euler, A. I. Loksel, V. L. Kraft, S. K. Kotelnikov, M. E. Golovin, 그리고 가장 중요한 것은 Basel에서 온 N. I. Fuss는 이전보다 덜 집중적으로 계속 일했습니다. 그의 뛰어난 능력과 놀라운 기억력을 가진 오일러는 그의 새로운 회고록을 받아쓰기를 계속했습니다. 1769년부터 1783년까지만 해도 오일러는 약 380개의 기사와 에세이를 받아쓰었으며 일생 동안 약 900개의 과학 논문을 저술했습니다. Euler의 1769년 작품 "On Orthogonal Trajectories"는 복잡한 변수의 함수를 사용하여 표면에 있는 두 개의 상호 직교하는 곡선 패밀리의 방정식(즉, 구의 자오선 및 평행선과 같은 선), 무한한 수의 다른 상호 직교 패밀리. 이 작업은 수학의 역사에서 매우 중요한 것으로 판명되었습니다. 1771년의 "표면이 평면으로 변할 수 있는 물체에 대하여"의 다음 작품에서 오일러는 평면을 구부려야만 얻을 수 있는 모든 표면은 늘리거나 압축하지 않는 표면이라는 유명한 정리를 증명합니다. 원통형이 아닌 원추형은 일부 공간 곡선에 대한 접선 집합입니다. 마찬가지로 놀라운 것은 지도 투영에 대한 오일러의 작업입니다. 적어도 표면의 곡률과 전개 가능한 표면에 대한 오일러의 작업이 그 시대의 수학자에게 어떤 계시인지 상상할 수 있습니다. 오일러가 복잡한 변수의 기능 이론에 기초하여 작은 것(등각 매핑)에서 유사성을 유지하는 표면 매핑을 연구하는 논문은 완전히 초월적인 것처럼 보였을 것입니다. 그리고 다면체에 대한 작업은 기하학의 완전히 새로운 부분을 시작했으며 원칙과 깊이에서 유클리드의 발견과 일치했습니다. 과학 연구에 대한 오일러의 지칠 줄 모르는 인내심과 끈기는 1773년에 그의 집이 불타고 그의 가족의 거의 모든 재산이 파괴되었을 때 이 불행 이후에도 계속해서 그의 연구를 지시할 정도였습니다. 화재 직후 숙련된 안과 전문의인 Baron Wetzel이 백내장 수술을 했지만 오일러는 책을 읽지 않고는 제때를 견디지 못하고 완전히 실명했습니다. 같은 해 1773년에 오일러가 XNUMX년 동안 함께 살았던 아내가 사망했습니다. XNUMX년 후 그는 그녀의 여동생 Salome Gsell과 결혼했습니다. 부러운 건강과 행복한 성격은 오일러가 "그에게 닥친 운명의 타격을 저항하는 데 도움이되었습니다 ... 항상 균일 한 분위기, 부드럽고 자연스러운 쾌활함, 일종의 선의의 조롱, 순진하고 재미있는 이야기 능력이 그와 대화를 나누었습니다. 그것이 바람직했던 것처럼 유쾌한 ... "그는 때때로 불을 붙일 수 있었지만"그는 오랫동안 누구에게도 분노를 품을 수 없었습니다 ... "- N. I. Fuss를 회상했습니다. 오일러는 끊임없이 수많은 손주들에게 둘러싸여 있었고 종종 아이가 그의 팔에 앉아 있었고 고양이가 그의 목에 누워있었습니다. 그는 수학에서 아이들과 함께 일했습니다. 그리고 이 모든 것이 그가 일하는 것을 막지는 못했습니다! 18년 1783월 XNUMX일 오일러는 그의 조수인 크래프트 교수와 렉셀 교수가 보는 앞에서 중뇌로 사망했습니다. 그는 스몰렌스크 루터교 묘지에 묻혔다. 아카데미는 오일러를 잘 아는 유명한 조각가 Zh. D. Rachette에게 고인의 대리석 흉상을 의뢰했고, Dashkova 공주는 대리석 받침대를 선물했습니다. 1826 세기가 끝날 때까지 I. A. 오일러는 아카데미의 회의 비서로 남아 있었고 후자의 딸과 결혼 한 N. I. Fuss와 XNUMX 년에 Fuss Pavel Nikolaevich의 아들로 교체되었으므로 Leonard의 후손은 약 XNUMX년 동안 아카데미 생활의 조직적 측면을 담당한 오일러. 오일러 전통은 A. M. Lyapunov, A. N. Korkin, E. I. Zolotarev, A. A. Markov 등 Chebyshev의 학생들에게 강력한 영향을 미쳤으며 상트페테르부르크 수학 학교의 주요 특징을 정의합니다. 오일러의 이름만큼 교육 수학 문헌에 이름이 자주 언급되는 과학자는 없습니다. 고등학교에서도 "오일러에 따르면" 대수와 삼각법이 여전히 많이 연구되고 있습니다. 오일러는 모든 페르마 정리의 증명을 찾았고, 그 중 하나의 거짓을 보여주었고, "XNUMX"과 "XNUMX"에 대한 페르마의 유명한 마지막 정리를 증명했습니다. 그는 또한 형식의 모든 소수가 오일러는 일관되게 기초 정수론을 구축하기 시작했습니다. 거듭제곱의 이론으로 시작하여 그는 XNUMX차 잔차로 넘어갔습니다. 이것이 이른바 상호성의 XNUMX차 법칙입니다. 오일러는 또한 두 개의 미지수에서 XNUMX차 무한 방정식을 푸는 데 오랜 시간을 보냈습니다. 오일러가 기초 정수론의 대부분을 차지한 이후 XNUMX세기 이상 동안 이 세 가지 근본적인 질문 모두에서 과학자는 매우 멀리 나아갔지만 세 가지 모두에서 실패했습니다. Gauss와 Lagrange는 완전한 증거를 받았습니다. 오일러는 정수론의 두 번째 부분인 분석적 수론의 창안을 시작했습니다. 여기서 정수의 가장 깊은 비밀, 예를 들어 일련의 모든 자연수에서 소수의 분포는 특정 속성을 고려하여 얻을 수 있습니다. 분석 기능. 오일러가 만든 해석적 정수론은 오늘날에도 계속 발전하고 있습니다. 저자: Samin D.K.
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